3.2. Примеры решения задач Задача №1

Два заряда Q₁ = +8 нКл и Q₂ = -6 нКл находятся в воздухе на расстоянии d = 8 см друг от друга. Определить напряженность и потенциал электрического поля в точке А, находящейся на расстоянии 10 см от каждого заряда.

Р ешение

Напряженность электрического поля в точке А равна геометрической сумме напряженностей и , создаваемых зарядами Q₁ и Q₂.

Модуль результирующей напряженности Е по теореме косинусов определяется как диагональ параллелограмма, построенного на векторах и :

(1)

Абсолютные значения напряженностей и cos определяем по формулам:

, (2)

По теореме косинусов:

(3)

Подставив (2) и (3) в (1), получим:

.

Потенциал электрического поля в точке А равен алгебраической сумме потенциалов ₁ и ₂ полей, создаваемых зарядами Q₁ и Q₂:

(4)

Потенциал поля точечного заряда

(5)

Подставив (5) в (4), получим:

(6)

Вычислим:

.

Задача №2

На помещенный между обкладками конденсатора заряд Q=2,5 нКл действует сила F=50 мкН. Площадь каждой пластины 100 см², расстояние между пластинами d=3 см. определить: 1) емкость конденсатора; 2) напряженность между обкладками; 3) разность потенциалов между обкладками; 4) энергию конденсатора; 5) объемную плотность энергии.

Решение

1 ) Емкость конденсатора:

(1)

2) Напряженность между обкладками:

(2)

3) Разность потенциалов:

(3)

4) Энергия конденсатора:

(4)

.

5) Объемная плотность энергии:

. (5)

.

Задача №3

Сколько времени потребуется для нагревания воды массой 1,0 кг от начальной температуры 10⁰ С до кипячения в электрическом чайнике с нагревателем мощностью 800 Вт, если его КПД равен 90%? Какова сила тока в электрической спирали, если напряжение в сети 220 В.

m=1,0 кг Решение

t₁ = 10⁰C 1) Количество теплоты, необходимой для нагревания

t₂ = 100⁰C воды: Q = cm(t₂-t₁)=cmΔ t . (1)

N = 800 Bт Она связана с мощностью нагревателя:

с = 4,2*10 ³ Дж/кг*К Q=ηN t (2)

η = 90 % = 0,9 Приравняв (1) и (2), получим:

____________________ ,

1) t = ? 2) I = ? .

2) Сила тока: