1. Цель и содержание задания
Цель задания – усвоение основных способов преобразования комплексного чертежа (построения дополнительных изображений) и алгоритмов решения метрических задач.
Содержание работы. Задание состоит из четырех задач.
Задача 1. Определить истинную величину основания АВС трехгранной пирамиды SАВС.
Задача 2. Определить величину расстояния от вершины S до плоскости основания АВС трехгранной пирамиды SАВС.
Задача 3. Определить расстояния между ребрами АS и ВС трехгранной пирамиды SАВС.
Задача 4. Определить истинную величину двугранного угла при ребре ВС трехгранной пирамиды SАВС.
2. Указания к выполнению задания
Данные для построения комплексного чертежа взять из таблицы 1 в соответствии с вариантом. Задание выполнить на одном листе формата А3 (420х297). Образец выполнения задания приведен на рисунке 1.
Задачи должны быть решены следующими способами:
– плоско-параллельного перемещения;
Таблица 1 – Исходные данные (координаты точек в мм) к задачам 1,2,3,4
№ вар. |
A |
B |
C |
S |
||||||||||
X |
y |
z |
x |
y |
z |
X |
y |
z |
x |
y |
z |
|||
1 |
65 |
65 |
5 |
45 |
5 |
55 |
5 |
45 |
10 |
70 |
15 |
0 |
||
2 |
35 |
60 |
5 |
65 |
0 |
20 |
0 |
50 |
60 |
10 |
10 |
0 |
||
3 |
55 |
10 |
50 |
35 |
60 |
35 |
5 |
25 |
10 |
60 |
30 |
5 |
||
4 |
10 |
0 |
30 |
80 |
20 |
10 |
45 |
0 |
70 |
0 |
45 |
40 |
||
5 |
70 |
65 |
55 |
40 |
5 |
55 |
0 |
50 |
10 |
65 |
20 |
0 |
||
6 |
70 |
50 |
5 |
75 |
15 |
50 |
35 |
0 |
0 |
10 |
45 |
20 |
||
7 |
60 |
45 |
55 |
75 |
25 |
0 |
30 |
15 |
50 |
10 |
50 |
20 |
||
8 |
75 |
20 |
25 |
45 |
20 |
60 |
0 |
10 |
20 |
60 |
65 |
30 |
||
9 |
75 |
25 |
10 |
55 |
65 |
5 |
45 |
10 |
60 |
5 |
10 |
20 |
||
10 |
60 |
15 |
20 |
45 |
15 |
55 |
0 |
5 |
25 |
60 |
60 |
10 |
||
11 |
20 |
50 |
45 |
10 |
20 |
10 |
55 |
50 |
10 |
80 |
0 |
60 |
||
12 |
65 |
0 |
40 |
75 |
20 |
0 |
5 |
10 |
15 |
55 |
50 |
30 |
||
13 |
75 |
55 |
65 |
45 |
55 |
5 |
5 |
10 |
50 |
70 |
0 |
20 |
||
14 |
70 |
45 |
0 |
80 |
0 |
20 |
10 |
15 |
10 |
60 |
30 |
50 |
||
15 |
65 |
50 |
65 |
45 |
55 |
5 |
5 |
10 |
45 |
70 |
0 |
15 |
||
16 |
35 |
5 |
60 |
65 |
20 |
0 |
0 |
60 |
50 |
10 |
0 |
10 |
||
17 |
55 |
50 |
10 |
35 |
60 |
60 |
5 |
10 |
25 |
60 |
5 |
30 |
||
18 |
10 |
15 |
0 |
80 |
10 |
20 |
45 |
70 |
0 |
0 |
40 |
45 |
||
19 |
70 |
55 |
65 |
40 |
55 |
5 |
0 |
10 |
50 |
65 |
0 |
20 |
||
20 |
70 |
5 |
50 |
75 |
50 |
15 |
35 |
0 |
0 |
10 |
20 |
45 |
||
21 |
60 |
55 |
45 |
75 |
0 |
25 |
30 |
50 |
15 |
10 |
20 |
50 |
||
22 |
75 |
25 |
20 |
45 |
60 |
20 |
0 |
20 |
10 |
60 |
30 |
65 |
||
23 |
75 |
10 |
25 |
60 |
20 |
65 |
45 |
60 |
10 |
5 |
20 |
10 |
||
24 |
60 |
20 |
10 |
45 |
55 |
35 |
0 |
25 |
5 |
60 |
10 |
60 |
||
25 |
20 |
45 |
50 |
10 |
10 |
20 |
55 |
10 |
50 |
80 |
60 |
0 |
||
26 |
65 |
45 |
45 |
75 |
0 |
20 |
5 |
15 |
10 |
55 |
30 |
50 |
||
27 |
75 |
65 |
55 |
45 |
5 |
55 |
5 |
50 |
10 |
70 |
20 |
0 |
||
28 |
35 |
5 |
60 |
65 |
20 |
0 |
0 |
60 |
50 |
10 |
0 |
10 |
||
29 |
20 |
50 |
45 |
10 |
20 |
10 |
55 |
50 |
10 |
80 |
0 |
60 |
||
30 |
10 |
15 |
0 |
80 |
10 |
20 |
45 |
70 |
0 |
0 |
40 |
45 |
||
Рис. 1
– вращения вокруг проецирующей прямой;
– вращения вокруг линии уровня;
– замены плоскостей проекций.
Студенты могут самостоятельно выбрать наиболее рациональный способ решения каждой задачи, но так, чтобы были применены все перечисленные способы. На чертеже рекомендуется вычертить только те геометрические элементы, которые необходимы для решения поставленной задачи.
Рекомендуемая компоновка листа приведена на рисунке 2.
Задание выполняется в следующей последовательности:
1. В верхней части чертежа справа вычертить и заполнить таблицу исходных данных выбранных по варианту из таблицы 1.
2. В верхней части чертежа слева вычертить условие задачи 1 (две проекции основания пирамиды) и выполнить необходимые построения для решения задачи (см. п. 4.1).
3. Вычертить условие задачи 2 (две проекции основания и вершины пирамиды) и выполнить решение задачи (см. п. 4.2).
4. Вычертить в правой части листа условие задачи 3 (две проекции скрещивающихся ребер пирамиды) и выполнить решение задачи (см. п .4.3).
5. Вычертить внизу листа слева условие задачи 4 (две проекции двугранного угла) и выполнить решение задачи (см. п. 4.4).
6. Обвести чертеж линиями в соответствии с ГОСТ 2.303-68 и заполнить основную надпись (ГОСТ 2.104-68).
Для решения первой задачи следует преобразовать комплексный чертеж так, чтобы плоскость основания пирамиды стала плоскостью уровня.
Для решения второй задачи следует преобразовать комплексный чертеж так, чтобы плоскость основания пирамиды стала проецирующей плоскостью.
Для решения третьей задачи следует преобразовать комплексный чертеж так, чтобы одно из ребер пирамиды стало проецирующим.
Для решения четвертой задачи следует преобразовать комплексный чертеж так, чтобы общее ребро двугранного угла стало проецирующим.