Билет № 7

1. Симплексный метод. Алгоритм решения задач. Фирма производит и продает два безалкогольных напитка «Колокольчик» и «Буратино». Расходы ресурсов на производство 1 литра напитков и их суточные заказы приведены в таблице.

Ресурсы	Расходы на производство 1 литра		Запасы ресурсов
	«Колокольчик»	«Буратино»
Ингредиент	0,01 кг.	0,04 кг.	16 кг.
Время работы оборудования	0,02 ч.	0,04 ч.	24 часа
Цена в руб. за ед.	4	16

Определить оптимальный план производства напитков, обеспечивающий максимальный доход от продажи

2. Графический метод. Термины, определения, алгоритм. Решить задачу №1 графическим методом.

3. Теоремы двойственности. Для задачи из первого пункта указать какие ресурсы находятся в недостатке, а какие в избытке. Для ресурсов, которые находятся в избытке, написать интервалы устойчивости.

4. Автотранспортная компания обеспечивает перевозку автомобилей от производителей в города потребители. Стоимость перевозки одного автомобиля составляет 17 руб. за км. Расстояние между городами (тыс. км.), объемы заказов и запасы представлены в таблице.

Заводы	Потребители			Запасы шт.
	Москва	Рязань	Саранск
Ижевск	1	0,4	0,6	30
Казань	0,7	0,2	0,5	65
Пенза	0,9	0,1	0,3	80
Заявки т.	100	50	15

Составить оптимальный план перевозок.

5. 	В1	В2	В3
   А1	6	0	2	7
   А2	3	2	4	3
   А3	5	1	3	3

   Условия, при которых применяется Критерий Севиджа. Найдите оптимальную стратегию игрока по Критерию Севиджа

Билет № 8

1. Методы в решении игровых задач. Принцип минимакса. Седловая точка. Смешанные стратегии. Найдите оптимальные стратегии игроков по матрице выигрышей 1-го игрока

	В1	В2	В3
А1	3	1	5
А2	4	0	2
А3	3	2	5

2. Геометрический метод. Алгоритм. Турфирма в летний сезон обслуживает в среднем 7500 туристов на теплоходах двух типов, характеристики которых представлены в таблице:

	Теплоходы
	I	II
Пассажировместимость, чел.	200	100
Горючее, тыс. т.	12	7
Экипаж, чел.	80	40
Доход, млн. руб.	20	10

Всего выделяют 12 тыс. тонн горючего, а контингент рабочей силы для экипажа составляет 700 чел. Определить оптимальное количество теплоходов каждого типа.

3. Симплексный метод. Термины, определения, алгоритм. Решить задачу №2 симплексным методом.

4. Теоремы двойственности. Сформулировать двойственную задачу по условиям задачи №2 и определить интервалы устойчивости двойственных оценок.

5. Решить транспортную задачу:

ai bj	40	100	120	150	70
140	2	1	4	3	5
160	8	7	5	1	3
100	4	6	2	7	1
80	1	5	3	4	6