2. Заполнить пустые клетки .

У читывается ли порядок размещения элементов ?

3. Решить задачи .

1. Иван Петрович обратился в бухгалтерию с тем, что он забыл код кредитной карточки, но помнит, что все четыре цифры – разные. Сколько существует разных вариантов такого кода ?

2. Супермаркету «Большая ложка» нужно сформировать продуктовые наборы, в которых должно быть 4 наименования товаров. В своем распоряжении отдел мясных изделий имеет ассортимент из 25 наименований товаров. Сколько разных продуктовых наборов сформирует отдел ?

3. Правление фирмы «Rаinford» решило открыть дочернее предприятие в г. Першотравенске. Из 12 кандидатов на посты менеджера, бухгалтера, дизайнера и маркетолога правление должно выбрать команду в 4человека. Сколько существует способов для создания этой команды ?

4. Сколько существует способов для создания светомузыкальной треугольной гирлянды при входе в «Телесвіт», если ее вершины являются вершинами двенадцатиугольника ?

5. В лабораторном наборе 10 диодов и 5 резисторов. Сколько существует способов для создания цепи гирлянд, если для этого необходимо взять 4 детали, среди которых должно быть не меньше 2 резисторов ?

6. Решить уравнения :

а) ; б) .

7. В преддверии открытия супермаркета «Cent» представители отдела мерчандайзинга получили задание :сколько существует способов расположения 10 отделов этого супермаркета? Сколько существует способов расположения 3 отделов (мясных изделий, кондитерских изделий, продуктов бытовой химии) из 10 отделов данного супермаркета ?

Готовимся к внешнему независимому оцениванию Программные требования

Элементы комбинаторики, начала теории вероятностей и элементы статистики

Перестановки (без повторений), количество перестановок. Размещения (без повторений), количество раз- мещений. Сочетания(без повторений), количество сочетаний. Бином Ньютона. Понятие ве- роятности случай- ного события. Простейшие случаи подсчета вероятностей. Знать: Формулы для вычисления числа каждого вида соединений без повторений Бином Ньютона Понятие вероятности случайного события Простейшие случаи подсчета вероятностей Уметь: Вычислять количество перестановок, раз- мещений, сочета- ний Применять знания при реше- нии комбинатор- ных задач Вычислять в простейших слу- чаях вероятность случайных собы- тий Применять правила вычисле- ния вероятностей суммы и произве- дения событий в процессе решения несложных задач

« Неудача не преступление ; преступление ставить перед собой цели ниже своих возможностей»

Д. Лоуэлл

Задания для самостоятельной работы

1. Вычислить :

а) ; б) ; в) ; г) ;

д) ; е) ; ж) ; з) ;

и) ; к) ; л) ; м) ;

с) ; т) ; у) ; ф) .

2. Сколько разных четырехзначных чисел можно записать, используя девять значащих цифр, при условии, что ни одна цифра не повторяется ?

3.Сколько можно провести разных плоскостей через 8

точек пространства, при условии, что никакие четыре из них не лежат в одной плоскости ?

4. Сколько существует способов выбора 3 карандашей из

коробки, в которой содержится 12 карандашей разного цвета, при условии, чтобы ни один из них не был черным ?

5. Сколько четырехзначных чисел, которые делятся на 5,

можно составить из цифр 0 ; 1 ; 3 ; 5 ; 7 ,при условии, что ни одна цифра в числе не повторяется ?

6. Сколькими способами можно группу из 15 учащихся

разделить на две группы так, чтобы в одной группе было 4 человека, а в другой – 11 человек ?

7. Найти все натуральные , которые удовлетворяют

неравенству :

а) ; б) ;

в) ; г) .

Решение уравнений, в которых неизвестная величина находится в составе комбинаторных формул. Решение таких уравнений целесообразно проводить по такому алгоритму:

• Найти область определения уравнения. Рассмотрим,

• какие ограничения накладываются на и в основных комбинаторных формулах Найти область определения уравнения.

Рассмотрим, какие ограничения накладываются на и в основных комбинаторных формулах

1			множество, состоящее из натуральных чисел и числа 0.
2			0
3

• Заменить формулы соответствующими

произведениями и выполнить тождественные преобразования там, где это возможно

• Решить полученное алгебраическое уравнение и

проверить принадлежность найденных корней области определения

• Выполнить проверку

8. Решить уравнения :

а) ; б) ;

в) ; г) ;

д) ; е) ;

ж) ; з) ;

и) ; к) .

9. Найдите все натуральные , которые удовлетворяют условию :

а) ; б) ;

в) = ; г) .