Задание к лабораторной работе
В табл. 5.3 приведены
экспериментально полученные точки,
определяющие зависимость между
переменными x
и y
по одной из пяти функций, приведенных
в табл. 5.1. Необходимо составить документ,
позволяющий линеаризовать зависимость
и подобрать параметры
и
по
методу наименьших квадратов и проверить
правильность вычислений с помощью
известной зависимости. Правильно
составленный документ будет давать
пренебрежимо малую невязку в том случае,
когда значения Y вычисляются точно по
заданной зависимости (ошибки будут
возникать только за счет округлений
при вычислении).
Поскольку вид зависимости первоначально неизвестен, следует проделать вычисления для всех пяти зависимостей и выбрать ту из них, которая обеспечивает наименьшую из всех вычисленных суммарную невязку.
Эти данные заносятся в протокол выполнения работы и служат основанием для составления отчета с выводами по работе.
Таблица 5.3
1 |
х |
-1 |
-0.55 |
-0.1 |
-0.35 |
0.35 2.15 2.6 3.05 |
0.8 |
1.25 |
1.7 |
2.15 |
3.05 |
|||||||||||
|
у |
-6.78 |
-6.56 |
-6.14 |
-5.31 |
-3.68 |
-0.85 |
5.81 |
18.15 |
42.4 |
90.03 |
|||||||||||
2 |
х |
0.01 |
0.56 |
1.11 |
1.66 |
2.21 |
2.28 |
3.3 |
3.85 |
4.4 |
4.95 |
|||||||||||
|
у |
34.23 |
1.54 |
3.54 |
5.09 |
6.36 |
7.44 |
8.37 |
9.2 |
34.23 5.97 1.28 |
1.54 |
|||||||||||
3 |
х |
-2 |
-1.6 |
-1.2 |
-0.8 |
-0.4 |
0 |
0.4 |
0.8 |
1.2 |
1.6 |
|||||||||||
|
у |
16 |
10.24 |
5.76 |
2.56 |
0.53 |
0 |
0.64 |
2.56 |
5.76 |
10.24 |
|||||||||||
4 |
х |
0.3 |
1.57 |
2.84 |
4.11 |
5.38 |
6.65 |
7.92 |
9.19 |
10.46 |
11.73 |
|||||||||||
|
у |
15.33 |
4.55 |
3.41 |
2.97 |
2.74 |
2.6 |
2.59 |
2.44 |
2.38 |
2.34 |
|||||||||||
5 |
х |
-3.5 |
-2.65 |
-1.8 |
-0.95 |
-0.1 |
0.75 |
1.6 |
2.43 |
3.3 |
4.15 0.75 1.6 2.45 3.3 4.15 |
|||||||||||
|
у |
0.01 |
0.03 |
0.07 |
0.12 |
0.19 |
0.2 |
0.29 |
0.31 |
0.325 |
0.33 |
|||||||||||
6 |
х |
0.15 |
0.94 |
1.72 |
2.51 |
3.29 |
4.08 |
4.86 |
5.65 |
6.43 |
7.22 |
|||||||||||
|
у |
-9.69 |
-4.2 |
-2.37 |
-1.25 |
-0.43 |
0.21 |
0.74 |
1.3 |
1.58 |
1.93 |
|||||||||||
7 |
х |
0.35 |
0.82 |
1.28 |
1.75 |
2.21 |
2.675 |
3.14 |
3.605 |
4.07 |
4.535 |
|||||||||||
|
у |
6.86 |
5.23 |
4.78 |
4.57 |
4.45 |
4.37 |
4.35 |
4.28 |
4.25 |
4.22 |
|||||||||||
8 |
х |
-1 |
-0.8 |
-0.6 |
-0.4 |
-0.2 |
0.0 |
0.2 |
0.4 |
0.6 |
0.8 |
|||||||||||
|
у |
4.14 |
4.2 |
4.3 |
4.45 |
4.67 |
5 |
5.49 |
6.85 |
7.32 |
8.95 |
|||||||||||
9 |
х |
2 |
2.3 |
2.6 |
2.9 |
3.2 |
3.5 |
3.8 |
4.1 |
4.4 |
4.7 |
|||||||||||
|
у |
2.67 |
4.06 |
6.16 |
8.13 |
10.92 |
14.29 |
18.29 |
22.97 |
28.39 |
34.6 |
|||||||||||
10 |
х |
-5 |
-4 |
-3 |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
|||||||||||
|
у |
0.01 |
0.02 |
0.05 |
0.11 |
0.21 |
0.38 |
0.42 |
0.47 |
0.49 |
0.5 |
|||||||||||
11 |
х |
0.95 |
1.21 |
1.47 |
1.74 |
2.0 |
2.26 |
2.52 |
2.78 |
3.05 |
3.31 |
|||||||||||
|
у |
8.16 |
3.39 |
2.19 |
1.34 |
0.88 |
0.61 |
0.54 |
0.33 |
0.28 |
0.19 |
|||||||||||
12 |
х |
0.35 |
0.82 |
1.28 |
1.75 |
2.21 |
2.68 |
3.14 |
3.61 |
4.07 |
4.535 |
|||||||||||
|
у |
16.99 |
8.83 |
6.61 |
5.56 |
4.96 |
4.62 |
4.29 |
4.09 |
3.93 |
3.8 |
|||||||||||
13 |
х |
-1.7 |
-1.43 |
-1.16 |
-0.89 |
-0.62 |
-0.35 |
-0.08 |
0.19 |
0.46 |
0.73 |
|||||||||||
|
у |
26.96 |
14.46 |
7.17 |
2.92 |
0.45 |
-0.98 |
-1.35 |
-2.31 |
-2.6 |
2.77 |
|||||||||||
14 |
х |
-5 |
-3.5 |
-2 |
-0.5 |
1 |
2.5 |
4 |
5.5 |
7 |
8.5 |
|||||||||||
|
у |
0 |
0.01 |
0.06 |
0.28 |
0.87 |
2.05 |
2.92 |
3.23 |
3.31 |
3.33 |
|||||||||||
15 |
х |
-2 |
-1.4 |
-0.8 |
-0.2 |
0.4 |
1.0 |
1.6 |
2.2 |
2.8 |
3.4 |
|||||||||||
|
у |
6.8 |
3.33 |
1.09 |
0.02 |
0.27 |
1.7 |
4.35 |
8.23 |
13.33 |
19.65 |
|||||||||||
16 |
х |
0.4 |
0.86 |
1.32 |
1.78 |
2.24 |
2.7 |
3.16 |
3.62 |
4.08 |
4.54 |
|||||||||||
|
у |
-20.5 |
-11.2 |
-8.3 |
-6.93 |
-6.5 |
5.59 |
-5.3 |
4.93 |
4.83 |
4.54 |
|||||||||||
17 |
х |
0.01 |
0.51 |
1.01 |
1.52 |
2.01 |
2.51 |
3.0 |
3.05 |
4.0 |
4.5 |
|||||||||||
|
у |
1.14 |
2.39 |
3.01 |
3.37 |
3.63 |
3.83 |
3.99 |
4.13 |
4.25 |
4.35 |
|||||||||||
18 |
х |
-5 |
-3.91 |
-2.82 |
-1.73 |
-0.64 |
0.45 |
1.54 |
2.63 |
3.72 |
4.81 |
|||||||||||
|
у |
0 |
-0.01 |
-0.01 |
-0.03 |
-0.07 |
-0.18 |
-0.2 |
-0.23 |
-0.24 |
-0.25 |
|||||||||||
19 |
х |
-2.1 |
-1.79 |
-1.48 |
-1.17 |
-0.86 |
-0.55 |
-0.24 |
0.07 |
0.38 |
0.69 |
|||||||||||
|
у |
0.28 |
0.29 |
0.3 |
0.32 |
0.36 |
0.48 |
0.78 |
1.52 |
3.41 |
8.21 |
|||||||||||
20 |
х |
0.01 |
0.53 |
1.05 |
1.57 |
2.09 |
2.61 |
3.12 |
3.64 |
4.16 |
4.68 |
|||||||||||
|
у |
15.22 |
3.31 |
1.26 |
0.05 |
-0.81 |
-1.74 |
-2.17 |
-2.48 |
-2.88 |
-3.23 |
|||||||||||
21 |
х |
0 |
0.4 |
0.8 |
1.2 |
1.6 |
2.0 |
2.4 |
2.8 |
3.2 |
3.6 |
|||||||||||
|
у |
0.3 |
7.5 |
11.37 |
14.5 |
17.24 |
19.9 |
21.98 |
24.11 |
26.12 |
28.04 |
|||||||||||
22 |
х |
-4 |
-3.01 |
-2.02 |
-1.03 |
-0.04 |
0.95 |
1.94 |
2.93 |
3.92 |
4.91 |
|||||||||||
|
у |
-0.02 |
-0.05 |
-0.12 |
-0.26 |
-0.49 |
-0.72 |
-0.87 |
-0.94 |
-0.98 |
-0.99 |
|||||||||||
23 |
х |
0.4 |
0.81 |
1.22 |
1.5 |
2.04 |
2.45 |
2.86 |
3.27 |
3.68 |
4.09 |
|||||||||||
|
у |
1.8 |
0.53 |
0.12 |
-0.09 |
-0.21 |
-0.31 |
-0.35 |
-0.39 |
-0.43 |
-0.46 |
|||||||||||
24 |
х |
-1 |
-0.72 |
-0.44 |
-0.17 |
0.12 |
0.39 |
0.67 |
0.95 |
1.22 |
1.5 |
|||||||||||
|
у |
-4.95 |
-4.89 |
-4.74 |
-4.39 |
-3.6 |
-1.93 |
2.42 |
12.08 |
34.33 |
85.55 |
|||||||||||