2.2. Примеры решения задач Задача №1

Определить среднюю кинетическую энергию молекулы кислорода, находящейся при температуре 17С. Найти также кинетическую энергию вращательного движения всех молекул, содержащихся в 4 г кислорода.

Решение

Средняя кинетическая энергия (поступательного

и вращательного движения) одной молекулы:

(1)

где число степеней свободы, двухатомного

_____________________ газа ( на поступательное движение и

на вращательное движение) ; постоянная

Больцмана, .

.

Кинетическая энергия вращательного движения всех молекул газа:

, (2)

где – число молекул: (3)

число Авогадро;

кинетическая энергия вращательного движения:

. (4)

Подставив (3) и (4) в (2), получим: .

.

Задача №2

Азот массой m нагревается в одном случае изобарно, а в другом изохорно на Т. Во сколько раз потребуется больше теплоты в первом случае, чем во втором?

Решение

Теплота, потребляемая при изобарном процессе (P=const):

. (1) Теплота, потребляемая при изохорном процессе (V=const):

, (2)

где С_P и C_V – молярные теплоемкости при постоянном давлении и объеме соответственно.

Поделив (1) на (2), получим:

. (3)

Так как

, (4)

, (5)

то подставив (4) и (5) в (3), получим:

.

Таким образом, для любой массы газа при одинаковой разности температур отношения теплот есть величина постоянная.

Задача №3

Определите диаметр молекулы кислорода, если известно, что для кислорода коэффициент внутреннего трения при нормальных условиях равен .

Решение

Коэффициент внутреннего трения:

, (1)

где - средняя арифметическая скорость;

_________________ , (2)

средняя длина свободного пробега молекулы

кислорода:

, (3)

концентрация молекул: , (4)

плотность кислорода: . (5)

Подставив (2),(3),(4),(5) в уравнение (1), получим:

, откуда ,

, .