3. Апертурные искажения

Погрешности, обусловленные конечным временем получения каждого отсчетного значения, называются апертурными. В цифровых системах передачи апертурные искажения могут быть связаны с конечным временем преобразований в АИМ и АЦП. В результате трудно точно указать конкретное время t_i или t_j получения каждого отсчетного значения. Апертурные искажения приводят к искажениям частотных спектров, характеризующих анализируемые процессы. Расчеты показывают, что апертурные искажения эквивалентны пропусканию сигнала через фильтр с амплитудно-частотной характеристикой K(f) следующего вида

. (3)

где _a - апертурное время (неопределенность времени) выборки для получения отсчетного значения. Для уменьшения апертурных искажений при проведении измерений используют устройства выборки и хранения.

4. Краевые искажения

Погрешности, возникающие за счет конечного времени протекания всего анализируемого процесса, получили название краевых искажений. Этот вид искажений можно было бы и не связывать с дискретным характером преобразований сигналов, если бы не часто используемый в дискретных системах обработки метод предварительного накопления реализации в буферной памяти конечных размеров, или вырезание короткой реализации сигнала из достаточно длинной реализации. В результате этого мы имеем дело с обработкой сигналов со скачками в начале и конце зоны записи или обработки [8]. Эти скачки приводят к появлению паразитных низкочастотных спектральных составляющих в спектрах анализируемых процессов. В инженерных и научных расчетах это может привести к появлению ложных скрытых периодичностей, на основе которых могут быть сделаны неправильные выводы. Для уменьшения краевых искажений используют следующие подходы: вычитание среднего значения из реализации; вычитание тренда из реализации; умножение анализируемой последовательности на временные выделяющие оконные функции.

5. Погрешности интерполяции и экстраполяции

Ошибки, связанные с неточностью восстановления непрерывного по величине во времени исходного процесса x₁(t) на основе переданной по каналу последовательности дискретных во времени отсчетных значений x₁(t_i) получили название погрешностей интерполяции и экстраполяции. [1-3]. Для осуществления наиболее качественной интерполяции необходимо использовать согласованные с частотой дискретизации фильтры нижних частот (ФНЧ) достаточно высоких порядков. Использование такого метода интерполяции на практике сопряжено с техническими проблемами, связанными со случайным или детерминированным изменением в широких пределах интервалов дискретизации. В связи с этим в цифровых системах используют менее точные методы интерполяции нулевого и первого порядков, а также метод вставок промежуточных значений.

6. Эффект частокола

Погрешности, связанные с неодинаковой величиной амплитуд гармоник с «разрешенными» и «запрещенными» частотами, получили название эффекта частокола. Этот вид искажений наиболее заметен при использовании в статистических расчетах дискретного преобразования Фурье [3-8], преобразования Лапласа и других спектральных методов. Разрешенными являются частоты, которые определяются согласно формуле

(4)

где N₀ – количество отсчетных значений в анализируемой реализации,

i =0,1,2,…N₀/2 – порядковый номер разрешенной гармоники,

f_T –частота дискретизации во времени.

За счет проявления эффекта частокола может количественно исказиться или потеряться информация о периодичности того или иного процесса с «запрещенной» частотой протекания во времени.