7.2.6.Концентрация напряжений в зоне надреза

Все приведенные ранее уравнения относятся к гладким стержням. Если на стержне имеются выточки, то эти уравнения показывают максимальное напряжение (на оставшемся суженном сечении): при растяжении, сжатии, при изгибе, при кручении.		Надрезы на стержнях (такие как желоб, отверстие) и изменения поперечного сечения (уступы, выемки), а также заклепки создают концентрацию напряжений , которую можно выразить через номинальное напряжение соотношением , где - коэффициент концентрации напряжений
Надрезы уменьшают пределы усталости и выносливости при знакопеременных нагрузках. Для хрупких материалов надрезы уменьшают ударную прочность; для пластичных материалов первая остаточная (пластичная) деформация наступает раньше. Коэффициент тем больше, чем острее и глубже надрезы (острые надпилы, волосяные трещины, плохая обработка, «общипанная поверхность») и чем острее края в местах изменени1 поперечного сечения.		Концентрация напряжений в зоне надреза

7.2.7.Допустимые напряжения

Уравнения, рассмотренные в разделах «Механические напряжения» и «Концентрация напряжений в зоне надреза» действуют только в области упругих деформаций. Однако на практике их можно применять при вычислениях примерно до наступления предела прочности или напряжения, при котором остаточная деформация равна 0,2%. Допустимые напряжения определяются испытаниями материалов и расчетами, основанными на теории сопротивления материалов, уточняются по виду материалов, их свойствам (вязкие, пластичные) и характеру нагрузки (статическая, переменная).

- предел прочности при растяжении.

Для стали с твердостью (в Н / мм²) .

- напряжение предела текучести (при растяжении предел текучести обозначается ).

(или A) – предельное (упругое) удлинение в момент разрушения.

Предельные напряжения , для статического нагружения.

Предельные напряжения и , при которых материал утрачивает свои свойства, (большие деформации или разрушение), на практике могут быть не достигнуты (см. ниже). Поэтому при расчетах используют коэффициент запаса прочности ( - допустимое максимальное напряжение при эксплуатации изделия), который зависит от точности вычисления, вида материала, типа нагрузки и возможных повреждений при разрушении. Для пластичных материалов выбирают , для хрупких . При эксплуатации изделия должно соблюдаться условие , ( - максимальное напряжение (пик напряжения)).

Предельные напряжения	Пластичные материалы	Хрупкие материалы
При растяжении	= пределу текучести (≈ границе упругого растяжения). Для стали – вплоть до значения = 600 Н/мм2 и холоднокатаных металлов, =0,6…0,8 . = пределу текучести 0,2%. Для металлов без четко выраженного предела текучести, таких как сталь с ≥ 600 Н/мм2, для Cu и Al .	= пределу текучести при растяжении
При сжатии	= пределу текучести при сжатии (границе упругого осаживания, соответствующей примерно пределу текучести )	= пределу прочности на сжатие
Сжатие с угрозой потери устойчивости	= напряжению	= напряжению растяжения
При изгибе	= пределу прочности при изгибе (границе упругого прогиба). Значения , как правило, выше, чем предел текучести при растяжении . При превышении образуется остаточный прогиб.	= пределу прочности на изгиб = . Для серого чугуна СЧ 40 , т.к. не определяется вследствие сдвига нейтральной оси.
При кручении	= пределу текучести при кручении (границе упругого скручивания). Предел текучести при скручивании . При превышении возникает остаточная деформация.	= пределу прочности на кручение . В свою очередь, . Для серого чугуна СЧ 25 .
При сдвиге	= пределу текучести при сдвиге .	= пределу текучести на сдвиг .

В случаях, когда допустимы минимальные пластические деформации, возможно увеличение нагрузки на пластичные материалы сверх пределов упругого сжатия и прогиба. Внутренние зоны поперечных сечений будут в этом случае, будут нагружаться ниже предела текучести и поддерживать зоны поверхностного слоя. При этом изгибающий момент, приложенный к профильной балке, можно увеличить в 1,5 раза, а крутящий момент = в 1,33 раза.

7.2.8.Предельные напряжения при знакопеременных нагрузках

Величина наибольшего напряжения, которое может выдержать повторно (часто до бесконечности) без разрушения и недопустимых деформаций, называется пределом выносливости при знакопеременных нагрузках . Предел выносливости определяется экспериментальным путем – воздействием знакопеременных нагрузок на пробные образцы материалов вплоть до их разрушения; если испытывается много образцов, то способность материала сопротивляться усталостному разрушению, можно выразить графиком с помощью кривой Веллера (зависимость максимального напряжения от числа циклов нагружения до разрушения). Для стали, кривая Веллера проходит по оси абсцисс до 2…10 миллионов циклов, для цветных металлов число циклов составляет около 100 миллионов.

На практике не всегда учитывается влияние дополнительных факторов (износ, коррозия, многократные перегрузки и т.д.). В этом случае число циклов нагружения уменьшается. Следует отметить, что , для повышенных средних напряжений . Коэффициент запаса прочности (значение нагрузки обозначается дополнительным индексом предела выносливости в виде большой буквы). Усталостное разрушение обычно происходит без пластических деформаций. Для пластмасс предельное число циклов нагружения не всегда может быть указанно, т.к. начинает проявляться их ползучесть. Для сталей с высоким сопротивлением разрыву внутренние напряжения, как результат производственных процессов, могут оказать значительное влияние на усталостную прочность.

7.2.9.Диаграмма усталостной прочности

Для каждого минимального и среднего напряжения можно определить величину амплитуды напряжения вплоть до «бесконечного числа циклов», пользуясь диаграммой прочности при испытании на усталость (см. рис.).				Влияние качества поверхностей на предел усталости при изгибе и растяжении-сжатии
Диаграмма усталостной прочности
Особые случаи предела усталости
Предел усталости при пульсирующем цикле напряжения:
Напряжение	Сталь	Цветные металлы
Растяжение-сжатие	0,30…0,45	0,2…0,4
Изгиб	0,40…0,55	0,3…0,5