Розв’язання

Протони, викинуті під чає хромосферного спалаху із Сон­ця, летять до Землі з постійною швидкістю. Щоб знайти цю швидкість, треба просто поділити відстань від Сонця до Зем­лі яа час, за який частинки досягають Землі і який дорівнює одній добі, тому

Тепер нескладно знайти кінетичну енергію протонів, згадавши, що їхня маса дорівнює 1,7-10"³⁰ кг. Ця енергія дорівнює 2,5-10"¹⁵ Дж. Для того щоб знайти значення цієї енергії в електрон-вольтах, треба поділити її на заряд елек­трона в кулонах (І,6-10~¹⁹ Кл), тому що електрон-вольт — це енергія, якої набуває електрон, пройшовши шлях в елек­тричному полі з різницею потенціалів в 1 В. Одержимо остаточно, що середня енергія протонів сонячного вітру до­рівнює приблизно 15 КеВ. Нагадаємо, що електрон-вольт — одиниця енергії, зручна для застосування в атомній фізиці та фізиці елементарних частинок, а в астрофізиці відповідні процеси відіграють важливу роль.

Звернемо увагу на те, що в розрахунках ми отримува­ли не більш ніж дві значущі цифри. Це пов'язано з тим, що насправді різні протони одержують під час спалаху неодна­кову енергію, надто під час різних спалахів. Тому йдеться лише про певне середнє, характерне значення енергії про­тонів і відповідно про середній час досягнення ними Землі. Це підкреслено в умові задачі виразом «приблизно за добу».

4. Нижче наведено уривки з творів відомих письменників з описами Місяця.

Надо мной в лазури ясной

Светит звездочка одна —

Справа запад темно-красный,

Слева близкая Луна.

(О.С. Пушкін)

Посреди небесних тел

Лик Луны туманннй,

Как он кругл й как он бел,

Точно блин в сметане.

(М. Ю. Лермонтов)

Золото холодное Луны,

Запах олеандра и левкоя.

Хорошо бродить среди покоя

Голубой й ласковой страви.

(С. О. Єсенін)

Неожиданно из-за отдаленного кустарника выползает большая, широколицая Луна. Она красна (вообще Луна, вылезая из-за кустов, всегда почему-то бывает ужасно сконфужена).

(А.П. Чехов)

Дайте астрономічний коментар до наведених уривків. Чи праві були класики, описуючи Місяць? Якщо праві, то за яких умов, коли та чому Місяць може мати саме такий вигляд?

Розв’язання

5. Найбільш інформативним з астрономічного погляду є уривок із незакінченого вірша Пушкіна. Захід у поета розташо­ваний праворуч, значить, стояв ліричний герой обличчям на південь. Захід темно-червоний, тобто час доби — вечір, Сонце щойно зайшло. Місяць — ліворуч, навпроти Сонця. Значить, фаза Місяця близька

до повні. Нарешті, Місяць — «близький». Це наслідок того, що світило знахо­диться низько над горизонтом,

коли воно здається більшим (а тому і ближчим), ніж завжди. Удаваний розмір Місяця в цьому випадку

зумовлений тим, що він спостерігається на тлі віддалених земних об'єктів поблизу горизонту.

Крім того, Пушкін пише: «Надо мной в лазури ясной светит звездочка одна». Що це за світило? «Наді мною» — значить, воно знаходиться високо над горизонтом. «У лазурі ясній»—значить, на ще світлому небі, тобто це досить яскраве світило. Але це не можуть бути найяскравіші сві­тила нашого неба Венера або Сиріус, Венера — внутрішня планета, вона не може розташовуватися далеко від Сонця, а Сиріус має від'ємне схилення й у наших широтах не під­німається високо. Найімовірніше, це одна з найяскравіших зір літнього неба а Ліри Вега.

У наступних трьох уривках Ідеться про колір Місяця. У Лєрмонтова він білий, у Єсеніна — золотий (жовтий), у Чехова — червоний..! кожний з них має рацію. Справа тут у різному впливі земної атмосфери на забарвлення світила, що спостерігається, залежно від його висоти. У разі розсі­яння світла на частинках повітря (точніше кажучи, на те­плових флуктуаціях густини повітря) кількість розсіяного світла обернено пропорційна четвертому степеню довжини світлової хвилі. Під час розсіяння світла пиловими частин­ками ця залежність не така сильна, але все ж таки ефек­тивніше розсіюється більш короткохвильове світло. Якщо світило стоїть високо над горизонтом, то світло проходить крізь відносно невелику товщу атмосфери й колір світила практично не змінюється. Якщо ж висота світила невели­ка, то товща атмосфери, крізь яку проходить світло, значно" збільшується (приблизно як косеканс висоти) і розсіянням видаляється значна частина світла, насамперед із корот­шою довжиною хвилі, тобто спочатку слабнуть сині проме­ні, потім жовті й так далі. Мабуть, Лєрмонтов описав своє враження від зимового Місяця, який стояв високо в небі, бо саме взимку Місяць у повні спостерігається високо над го­ризонтом, оскільки Сонце взимку опускається глибоко під горизонт. Єсенін бачив Місяць, розташований порівняно низько, а герої чехівського оповідання «Аптекарка» поба­чили Місяць біля самого горизонту (бо кущі були віддалені).

Слід віддати належне М. Лєрмонтову. Він звернув ува­гу на ще одну особливість Місяця, написавши, що Місяць у небі «точно блин». Цим порівнянням поет підкреслив, що Місяць має вигляд не об'ємного тіла, а плоского диска. Від­бувається це не тільки тому, що зір людини не сприймає форм об'єму на великій відстані. Особливістю Місяця є те, що в повні яскравість деталей на його поверхні не залежить від їхнього положення на місячному диску: вона однакова й у центрі, і на краю Місяця. Звернув увагу на це ще Г. Галі-лей — перша людина, яка поглянула на Місяць і взагалі на небо в телескоп. Він правильно пов'язав це явище з великою шорсткістю місячної поверхні. Довів же цей факт шляхом відповідних вимірювань український астроном М. П. Барабашов. Якби поверхня Місяця була світлою та матовою, то яскравість її була б пропорційною косинусу падіння соняч­них променів і краї місячного диска були б темнішими від його центральної частини, що створювало б ефект об'ємнос­ті Місяця.

Зауважимо, що ми вважали за можливе й навіть потрібне зберегти мову оригіналу у використаних уривках із худож­ніх творів, бо їхніми авторами є найвидатніші майстри слова.

6. Від Північного полюса до Південного крізь центр Землі про­рита шахта. Один снаряд починає падати в шахту з нульо­вою початковою швидкістю, а інший запускається на низь­ку колову орбіту навколо Землі. Який зі снарядів раніше досягне Південного полюса? Чи буде всередині снаряда, що падає в шахті, стан невагомості? Яку швидкість матиме цей снаряд, коли він досягне Південного полюса?