5

Классификация погрешностей, связанных с цифровой обработкой сигналов

Гоц С.С.

1. Основные стадии цифровой обработки сигналов

1. Дискретизация сигналов во времени. Амплитудно-импульсная модуляция (АИМ).

2. Дискретизация сигналов по уровню. Импульсно-кодовая модуляция ИКМ. Аналого-цифровое преобразование (АЦП).

3. Преобразование дискретных и цифровых последовательностей.

3.1. Кодирование. Декодирование.

3.2. Компрессия данных.

3.3. Накопление данных.

3.4. Цифровая фильтрация.

3.5. Функциональные преобразования.

4. Цифро-аналоговое преобразование (ЦАП).

5. Восстановление промежуточных значений сигналов. Интерполяция.

6. Прогнозирование изменения сигналов во времени. Экстраполяция.

Рис.1. Функциональная схема одноканальной цифровой системы передачи и обработки информации

УАС – усилитель аналогового сигнала;

ФНЧ – фильтр нижних частот;

АИМ – амплитудно-импульсный модулятор;

АЦП – аналого-цифровой преобразователь;

Прд – передатчик;

ТГ1, ТГ2 – тактовые генераторы;

ИЛС – информационная линия связи;

Прм – приемник;

РУ – решающее устройство (декодер);

БС1, БС2 – блоки синхронизации;

БЗУ – буферное запоминающее устройство;

ЦАП – цифро-аналоговый преобразователь;

И – интерполятор;

2. Общая характеристика специфических искажений сигналов при их цифровой обработке

В наиболее полной мере специфические погрешности, связанные с передачей аналоговых сигналов, проявляются в дискретных каналах дискретного времени. В статье рассмотрены 12 видов погрешностей передачи информации в цифровых системах связи.

1. Элайзинг

Погрешности, связанные с дискретизацией исходного аналогового процесса x(t) во времени, получили название «Эффекта наложения частот» или элайзинга (aliasing). В результате проявления искажений этого вида в частотном спектре дискретизированного процесса x₁(t_i) могут появляться дополнительные спектральные составляющие, реально несуществующие в исходном процессе x(t). Элайзинг не возникает в случае дискретизации с частотой f_T процессов с верхними граничными частотами f_гр, удовлетворяющими неравенству

f_гр <f_T/2. (1)

Для уменьшения элайзинга исходные процессы x(t) подвергают частотной фильтрации, в результате чего сужается частотный спектр преобразованных процессов, которые непосредственно подвергается дискретизации во времени. Наиболее простым методом частотной фильтрации является использование фильтров нижних частот. Отметим, что в современной массовой бытовой цифровой аппаратуре для устранения элайзинга используют ФНЧ 4 – 10 порядков и более.

2. Шумы квантования

Этот вид погрешностей связан с квантованием по уровню непрерывных по величине (но дискретных во времени) процессов x₁(t_i). Разностный случайный процесс между квантованным по уровню сигналом x₂(t_i) и исходным непрерывным процессом x₁(t) называется шумом квантования. Аналогичный механизм появления погрешностей имеют ошибки округления, возникающие при выполнении численных расчетов.

Для уменьшения шумов квантования необходимо обеспечивать достаточно большое количество уровней квантования N. Для линейной шкалы квантования приведенная относительная погрешность шумов квантования составляет

. (2)

где _x –стандартное отклонение шумов квантования, x_max максимальное значение процесса. В цифровой аудио и видео аппаратуре число уровней квантования составляет от 2¹² до 2²⁴, что делает малозаметными шумы квантования для слухового и зрительного восприятия.