9. Денежные потоки и их виды

Одним из основных элементов финансового анализа является оценка денежного потока генерируемого в течении ряда временных периодов. Элементы потока могут быть либо независимыми, либо связанными между собой определённым алгоритмом. Генерируемые в рамках одного временного периода поступления имеют место либо в его начале, либо в его конце, т.е. они не распределены внутри периода, а сконцентрированы на одной из его границ. В случае если поступления имеют место в начале, то поток называется потоком пренумерандо (или авансовым) (рис. 11а). В случае если поступления имеют место в конце, то поток называется потоком постнумерандо (рис. 11б).

Рис. 11. Виды денежных потоков.

Оценка денежного потока может выполняться в рамках решения двух задач:

а) прямой, т.е. проводится оценка с позиции будущего (реализуется схема наращения). Задача предполагает суммарную оценку наращенного денежного потока, т.е. в её основе лежит будущая стоимость;

б) обратной, т.е. проводится оценка с позиции настоящего (реализуется схема дисконтирования). Задача предполагает суммарную оценку дисконтированного денежного потока. Поскольку отдельные элементы денежного потока генерируются в различные временные интервалы, непосредственное их суммирование невозможно, т.к. деньги имеют временную ценность.

При оценке потоков в обоих случаях, т.е. при наращении, и при дисконтировании, предполагается капитализация по схеме сложных процентов.

10. Временная оценка денежных средств Оценка потока постнумерандо

Прямая задача предполагает оценку с позиции будущего, т.е. на конец периода n, когда реализуется схема наращения.

Таким образом, на первое денежное поступление С₁ начисляются сложные проценты за (n-1) период, и оно в конце n-го периода станет равным . На второе денежное поступление С₂ начисляются сложные проценты за (n-2) периода, и оно станет равным и т.д. На предпоследнее денежное поступление С_n_-1 проценты начисляются за один период, и оно будет в конце n-го периода равно . На С_n проценты не начисляются.

Рис. 12. Логика решения прямой задачи для потока постнумерандо.

Будущая стоимость FV_pst исходного денежного потока постнумерандо может быть оценена как сумма наращенных поступлений:

(17)

где: k – номер периода ренты.

Обратная задача подразумевает оценку с позиции текущего момента, т.е. на конец периода 0. Схема дисконтирования для исходного потока постнумерандо изображена на рис. 13.

Рис. 12. Логика решения обратной задачи для потока постнумерандо.

Приведенная стоимость денежного потока постнумерандо PV_pstможет быть рассчитана по формуле:

(18)

Если использовать дисконтирующий множитель, то формулу можно переписать следующим образом:

(19)

Оценка потока пренумерандо

Логика оценки денежного потока пренумерандо аналогична оценке постнумерандо, расхождение в вычислительных формулах объясняется сдвигом элементов потока к началу соответствующих подъинтервалов. Схема наращения для прямой задачи изображена на рис. 13.