Лабораторна робота №2(Завдання4-8)

Завдання 4

Розв’язати графічно. Результат перевірити на ПК.

Завдання 5

Розв’язати за допомогою:

а) аналітичного симплекс – методу;

б) симплекс – таблиці.

Результат перевірити на ПК.

2. 

3. 

4. 

5. 

6. 

7. 

8. 

9. 

10. 

11. 

12. 

13. 

14. 

15. 

16. 

17. 

18. 

19. 

20. 

21. 

22. 

23. 

24. 

25. 

26. 

27. 

28. 

29. 

30. 

Завдання 6

Розв’язати задачі за допомогою М-методу. Результат перевірити на ПК.

1. ƒ= 2x₁ - 3x₂+6x₃+x₄ → max; 2. ƒ= x₁ + 4x₂ + x₃ → min;

x_j ≥ 0, j Є {1,…,4}; x_j ≥ 0, j Є {1, 2, 3};

3. ƒ= 2x₁ + x₂ - x₃ - x₄ → min; 4. ƒ= 2x₁ + 4x₂ + 20x₃ – 5x₄→ min;

x_j ≥ 0, j Є {1,…,4}; x_j ≥ 0, j Є {1, 2, 3};

5. ƒ= - x₁ + x₂ → max; 6. ƒ= 8x₁ + 2x₂ - 2x₃ - 5x₄ - 6x₅ → max;

x₁≥0, x₂≥0; x_j ≥ 0, j Є {1,.., 5};

7. ƒ= -2x₁ + x₂ → max; 8. ƒ= -x₁ + 2x₃ + x₄ → max;

x_j ≥ 0, j Є {1,…,5}; x_j ≥ 0, j Є {1, …, 4};

9. ƒ= 3x₁ + 2x₂ +x₃ → max; 10. ƒ= -2x₁ + x₂ - x₃ → min;

x_j ≥ 0, j Є {1, 2, 3}; x_j ≥ 0, j Є {1, 2, 3};

11. ƒ= x₁ - 4x₂ +3x₃ + 10x₄→ max; 12. ƒ= x₁ + 10x₂ - x₃ + 5x₄→ max;

x_j ≥ 0, j Є {1,…,4}; x_j ≥ 0, j Є {1, …, 4};

13. ƒ= -2x₁ - 3x₂+ x₃ → max; 14. ƒ= 3x₁ + 2x₂ + 4x₃ → min;

x_j ≥ 0, j Є {1, 2, 3}; x_j ≥ 0, j Є {1, 2, 3};

15. ƒ= 3x₁ + 2x₂ +x₃-4x₄ → max; 16. ƒ= 3x₁ + x₂ + 4 x₃ → max;

x_j ≥ 0, j Є {1,…,4}; x_j ≥ 0, j Є {1, 2, 3};

17. ƒ= x₁ + 2x₂ – x₃ + x₄ → max; 18. ƒ= 3x₁ + 5x₂ + 4x₃ → max;

x_j ≥ 0, j Є {1,…,4}; x_j ≥ 0, j Є {1, 2, 3};

19. ƒ= 12x₁ +27x₂ + 6x₃ → min; 20. ƒ= 3x₁ + x₂ - 2x₃ → min;

x_j ≥ 0, j Є {1, 2, 3}; x_j ≥ 0, j Є {1, 2, 3};

21. ƒ= 2x₁ + 3x₂ + 2x₃ → min; 22. ƒ= -x₁ - x₂ → min;

x_j ≥ 0, j Є {1, 2, 3}; x_j ≥ 0, j Є {1, …, 5};

23. ƒ= 8x₁ - 6x₂ - 5x₃ + 2x₄→ max; 24. ƒ= x₁ + 2x₂ → max;

x_j ≥ 0, j Є {1, …, 4}; x_j ≥ 0, j Є {1, 2};

25. ƒ= 10x₁ - 5x₂ → min; 26. ƒ= 15x₁ + 33x₂ → min;

x₁≥0, x₂≥0; x₁≥0, x₂≥0;

27. ƒ= x₁ - 5x₂ → min; 28. ƒ= 5x₁ + 4x₂ + 6x₃→ max;

x₁≥0, x₂≥0; x₁≥0, x₃≥0;

29. ƒ= 2x₁ + 7x₂ → max; 30. ƒ= -2x₁ - 3x₂ → min;

x_j ≥ 0, j Є {1, 2}; x_j ≥ 0, j Є {1, 2};

Завдання 7

Розв’язати задачу лінійного програмування двоїсту доданої.

Результат перевірити на ПК.

1. 2.

3. 4..

5. 6.

7. 8.

9. 10.

11. 12.

13. 14.

15. 16.

17. 18.

19. 20.

21. 22.

23. 24.

25. 26

Завдання 8

Розв’язати задачі у цілих числах або довести, що вони не мають розв’язку.

Результат перевірити на ПК.