2. Розрахункові залежності

Вихідними даними для проведення повного регресійного аналізу, метою якого є побудова статистичної (регресійної) моделі впливу скиду стічної води на якість річкової води у контрольному створі, є синхронні ряди спостережень величин і (табл.1).

Таблиця 2.1. Дані вимірювань величин і

Номер вимірювання	1	2	...	і	...		М
			...		...
			...		...

Число М визначає розмір вибірки спостережень, а індекс і нумерує дані вимірювань. Розрахунки і визначення проводять у наступній послідовності.

2.1. Візуалізація розподілу даних вимірювань

Спочатку треба візуально упевнитися, що розподіл даних вимірювань має ознаки лінійної регресії. Це досягається побудовою точкового графіка розподілу парних вимірів ( ; ) у декартовій системі координат, де вздовж вісі абсцис відкладають величини , а вздовж вісі ординат – величини . Якщо розподіл точок утворює видовжену вздовж певного напрямку “хмарку”, то сподівання на наявність лінійної регресії (2) мають укріпитися. Якщо точки утворюють хаотичний клубок без певноі тенденції розподілу, то сподівання на наявність регресії мають послаблюватись.

2.2. Розрахунок статистик

Далі розраховують статистики, тобто величини, що є алгебричними комбінаціями результатів вимірювань, а саме:

допоміжні статистики

; (3)

; (4)

; (5)

; (6)

; (7)

оцінки параметрів регресії

; (8)

; (9)

залишки регресії (і = 1, 2, 3,...М)

, (10)

середнє квадратичне відхилення залишків регресії

. (11)

Розрахункові величини залишків регресії наводяться в таблиці (табл. 2.2.).

Таблиця 2.2. - Залишки регресії

Вимірювання, і	1	2	...	М
Залишок регресії,			...

2.3. Візуалізація розподілу залишків регресії

Щоб упевнитися, що внесок інших факторів, окрім вмісту речовини в стічній воді, може дійсно розглядатися як випадковий, в декартовій системі координат позначаються точки, у яких абсциса є порядковим номером вимірювання і, а координата – величина відповідного залишку регресії . Якщо точки на графіку хаотично розподіляються вздовж вісі абсцис обабіч неє, то це є виявом випадковості впливу факторів . Якщо розподіл точок виявляє певну закономірність, то це означає, що лінійна регресія (2) не відображає повністю вплив скиду на якість води у контрольному створі, і треба сформулювати іншу гіпотезу щодо такої залежності, окрім лінійної.