Билет № 12
Симплексный метод. Термины и определения. Алгоритм. Кондитерская фабрика выполняет заказы на подарочные наборы конфет. Возможные варианты наборов конфет, их стоимость и товарные запасы представлены в таблице:
|
Конфеты |
Наборы |
Производительность в сутки, кг | ||
|
А |
В |
С | ||
|
«Марс» |
0,1 |
0,2 |
0,2 |
100 |
|
«Сникерс» |
0,1 |
0,1 |
0,1 |
300 |
|
«Баунти» |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
200 |
|
Цена, руб. |
3 |
5 |
6 |
|
Определить оптимальное количество подарочных наборов, обеспечивающее максимальный доход от продажи.
Теоремы двойственности. Сформулировать двойственную задачу к задаче №1.
Определить изменение области допустимых значений цен и ресурсов задачи №1.
Игры с природой. Методы решения игр с природой. Найдите оптимальную стратегию в игре с природой:
|
|
В1 |
В2 |
В3 |
В4 |
|
А1 |
4 |
1 |
7 |
3 |
|
А2 |
1 |
2 |
3 |
11 |
|
А3 |
7 |
5 |
3 |
10 |
|
А4 |
0 |
3 |
1 |
7 |
Если
Решите транспортную задачу:
|
|
В1 |
В2 |
В3 |
ai |
|
А1 |
3 |
10 |
8 |
11 |
|
А2 |
12 |
7 |
6 |
7 |
|
bj |
8 |
4 |
6 |
|
Билет № 13
Критерии принятия решений в игровых задачах. Определите нижнюю и верхнюю цену игры и оптимальные чистые стратегии игроков (если они существуют), если дана следующая платежная матрица:
|
|
В1 |
В2 |
В3 |
|
А1 |
4 |
6 |
9 |
|
А2 |
5 |
4 |
6 |
|
А3 |
9 |
5 |
4 |
Геометрический метод. Алгоритм. Турфирма в летний сезон обслуживает в среднем 3750 туристов на теплоходах двух типов, характеристики которых представлены в таблице:
|
|
Теплоходы | |
|
I |
II | |
|
Пассажировместимость, чел. |
100 |
50 |
|
Горючее, тыс. т. |
12 |
7 |
|
Экипаж, чел. |
40 |
20 |
|
Доход, млн. руб. |
1 |
2 |
Всего выделяют 600 тыс. тонн горючего, а контингент рабочей силы для экипажа составляет 1400 чел. Определить оптимальное количество теплоходов каждого типа.
Сформулировать двойственную задачу по условиям задачи №2 и решить симплексным методом.
С помощью теорем двойственности проверить правильность найденных в задачах №2 и №3 решений.
Решите транспортную задачу:
|
|
В1 |
В2 |
В3 |
ai |
|
А1 |
3 |
10 |
8 |
11 |
|
А2 |
12 |
7 |
6 |
7 |
|
bj |
8 |
4 |
6 |
|
Билет № 14
Геометрический метод. Алгоритм. Построить на плоскости область решений системы линейных неравенств и найти максимальное и минимальное значение линейной функции в этой области
.
Теорема двойственности. Сформулировать двойственную задачу по данным задачи №1.
Симплексный метод решения задач линейного программирования. Алгоритм решения ЗЛП симплексным методом на примере решения задачи №2.
Основные допущения при определении задачи теории игр для двух игроков. Найти решение игры, в рамках сформулированных допущений, по следующим данным матрицы:
Методы решения транспортных задач. Решите транспортную задачу:
|
|
В1 |
В2 |
В3 |
ai |
|
А1 |
3 |
4 |
2 |
8 |
|
А2 |
2 |
3 |
1 |
10 |
|
bj |
6 |
6 |
6 |
|