2
x2
г)
f
(
x)
=;
(
x
−
5)(
x
+
6)
д)
f
(
x)
=
x
−
2
.
3.
Найдите
множество значений функции y
=
9
−
x
2
,
если обла-
стью
ее определения является множество Х:
а)
x
= R; б)
x
= (- ∞
;0];
в) x = [-3;3].
4.
Постройте
график функции, заданной на множестве
действи-
тельных
чисел:
x,
если
x ≤
0
а)
f
(
x)
=
− 3x,
если
x >
0
x
+
1,
если
x ≥
0
б
)
f
(
x)
=
− 2
x
+
2,
если
x 0
2
x
−
1,
если
х ≤
0
в
)
f
(
x)
=
3
x
,
если
x >
0
− 2,
если
−
3
≤
х
≤
0
г
)
f
(
x)
=
х,
если
0
х
2
1,
если
1
≤
х
≤
3
1.
Какие из следующих записей являются
числовыми выражениями?
а)
38; б) 26 : 3; в) 5 > 3; г) 17 –
b; д)
(24 + 3) ⋅
2
= 54;
е)
(13 +5) : (1412 –
1394);
ж) 225
-
42 : 3; з)
6
+
16
;
и)
252
+
112.
2.
Какие из следующих числовых выражений
имеют значения
в
множестве R
действительных
чисел, а какие не имеют?
881.2.4. Числовые выражения, равенства и неравенства
3.
Расставьте скобки в выражении 96 –
36
: 4 + 2 так, чтобы его
значение
было равно:
а)
17; б) 90; в) 10; г) 85; д) 89.
4.
Нижеследующие задачи решите путем
составления выражений:
а)
Из пункта А в пункт В, расстояние между
которыми 24 км, од-
новременно
навстречу друг другу вышли два пешехода.
Скорость пер-
вого
из них равна 5 км/ч, а второго –
4
км/ч. На каком расстоянии друг
от
друга будут пешеходы через 3 часа пути?
б)
Имеется запас сена, сложенный в 10 стогов
по 540 м3.
Масса
1
м3
сена
равна 52 кг. На какое количество коров
хватит этого сена, ес-
ли
дневная норма одной коровы составляет
10 кг сена, а период корм-
ления
сеном –
180
дней?
в)
Проплыв на лодке 12 км против течения
реки, турист возвра-
тился
обратно на плоту. Сколько времени он
затратил на все путеше-
ствие,
если известно, что скорость лодки в
стоячей воде равна 8 км/ч,
а
скорость течения реки –
2
км/ч?
г)
На турбазу прибыли в один день 150
туристов, на другой день –
170.
Чтобы совершить поход, 200 туристов
разбились по 20 человек
в
каждой, а остальные –
по
15 человек в группе. Сколько получилось
групп?
5.
Являются
ли числовые выражения высказываниями?
6.
Среди нижеследующих записей выделите:
а) числовые равен-
ства;
б) истинные числовые равенства.
1)
63 + 5 = 35 ⋅
2
– 2;2) 49 ⋅
7
= 34 ⋅
9
+ 27;
3)
6 + = 9;4) (58 – 14) : 11;
5)
42 : 6 > 3 ⋅
2;
7)
5х – 1 = 14;
9)
(7 – 9) = 9 – 7;
6)
169
+
3 16
=
75 : 3;
8)
22
+
32
=
42;
10)
102
+
112
+
122
=
132
+
142.
89
1.
Какие из следующих записей являются
выражениями с пере-
менной:
а)
2(х +
3) = 24;б)
3х + 2y =
12;
в)
5х +
2y – 36;г)
15(3 + 2) –
46;
д)
3а + b
> 2;е)
(а +
b)2.
2.
Найдите
числовые значения выражений при
следующих значе-
ниях
переменных:
а)
б)
9х
+
12х−3
:(
2)
при
х
=
-0,7;−
33
−
9
2х
+
5х
−
3
9 −
х
2
y2
−1хy
−
х3
y
−
х
4
+
х
е)
х
2
+
хy
⋅
(
х
−
1
−
1)
⋅
при
х
=
0,6; y
=
2.
1−
y2
3.
Найдите
область определения следующих выражений:
а)
;б) ;в)
;
г);д);е).
4.
Упростите выражения путем тождественных
преобразований:
а)
б)
в)
5.
Докажите следующие тождества:
а)
(а2
+
b2)⋅(x2
+
y2)
= (ax – by)2
+
(bx + ay)2;
б)
х(х
+
1)(х + 2)(х + 3) + 1 = (х2
+
3х + 1)2;
в)
90
;
хyn
++=0
(
х
−
y
)(
x
−
n)
( y
−
x)(
y
−
n)
(n
−
x)(n
−
y
)1.2.5. Выражения с переменной
