2. Закони теплового випромінювання тіл

Закон Кірхгофа

Закон Кірхгофа, встановлений у 1859 р., є одним з основних законів теплового випромінювання і не поширюється на інші види випромінювання. Цей закон пов’язує випромінювальні та поглинальні здатності нечорних тіл з випромінювальною здатністю абсолютно чорного тіла при тій самій температурі. Закон Кірхгофа записують і формулюють так:

(1.4)

– відношення спектральної випромінювальної здатності тіла до його спектральної поглинальної здатності, взятих в певному інтервалі довжин хвиль (λ, λ + dλ) при даній температурі Т, не залежить від природи тіла і являє собою універсальну функцію довжини хвилі та температури, яка співпадає із спектральною випромінювальною здатністю абсолютно чорного тіла при тій самій температурі і в тому ж спектральному інтервалі.

Згідно з (1.4), тіло, яке при даній температурі краще поглинає випромінювання, буде і випромінювати краще, причому інтенсивність випромінювання абсолютно чорного тіла при даній температурі вища, аніж решти нечорних тіл.

Для різних тіл величини Е(λ,Т) та А(λ,Т) можуть змінюватися надзвичайно сильно, але відношення цих величин в даному інтервалі спектра при даній температурі однакове для усіх тіл, тобто є універсальною функцією λ і Т.

Закон Стефана – Больцмана

Повна енергія теплового випромінювання тіл, а отже і їх інтегральна випромінювальна здатність Е(Т), зростає при підвищенні температури тіл. Експериментальні дослідження (Й. Стефан, 1879) показали, що повна енергія теплового випромінювання тіл зростає пропорційно Т⁴, де Т – абсолютна температура тіла. Згодом, у 1884 р., Л. Больцман на основі загальних термодинамічних міркувань довів, що така залежність виконується строго лише для АЧТ, тобто інтегральна випромінювальна здатність абсолютно чорного тіла пропорційна його абсолютній температурі у четвертому степені:

(1.5)

де σ = 5,67·10 ^–8 Вт/(м²·К⁴) – стала Стефана – Больцмана.

Застосування закону Стефана – Больцмана для нечорних тіл потребує в кожному разі уточнень, пов’язаних з необхідністю враховувати поглинальні властивості конкретного тіла. Для нечорних тіл замість (1.5) записують:

(1.5, а)

де множник А(Т) залежить від температури тіла і називається коефіцієнтом поглинання поверхні тіла, або ступенем чорноти. Зміна А(Т) з температурою веде до того, що залежність (1.5, а), в цілому, буде відрізнятися від Т⁴. Очевидно, при будь-якій температурі А(Т) < 1.

Закони Віна

– встановлені теоретично у 1893 р., – дозволяють визначати положення максимуму в спектрі випромінювання абсолютно чорного тіла при температурі Т (рисунок 1.1).

Перший закон Віна (закон зміщення). Довжина хвилі λ_m, на яку припадає максимальне значення спектральної випромінювальної здатності АЧТ, обернено пропорційна його абсолютній температурі:

(1.6)

де b = 2,9∙10 ^–3 м·К – стала Віна.

Другий закон Віна: максимальне значення спектральної випромінювальної здатності АЧТ змінюється пропорційно п’ятому степеню його абсолютної температури:

(1.6, а)

де константа С΄=1,3∙10 ^–5 Вт/(м²·К⁵).