Раздел.7. Расчет прочности

Обозначение

Величина

Единица измерения

Обозначение

Величина

Единица измерения

А

_{Площадь поперечного сечения}

мм²

γ

_{Угол сдвига}

рад

Е

_{Модуль упругости (модуль Юнга)}

Н/мм²

δ,Α

_{Предельное удлинение в момент разрушения}

%

А

_{Сила, нагрузка}

Н

ε

_{Относительное удлинение при растяжении (сжатии)}

%

G

_{Модуль сдвига}

Н/мм²

v

_{Передаточное число или отношение}

-

I_a

_{Осевой момент инерции сечения}

мм⁴

σ

_{Напряжение}

Н/мм²

I_p

_{Полярный момент инерции сечения}

мм⁴

σ_zdv

_{Нормальное напряжение}

Н/мм²

l

_Длина

мм

σ_gr

_{Предел усталости при растяжении (сжатии)}

Н/мм²

M_b

_{Изгибающий момент}

Н^.мм

σ_D

_{Предельное (допустимое) напряжение}

Н/мм²

M_t

_{Крутящий момент}

Н^.мм

σ_w

_{Предел выносливости при знакопеременных нагрузках}

Н/мм²

q

_{Нагрузка на опорную призму}

Н/мм

σ_a

_{Предел выносливости при симметричных циклах напря­жения (растяжение / сжатие)}

Н/мм²

R

_{Радиус кривизны нейтральной оси}

м

σ_bB

_{Амплитуда колебаний напряжения цикла}

Н/мм²

R_dm

_{Напряжение сжатия}

Н/мм²

σ_bF

_{Предел прочности при изгибе}

Н/мм²

R_e

_{Предел текучести при растяжении}

Н/мм²

σ_bW

_{Предел текучести при изгибе}

Н/мм²

R_m

_{Предел текучести при растяжении (разрыве)}

Н/мм²

τ

_{Предел выносливости при изгибе}

_{при знакопеременных нагрузках}

Н/мм²

R_p0,2

_{Предел текучести 0,2^*}

Н/мм²

τ_t

_{Напряжение при кручении (касательное напряжение)}

Н/мм²

S

_{Коэффициент запаса прочности}

-

τ_gr

_{Предельное напряжение при кручении}

Н/мм²

s

_{Максимальный прогиб (стрела прогиба)}

мм

τ_tB

_{Предел прочности при кручении}

Н/мм²

W_b

_{Осевой момент сопротивления сечения при изгибе}

мм³

τ_tF

_{Предел текучести при кручении}

Н/мм²

W_t

_{Момент сопротивления сечения при кручении}

мм³

τ_tW

_{Предел прочности при кручении при симметричных циклах напря­жения}

Н/мм²

α_k

_{Коэффициент концентрации напряжения}

-

ψ

_{Угол закручивания}

рад

β_k

_{Коэффициент эффективности надреза}

-

Дли длинных балок действием поперечной силы можно пренебречь. При вычислении напряжений изгиба ( на основании изгибающего момента без поперечной силы), исходя из условий симметрии (балка имеет круглое сечение), можно предположить, что поперечные сечения балки при изгибе остаются плоскими. Кроме того, предполагается, что нейтральная ось сечения проходит через центр тяжести каждого воображаемого поперечного сечения. Исходя из этих предпосылок, справедлива формула:

.

Предел прочности , где ;

- осевой момент инерции: сумма произведений всех элементарных площадок поперечного сечения на квадраты их расстояний до нейтральной оси;

- момент сопротивления: показывает для единичного напряжения внутренний момент, с которым поперечное сечение может сопротивляться воздействию внешней нагрузки изгиба;

- поперечная сила: сумма касательных сил, действующих на рассматриваемое поперечное сечение; при коротких изгибаемых балках необходимо учитывать касательные напряжения сдвига, создаваемые поперечными силами;

- расстояние от внешнего края сечения балки до нейтральной оси.