Глава 1. Обзор литературы

1.1. Количественные характеристики шероховатости

Для поверхности реальной твердой фазы определяют две меры площади. Истинная площадь S рассчитывается суммированием площадей всех имеющихся на поверхности выступов и впадин, исключая неровности атомного уровня. Геометрическая, или видимая, площадь S_g соответствует проекции границы фазы, полученной срезом поверхности перпендикулярно к ее средней нормали. Истинная площадь совпадает с геометрической только в случае идеально гладкой поверхности. Для любых твердых поверхностей величина S всегда больше S_g; их отношение называется фактором шероховатости поверхности [1]:

. (1.1)

Недостатком использования f_r и S, как и любых интегральных параметров, является невозможность описания с их помощью локальных характеристик поверхности: микроструктуры, микрорельефа, распределения неровностей, разброса их высот и т.д. Для их определения методами сканирующей туннельной микроскопии и атомно-силовой микроскопии (АСМ) разработана специальная система параметров [2]. Для электрохимических исследований, наряду с S, S_g и f_r, весьма полезны среднеквадратичная шероховатость S_q, которая отвечает за отклонение неровностей по высоте от идеально гладкой поверхности и напрямую связана со средней высотой неровностей, а также радиальная длина волны S_rw. Последняя служит параметром периодичности структуры поверхности и, по сути, является средним расстоянием между неровностями.

Зная S_q и S_rw, можно оценить фактор шероховатости поверхности, исходя из некоторой модели ее микроскопической структуры; выполнима и обратная задача. В то же время методом АСМ [3,4] установлено, что величина S_q зависит от размеров области сканирования L_xy. При условии S_q  L_xy среднеквадратичная шероховатость возрастает при увеличении размера площадки сканирования; когда достигается условие S_q << L_xy, величина S_q практически не изменяется. Таким образом, определение геометрических параметров поверхности методами СТМ и АСМ не является однозначным, что может привести к значительным погрешностям при интерпретации микроскопических данных. Наиболее корректный подход предполагает использование всей совокупности параметров S, S_g, f_r, S_q и S_rw при анализе морфологической структуры твердой поверхности [5].

В некоторых случаях поверхностную шероховатость удобнее рассматривать в рамках теории фракталов [6,7]. Дело в том, что евклидова геометрия, используя топологическую (R_top) и евклидову (R_E) размерности пространства, адекватно описывает только регулярные поверхности. Для идеально гладкой поверхности R_top = R_E = 2, а для любой шероховатой поверхности R_top = 2 и R_E = 3 независимо от степени ее морфологической разупорядоченности. Таким образом, судить о том, насколько нерегулярной, шероховатой является данная поверхность, по данным о евклидовой или топологической размерности нельзя. Фрактальная же размерность R_f лежит между R_top и R_E. Если для слабо разупорядоченной поверхности R_f  R_top = 2, то для сильно разупорядоченной R_f > 2, т.е. фрактальная размерность возрастает с увеличением нерегулярности поверхности. Экспериментальная оценка фрактальной размерности поверхности реальных твердых фаз – решаемая задача; мощным инструментом являются методы СТМ и АСМ [2,8,9].