Лабораторна робота № 7. Знаходження поясненої, непоясненої та загальної дисперсій

Мета роботи: Набути практичних навиків чисельного розрахунку величин поясненої, непоясненої та загальної дисперсій. Засвоїти правило додавання дисперсій.

Послідовність виконання роботи:

1.Для заданих регіонів для двох вибраних факторів побудувати таблицю згідно варіанту.

№ п/п	x	у	Y	(Y- )2	(у- )2
	Назва показника, од-ці виміру	Назва показника, од-ці виміру
...	...	...	.	...	...
Сума	...	...	.	...	...
де Y –	теоретичне значення результуючої ознаки, яке знаходиться за допомогою підставлення в рівняння регресії відповідного х. (значення лежать на лінії рівняння регресії).

2. Розрахувати пояснену, непояснену та загальну дисперсії.

7. Розрахувати коефіцієнт детермінації та кореляції.

8. Порівняти результати цієї та попередньої лабораторних робіт та зробити висновки.



Щільність зв'язку між результативним та пояснювальними факторами визначається величиною коефіцієнта кореляції чи детермінації. Чим ближче абсолютне значення цих коефіцієнтів до одиниці, тим тісніший зв'язок, і навпаки, якщо воно менше від 0,4 і чим ближче до нуля, тим швидше гіпотезу про зв'язок потрібно відхилити. Коефіцієнт детермінації визначається у такий спосіб:

	(7.1)
де в чисельнику представлена формула поясненої дисперсії, а в знаменнику – загальної. Непояснена дисперсія знаходиться як різниця між загальною та поясненою дисперсією.

Коефіцієнт кореляції за модулем:

(7.2)

Контрольні питання.

1. Що таке правило додавання дисперсій?

2. Що показує пояснена та непояснена дисперсії?

3. Як визначити коефіцієнт детермінації через загальну та пояснену дисперсію?

Лабораторна робота № 8. Дослідження характеру взаємозв’язку між двома факторами (рангова кореляція)

Мета роботи: Набути практичних навиків чисельного розрахунку тісноти та напрямку зв’язку між заданими факторами.

Послідовність виконання роботи:

Для заданої групи робітників (див. табл. 8.2) для двох вибраних факторів побудувати таблицю згідно варіанту.

Таблиця 8.1

Розрахунок коефіцієнтів рангової кореляції

№ п/п	х	y	Sign	Sign	С	D	Ранги		dj = Rxj-Ryj	dj2
	Назва пок-ка, од-ці виміру	Назва пок- ка, од-ці виміру					Rxj	Ryj
Разом
Cереднє			-	-	-	-	-	-	-	-

1. Розрахувати коефіцієнт Спірмена для двох вибраних факторів.

2. Розрахувати коефіцієнт Фехнера для двох вибраних факторів.

4. Зробити висновки відносно тісноти та напрямку взаємозв’язку між даними факторами.



При наявності однорідних значних за обсягами вибірок використовують так звані рангові коефіцієнти:

Кефіцієнт Спірмена для двох заданих факторів розраховується за формулою:

(8.1)

де, R_X , R_Y - ранги відповідних ознак, N – обсяг сукупності.

Коефіцієнт Фехнера для двох заданих факторів розраховується за формулою:

(8.2)

Контрольні питання

1. У чому переваги і недоліки непараметричних методів вимірювання зв’язку порівняно з параметричними?

2. Які значення можуть приймати коефіцієнти Спірмена та Фехнера та як з їх допомогою визначити тісноту зв’язку?

Таблиця 8.2