Тема: « Решение задач на перестановки, размещения, сочетания»

Соединения

Ключевые слова

Характеристические признаки

Модель

Формула

Размеще-ния

без повторе-ний

Из выбрать и располо-

жить по

местах

а) предметы

и места раз-

ные;

б) ;

в) все мест

необходимо

найти;

г) порядок

размещения

элементов имеет значение

Упорядочен-ное мно-

жество из

разных

элементов,

каждый из

которых

взято из элементов

элементарно-го множества

Переста-

новки без

повторе-

ний

предме-

тов размес-

тить по местах ;

переставить

предметов

а) предметы

разные;

б) все места заняты;

в) порядок размещения

имеет значение

Упорядочен-

ное множест-

во из эле-

ментов

Сочетания

без

повторе-

ний

Из предме-

тов выбрать

а) предметы

разные;

б) ;

в) порядок выбора элементов не имеет значе-

ния

-элемент-

ное подмно-

жество из

-элементно-

го множества

Размеще-ния

с повторе-ниями

предметов

располо-жить

по местах

а) ,

;

б) не все места

могут быть за-

няты;

в) на одно место могут попасть несколько предметов;

г) предметы и места разные,

порядок имеет значение

Кортеж длиной и состава

Переста-

новки с повторе-

ниями

предметов

сортов располо-жить

по местах.

Разбить

мест на групп

а) имеем -і

(і=1;2;…; ) одинаковых предметов i-го

сорта;

б) ;

в) все мест

заняты, поря-

док имеет зна-

чение

Разбитие -элементного

множества на

классов по

элементов

в каждом

.. ,

;

Сочетания с повторе-

ниями

Составить набор из

элементов

по элементов

-го сорта

( 1;2;… ;

)

а)

б) порядок не

имеет значе-

ния

Кортеж (

длиной и состава