Примеры

Для примера, давайте рассмотрим две случайные переменные: 2К6, и 1К11+1. Как мы уже говорили, когда обсуждали вероятность, в обоих случаях вы будете получать числа от 2 до 12. Но природа их очень отлична: 2К6 сгруппированы ближе к центру, тогда как результаты 1К11+1 распределяются равномерно. Статистике вообще-то нечего тут добавить, но давайте предположим, что я бросил 2К6 тридцать шесть раз и получил каждое из значений по одному разу, и я бросил 1К11 одиннадцать раз и получил каждое значение по разу… Что более, чем невероятно, но это даёт нам возможность использовать статистических инструментарий для анализа вероятностей.

Среднее арифметическое для обоих случаев равно 7, следовательно, если вы пытаетесь сбалансировать какое-либо из этих чисел в игре, вы можете использовать 7 в качестве ожидаемого значения. Что же разброс? Срединное тоже равно 7 для обоих случаев, а значит, получит значение выше или ниже семи вы можете с равной вероятностью (и это логично, ведь обе кости симметричны). Между тем, вы заметите, что среднеквадратические отклонения будут сильно отличаться: для 2К6 значение СО приблизительно 2,5, а значит в большинстве случаев будет выпадать результат между 5 и 9, для 1К11+1 значение СО приблизительно 3,5 – следовательно, вы будете получать результат, лежащий между 4 и 10 примерно с той же частотой, что и результат от 5 до 9 для 2К6. И ничего тут, казалось бы, такого, пока вы не начнёте бросать кости.

Возьмём другой пример: допустим, вы рассматриваете время, за которое тестеры проходят первый уровень туториала в видеоигре, которую вы разрабатываете. Вы стремитесь к тому, чтобы на это уходило 5 минут. Вы находите среднее арифметическое, равное пяти минутам, срединное значение, равное шести минутам и среднеквадратическое отклонение, которое равно двум минутам. О чём это нам говорит? Большинство людей проходит первый уровень за время от 3 до 7 минут, что может быть как хорошо, так и плохо, в зависимости от того, насколько игрок контролирует уровень. Но в большинстве игр туториал должен быть очень стандартным, линейным игровым опытом, поэтому такой разброс кажется огромным. Ещё один повод задуматься – высокое срединное значение, которое означает, что большинству людей нужно больше пяти минут на прохождение, и лишь немногие проходят через уровень очень быстро и снижают среднее значение. С одной стороны, это хорошие новости – в том смысле, что никто не проходит уровень по 4 часа (иначе бы среднее значение было гораздо выше срединного!), но с другой стороны, они могут оказаться и плохими – в том смысле, что некоторые игроки могли случайно найти какой-то обходной путь или эксплойт, или они просто пропускают вступительный диалоги или ещё что-то делают, из-за чего могут потом в недоумении застрять на втором уровне.

И тут мы извлекаем ещё один урок: статистика сообщает нам, что что-то происходит, но она не говорит нам, почему это происходит, а иногда объяснений может быть несколько. Это как раз тот случай, где статистику часто используют неправильно, или даже просто-напросто злоупотребляют ею, когда находят одно-единственное логичное объяснение для полученных данных и игнорируют саму возможность существования других объяснений. В данном случае, мы не можем знать почему срединное значение меньше среднего и что это значит в контексте гейм-дизайна… Но мы могли бы потратить немного времени на размышления и поиски всех возможных ответов, а затем мы могли бы собрать ещё данные, которые помогли бы нам определиться, какой из них верен. Например, если вы опасаетесь, что игроки проскакивают вступительный диалог, вы могли бы дополнительно к общему измерить время, которое тратится на его прочтение. Сегодня мы ещё вернёмся к этому понятию дизайна показателей.

Здесь и третий урок: я вам не сказал, сколько тестеров я наблюдал, чтобы получить эти данные! Чем больше вы проводите тестов, тем точнее окончательный анализ. Если у вас было только три теста – тогда все попытки как-то предсказать общие тенденции при помощи этих цифр бесполезны. Если бы у вас было несколько тысяч тестов – было бы куда лучше. (Сколько тестов необходимо для того, чтобы анализ был достаточно качественным? Зависит от того, что понимать под «достаточно качественным». Чем больше тестов – тем вы можете быть увереннее, но стопроцентной уверенность у вас не будет никогда, сколько бы тестов вы ни проводили. Люди, сделавшие статистику своей профессией, оперируют понятием «доверительный интервал», в котором они дают вам диапазон значений, а потом говорят, что они уверены на 95%, будто действительное значение на самом деле будет в таких-то пределах. Во всём этом гораздо больше тонкостей, чем большинству из нас потребуется в дизайнерской работе каждый день).