Задание № 11.5 (б) Лучистый теплообмен

Дано:

Двухстенный сосуд Дюара наполнен жидкостью с температурой t₁. Стенки сосуда покрыты слоем серебра (алюминия), степень черноты которого ε₁=ε₂. Температура внутренней стенки равна температуре жидкости, а температура внешней стенки равна температуре наружной среды t₂. Найти для двух случаев (1 и 2) толщину изоляционного слоя, которым можно было бы заменить излучающие стенки, чтобы теплоизоляционные свойства сосуда остались без изменений.

Вариант	t1, С	ε	t2, С	1	2
б	–183	0,025	17	Минеральная вата	Пенопласт ПСЧ – 40 (λ=0,026 Вт/(м·К))

Найти:

δ - ?

Решение:

Источником теплового излучения является внутренняя энергия нагретого тела. Количество энергии излучения зависит от физических свойств и температуры излучающего тела. Природа всех лучей одинакова. Электромагнитные волны различаются ибо длиной волны, либо частотой колебаний в секунду. В зависимости от длины волны лучи обладают различными свойствами. Для процессов теплопередачи интерес представляют тепловые лучи с длиной волны λ = =0,8 – 40 мкм. Спектр излучения большинства твердых и жидких тел непрерывен. Они испускают лучи всех длин волн. Спектр излучения газов носит линейчатый характер, т.е селективный – избирательный. Излучение газов носит объемный характер. Из физики известно. Что любое тело может поглощать, пропускать и отражать лучи. Основные законы излучения закон Планка, закон Стефана-Больцмана, закон Кирхгофа, закон Вина подробно изучались в разделах физики, поэтому не приводя выводов, используем перечисленные выше законы для решения задач теплового излучения.

Применяя закон Стефана- Больцмана для бесконечных пластин с разными температурами, можно записать формулу для расчета теплового потока

Q = C_пр[( T ₁ / 100 ) ⁴ – Т ₂ / 100 ) ⁴ F ] 2.92

Приведенный коэффициент излучения

C _пр =[( 1/ С₁) + ( 1/ С₂ ) – ( 1/ С_о) ] 2.93

С_пр, С_1, С₂, С₀ – соответственно- приведенный коэффициент излучения, коэффициенты излучения пластин, коэффициент излучения абсолютно черного тела. С₀ = 5,67 Вт/ (м² К⁴)

Приведенный коэффициент черноты тела определяется,

ε _пр = 1 / [( 1/ ε₁ ) + ( 1/ ε₂ ) –1 ] 2.94

При расчете теплообмена излучением, когда одно тело находится внутри другого, если поверхность тела, находящегося внутри другого тела мала, т.е. F₂ < F₁, то расчет можно провести по формуле

Q = C₁F₁[( Т₁/ 100 )⁴ – ( Т₂/ 100 )⁴] 2.95

Для уменьшения теплового излучения устанавливают экраны. Если С₁=С₂=С_эк, тепловой поток рассчитывается по формуле 2.91, при установке одного экрана тепловой поток уменьшается в два раза . При установке экранов, тепловой поток уменьшается в n+1 раз. Излучение газов резко отличается от излучения твердых тел. Одно и двухатомные газы для тепловых лучей считаются прозрачными. Вывод формул для газов рассматривается в специальной литературе.

Переведем температуры:

Т₁ = -183 + 273 = 90 К - абсолютная температура 1-ой стенки

Т₂ = 17 + 273 = 290 К – абсолютная температура второй стенки

Определим значение приведенной степени черноты:

Коэффициент излучения абсолютно черного тела:

Подставим в формулу:

Дж/сек*м²

1. Если излучающие стенки заменить на минеральную вату, то по формуле:

Для минеральной ваты λ = 0,058 Вт/(м·К)

Тогда толщина слоя минеральной ваты:

2. Если излучающие стенки заменить на пенопласт ПСЧ-40, то по формуле:

Для пенопласта λ = 0,026Вт/(м·К)

Тогда толщина слоя пенопласта:

Ответ: 1) δ = 2,24 м; 2) δ = 1,01 м

Литература

1. Кириллов, П.Л. Справочник по теплогидравлическим расчётам: ядерные реакторы, теплообменники, парогенераторы/ П.Л. Кириллов, Ю.С. Юрьев, В.П. Бобков; под общ. ред. П.Л. Кириллова. – М.: Энергоатомиздат, 1984. – 296 с.

2. Краснощёков, Е.С. Задачник по теплопередаче/ Е.С. Краснощёков, А.С. Сукомел. – М.: Энергия, 1980. – 299 с.

3. Материалы для электротермических установок: справочное пособие / под ред. М.Б. Гутмана. – М.: Энергоатомиздат,1987. – 296 с.

4. Расчёт нагревательных и термических печей: справочник/ под ред. В.М. Тымчака и В.Л. Гусовского. – М.: Металлургия, 1983. – 480 с.

5. Теоретические основы теплотехники. Теплотехнический эксперимент: справочник/ под общ. ред. В.А. Григорьева и В.М. Зорина. – М.: Энергоатомиздат, 1988. – (Теплоэнергетика и теплотехника, Кн. 2).– 560 с.

6. Теплоэнергетика и теплотехника. Общие вопросы: справочник/ под общ. ред. В.А. Григорьева и В.М. Зорина. – М.: Энергоатомиздат, 1987. – (Теплоэнергетика и теплотехника. Кн.1). – 456 с.