2. Расчеты на прочность и жесткость при кручении круглого вала
Задание на расчет статически определимого вала
К стальному валу
кольцевого сечения (рис. 2.1) приложены
заданные скручивающие моменты М
,
М
,
М
,
М
,
М
.
Требуется:
1) при заданном
значении допускаемого касательного
напряжения [
]=
80 МПа определить диаметры вала, приняв
d=
0,8 D;
2) проверить жесткость вала, приняв модуль сдвига
G=8
•
МПа и [
] = 3
Данные взять из табл. 2.1.
Рис. 2.1
Таблица 2.1 |
Коэффициенты |
К3 |
2,0 |
1,9 |
1,8 |
1,7 |
1,6 |
1,5 |
1,4 |
1,3 |
1,2 |
1,1 |
1,2 |
1,3 |
1,4 |
1,5 |
1,6 |
1,7 |
1,8 |
К2 |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
0,9 |
0,8 |
0,7 |
0,6 |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
0,9 |
0,8 |
0,7 |
0,6 |
0,5 |
||
К1 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
0,9 |
1,0 |
0,9 |
0,8 |
0,7 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
0,9 |
1,0 |
0,9 |
0,8 |
0,7 |
0,6 |
||
Размеры, м |
c |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
0,9 |
1,0 |
0,9 |
0,8 |
0,7 |
0,6 |
0,5 |
0,4 |
0,3 |
0,2 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
|
b |
1,0 |
0,9 |
0,8 |
0,7 |
0,6 |
0,5 |
0,4 |
0,3 |
0,2 |
0,1 |
1,0 |
0,9 |
0,8 |
0,7 |
0,6 |
0,5 |
0,4 |
||
a |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
0,9 |
1,0 |
0,9 |
0,8 |
0,7 |
0.6 |
0,5 |
0,4 |
0,3 |
||
Моменты, кН·м |
М5 |
|
|
|
1,0 |
|
|
1,0 |
|
1,0 |
1,0 |
|
|
|
1,0 |
|
|
-1,0 |
|
М4 |
|
|
-0,8 |
|
|
-0,8 |
|
-0,8 |
|
-0,8 |
|
|
0,8 |
|
|
0,8 |
|
||
М3 |
|
-0,6 |
|
|
-0,6 |
|
|
-0,6 |
-0,6 |
|
|
0,6 |
|
|
0,6 |
|
|
||
М2 |
0,4 |
|
|
|
0,4 |
0,4 |
0,4 |
|
|
|
0,4 |
|
|
|
0,4 |
0,4 |
0,4 |
||
М1 |
0,2 |
0,2 |
0,2 |
0,2 |
|
|
|
|
|
|
-0,2 |
-0,2 |
-0,2 |
-0,2 |
|
|
|
||
№ варианта |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
||
Продолжение табл. 2.1 |
Коэффициенты |
К3 |
1,9 |
2,0 |
1,9 |
1,8 |
1,7 |
1,6 |
1,5 |
1,4 |
1,3 |
1,2 |
1,1 |
1,2 |
1,3 |
1,4 |
1,5 |
1,6 |
1,7 |
К2 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
0,9 |
0,8 |
0,7 |
0,6 |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
0,9 |
0,8 |
0,7 |
0,6 |
0,5 |
0,6 |
||
К1 |
0,7 |
0,8 |
0,9 |
1,0 |
0,9 |
0,8 |
0,7 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
0,9 |
1,0 |
0,9 |
0,8 |
0,7 |
0,6 |
0,7 |
||
Размеры, м |
c |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
0,9 |
1,0 |
0,9 |
0,8 |
0,7 |
0,6 |
0,5 |
0,4 |
0,3 |
0,2 |
0,1 |
0,2 |
|
b |
0,3 |
0,2 |
0,1 |
1,0 |
0,9 |
0,8 |
0,7 |
0,6 |
0,5 |
0,4 |
0,3 |
0,2 |
0,1 |
1,0 |
0,9 |
0,8 |
0,7 |
||
a |
0,2 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
0,9 |
1,0 |
0,9 |
0,8 |
0,7 |
0,6 |
0,5 |
0,4 |
||
Моменты, кН·м |
М5 |
|
-1,0 |
-1,0 |
|
|
|
-1,0 |
|
|
1,0 |
|
1,0 |
-1,0 |
|
|
|
-1,0 |
|
М4 |
0,8 |
|
0,8 |
|
|
0,8 |
|
|
-0,8 |
|
-0,8 |
|
-0,8 |
|
|
-0,8 |
|
||
М3 |
-0,6 |
-0,6 |
|
|
0,6 |
|
|
0,6 |
|
|
0,6 |
0,6 |
|
|
-0,6 |
|
|
||
М2 |
|
|
|
-0,4 |
|
|
|
-0,4 |
-0,4 |
-0,4 |
|
|
|
-0,4 |
|
|
|
||
М1 |
|
|
|
0,2 |
0,2 |
0,2 |
0,2 |
|
|
|
|
|
|
-0,2 |
-0,2 |
-0,2 |
-0,2 |
||
№ варианта |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
31 |
32 |
33 |
34 |
||