Электротехника 230105 контрольная 1-1
.rtfТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР)
Заочный факультет
(дистанционная форма обучения)
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1
Студента 3 курса Специальности 230105 «Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем»
по дисциплине "Общая электротехника и электроника. Раздел 1", (Зайцев А.П., Томск: ТМЦДО, 2007. - Раздел 1. - 190 с.)
Степанцова Павла Владимировича.
js081spv
г. Южно-Сахалинск, Хомутово, в/ч 21527
Вариант 1
В электрической цепи определить токи в ветвях, напряжения на всех элементах цепи, мощность источника с ЭДС Е2, мощность приемника с сопротивлением R2, режим работы источника с ЭДС Е3. Токи определить непосредственным применением законов Кирхгофа, методом контурных токов, методом узловых потенциалов.
Данные
№ вар. |
R1 |
R2 |
R3 |
R4 |
R5 |
E1 |
E2 |
E3 |
E4 |
Ом |
Ом |
Ом |
Ом |
Ом |
В |
В |
В |
В |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
1 |
100 |
150 |
80 |
50 |
120 |
100 |
50 |
20 |
150 |
Расчет непосредственным применением законов Кирхгофа.
1
3
2
I
II
III
J1
J2
J3
J4
J5
рис.2
В приведенной электрической цепи три узла, пять ветвей, следовательно, для определения токов в ветвях необходимо составить систему из пяти уравнений для неизвестных токов и решить ее.
Число уравнений в системе, составленных по первому закону Кирхгофа, должно быть равно двум, а остальные три уравнения записывают по второму закону Кирхгофа для независимых контуров.
Для узлов 1 и 2 и независимых контуров I, II и III при указанных условных положительных направлениях ЭДС, токов и напряжений, а также при заданных направлениях обхода контуров система уравнений имеет вид
для узла 1 –I1 + I2 – I3 = 0,
для узла 2 I1 – I2 + I4 – I5 = 0,
для контура I –R1I1 – R2I2 = – E1 – E2,
для контура II R2I2 + R3I3 + R4I4 = E2 + E3,
для контура III –R4I4 – R5I5 = – E4.
Для решения системы уравнений применим программу MathCAD 2001i (рис.3)
Рис.3. Результат работы программы
Найденный результат:
Ток I3 имеет отрицательное значение, что свидетельствует о том, что действительное направление тока в соответствующей ветви противоположно условно принятому.
Напряжения на элементах электрической цепи согласно закону Ома:
Мощность источника ЭДС Е2
Мощность приемника R3
В источнике ЭДС Е1 ток и ЭДС направлены встречно. Это означает, что он потребляет электрическую энергию.
2. Расчет методом контурных токов.
В электрической цепи три независимых контура. Пусть это будут контуры I, II и III. Направления контурных токов в них заданы такими, как указано на рис. 2.
Система уравнений по методу контурных токов
Решаем уравнение с помощью MathCad 2001i(рис.4).
Рис.4. Результат работы программы
Токи в ветвях находим из соотношений
3. Расчет методом узловых потенциалов.
В электрической схеме три узла, следовательно, надо составить систему из двух уравнений относительно узловых потенциалов. Приняв потенциал узла 2 равным нулю, приведем систему уравнений к виду
Где,
Промежуточные расчеты и решение уравнения произведем в программе MathCAD 2001i (рис. 5).
Рис.5. Результат работы программы
Для проверки правильности расчетов токов ветвей в системе моделирования электронных схем ASIMEC изобразим расчетную схему, приведенную на рис. 6, с заданными параметрами.
Рис. 6
Показания амперметров показывают, что расчеты верны.