Задача№4

Внутреннее сопротивление аккумулятора 1 Ом. При силе тока 0,5 А его КПД равен 0,8. Определите ЭДС аккумулятора.

Решение

r=1Ом КПД источника тока: . (1)

J=0,5А Отсюда . (2)

Закон Ома для замкнутой цепи: (3)

___________ Подставив (2) в (1), получим:

Е - ? ;

Задача№5

Два одинаковых источника тока соединены в одном случае последовательно, в другом параллельно и замкнуты на внешнее сопротивление 10 Oм. При каком внутреннем сопротивлении источника сила тока во внешней цепи будет в обоих случаях одинаковой?

Решение

При последовательном соединении ,

а внутреннее сопротивление .

По закону Ома:

________ При параллельном соединении ,

а внутреннее сопротивление

По закону Ома:

По условию или ; , ,

Отсюда .

ЗАДАНИЕ 4. Электромагнетизм и переменный ток

4.1. Основные формулы

• Связь между индукцией и напряженностью магнитного поля:

где ₀ – магнитная постоянная, ₀ = 4*10^-7 Гн/м,

 – относительная магнитная проницаемость среды.

• Закон Био-Савара-Лапласа:

где dB – магнитная индукция поля, создаваемая элементом проводника длиной dl с током J; r – радиус-вектор, направленный от элемента проводника к точке, в которой вычисляется магнитная индукция;   угол между радиус-вектором и направлением тока в элементе проводника.

• Магнитная индукция в центре кругового тока:

где R – радиус кругового витка.

• Магнитная индукция поля прямого тока:

где r₀ – расстояние от оси проводника до точки, в которой вычисляется магнитная индукция.

• Магнитная индукция поля, создаваемая отрезком провода с током J:

где ₁ и ₂ – углы между направлением тока и радиус – вектора, проведенные из начала и конца проводника в рассматриваемую точку.

• Напряженность магнитного поля внутри соленоида:

где п – число витков на единицу длины соленоида, N – общее число витков,

L – длина соленоида.

• Поток магнитной индукции, связанной с контуром:

где S – площадь, ограниченная контуром,  – угол между нормалью к плоскости контура и направлением вектора магнитной индукции.

• На прямолинейный проводник длиной l c током J, находящийся в магнитном поле, действует сила Ампера:

где  – угол между направлениями тока и вектора индукции.

• На заряженную частицу, движущуюся со скоростью  в магнитном потоке, действует сила Лоренца:

где q - заряд частицы,  - угол между направлением поля и скоростью частицы.

• При перемещении проводника с током J в магнитном поле (перпендикулярно полю) совершается работа:

где Ф – магнитный поток через площадь, описываемую проводником при перемещении.

• Закон Фарадея для электродвижущей силы индукции:

где – скорость изменения магнитного потока через площадь, ограниченную кругом.

• Возникающая в контуре ЭДС самоиндукции:

где L – индуктивность в контуре, – скорость изменения тока в контуре.

• Индуктивность соленоида:

где N – число витков, S – площадь поперечного сечения соленоида, l – длина соленоида.

Индуктивность контура L связана с пронизывающим его магнитным потоком Ф следующим соотношением:

,

где I – ток в контуре, обуславливающий магнитный поток.

Энергия магнитного поля, создаваемого током I в контуре и индуктивностью L:

.

• Плотность энергии магнитного поля:

где Н – напряженность, В – индукция магнитного поля.

ЭДС индукции, возникающая в рамке площадью S, содержащей N витков, при вращении ее с угловой скоростью  в магнитном поле с индукцией В определяется соотношением:

где t – угол поворота рамки к моменту времени t.

Период собственных колебаний в контуре, не содержащих омическое сопротивление (ф.Томсона):

Полное сопротивление цепи переменного тока, содержащей последовательно соединенные омическое сопротивление R₀, индуктивность L и емкость:

.