Если сейчас вы работаете над игрой…

Если в игре, дизайном которой вы занимаетесь, есть случайность, это отличный повод проанализировать её. Выберите какой-нибудь элемент, который вы хотите проанализировать. Сначала спросите себя какова вероятность для данного элемента по вашим ожиданиям, какой она должна быть, по вашему мнению, в контексте игры. Например, если вы создаёте RPG и думаете, какой должна быть вероятность того, что игрок сможет победить монстра в битве, спросите себя какое процентное отношение побед кажется вам правильным. Обычно во время игры в консольные RPG, игроки очень расстраиваются при поражении, поэтому лучше, чтобы они проигрывали не часто… может в 10% случаев или меньше? Если вы дизайнер RPG, вы, наверно, знаете лучше, чем я, но нужно, чтобы у вас была базовая идея того, какой должна быть вероятность.

Затем спросите себя является ли это чем-то зависимым (как карты) или независимым (как игральные кости). Разберите все возможные результаты и их вероятности. Убедитесь в том, что сумма всех вероятностей равна 100%. И наконец, конечно, сравните полученные результаты с результатами ваших ожиданий. Происходит ли бросание игральных костей или вынимание карт таким образом, как вы задумали или вы видите, что вам нужно корректировать значения. И, конечно, если вы найдете, что нужно корректировать, вы можете использовать те же расчёты, чтобы определить насколько нужно что-то скорректировать!

Задание на дом

Ваше “домашнее задание” на этой неделе поможет вам отточить ваши навыки работы с вероятностью. Вот две игры в кости и карточная игра, которые вам предстоит анализировать, используя вероятность, а также странная механика игры, которую я когда-то разрабатывал — на ее примере вы проверите метод Монте-Карло.

Игра №1 — Драконьи кости

Это игра в кости, которую мы как-то раз придумали с коллегами (спасибо Джебу Хэвенсу и Джесси Кингу!), и которая специально выносит мозг людям своими вероятностями. Это простая игра казино, которая называется “Драконьи кости”, и это азартное соревнование в кости между игроком и заведением. Вам дается обычный кубик 1d6. Цель игры — выбросить число больше, чем у заведения. Тому дается нестандартный 1d6 — такой же, как и у вас, но вместо единицы на одной грани — изображение Дракона (таким образом, у казино кубик Дракон-2-3-4-5-6). Если заведению выпадает Дракон, оно автоматически выигрывает, а вы — проигрываете. Если вам обоим выпадает одинаковое число, это ничья, и вы кидаете кости снова. Победит тот, кто выбросит большее число.

Разумеется, все складывается не совсем в пользу игрока, ведь у казино есть преимущество в виде грани Дракона. Но действительно ли это так? Вам и предстоит это вычислить. Но перед этим проверьте свою интуицию. Предположим, что выигрыш составляет 2 к 1. Таким образом, если вы побеждаете, вы сохраняете свою ставку и получаете ее удвоенную сумму. К примеру, если вы ставите 1 доллар и выигрываете, вы сохраняете этот доллар и получаете еще 2 сверху, итого — 3 доллара. Если проигрываете — теряете только свою ставку. Сыграли бы вы? Так вот, чувствуете ли вы интуитивно, что вероятность больше, чем к 2 к 1, или все же считаете, что меньше? Другими словами, в среднем за 3 игры вы рассчитываете выиграть более одного раза, или менее, или один раз?

Как только с интуицией разобрались, применяйте математику. Для обоих игральных костей существует лишь 36 возможных положений, так что вы без проблем можете просчитать их все. Если вы не уверены в этом предложении “2 к 1”, подумайте вот о чем: предположим, вы сыграли в игру 36 раз (каждый раз ставя по 1 доллару). Из-за каждой победы вы получаете 2 доллара, из-за проигрыша — теряете 1, а ничья ничего не меняет. Посчитайте все свои вероятные выигрыши и проигрыши и решите, потеряете ли вы некоторую сумму долларов, или же приобретете. Затем спросите себя, насколько права оказалась ваша интуиция. А затем — осознайте, какой же я злодей.

И, да, если вы уже задумались над этим вопросом — я намеренно сбиваю вас с толку, искажая настоящую механику игр в кости, но я уверен, вы сможете преодолеть это препятствие, всего лишь хорошенько подумав. Попробуйте решить эту задачу самостоятельно. Я опубликую все ответы здесь на следующей неделе.