Глава 5 Цифровые функциональные узлы

c)

Чему будет равна задержка 32-битового префиксного сумматора,

спроектированного в задании (a)? Задержка каждого двухвходового

логического элемента равна 100 пс.

d)

Спроектируйте конвейерную версию 32-битового префиксного сумматора,

нарисуйте его схему. Насколько быстро будет быстро работать конвейерный

префиксный сумматор? Потери на упорядочение (tpcq + tsetup) равны 80 пс.

Спроектируйте сумматор так, чтобы он имел максимально возможное

быстродействие.

e)

Спроектируйте 32-битовый конвейерный префиксный сумматор с

использованием языка описания аппаратуры.

Упражнение 5.42 Инкрементор к N-разрядному числу прибавляет 1. Постройте

8-разрядный инктрементор с использованием полусумматоров.

Упражнение 5.43 Постройте 32-разрядный синхронный реверсивный счетчик

(Up/Down counter). Он имеет входы Reset и Up. Когда вход Reset установлен в 1,

все выходы сбрасываются в 0. В противном случае, если Up = 1, счетчик считает

вверх, а когда Up =0 – вниз.

Упражнение 5.44 Спроектируйте 32-разрядный счетчик, состояние которого

увеличивается на 4 по каждому фронту тактового импульса. Счетчик имеет

входы сброса и тактовых импульсов. После сброса все выходы счетчика

устанавливаются в 0.

Упражнение 5.45 Измените счетчик из упражнения 5.44 так, чтобы в

зависимости от сигнала управления Load, счетчик либо увеличивал свое

состояние на 4 или загружал новое 32-разрядное значение D. Когда Load = 1,

счетчик загружает новое значение, поданное на вход D.

Упражнение 5.46 N-разрядный счетчик Джонсона (Johnson counter) состоит из

N-разрядного сдвигающего регистра, имеющего сигнал сброса. Выход

сдвигающего регистра (Sout) инвертируется и подается назад на его вход (Sin).

Когда счетчик сбрасывается., все его рарзяди принимают нулевое значение.

a)

Найдите последовательность значений на Q3:0, которая появляется на

выходе 4-разрядного счетчика Джонсона непосредственно после сброса.

b)

Через сколько циклов последовательность на выходе N-разрядного счетчика

Джонсона будет повторяться? Поясните.

c)

Спроектируйте десятичный счетчик с использованием 5-разрядного счетчика

Джонсона, десяти элементов И, и инверторов. Десятичный счетчик имеет

входы тактового сигнала и сброса, и выход Y9:0 с прямым кодированием

«1 из 10». После сброса активируется выход Y0. После каждого цикла

активируется следующий выход. После десяти циклов состояние счетчика

повторяется. Нарисуйте схему десятичного счетчика.

d)

Какие преимущества может иметь счетчик Джонсона по сравнению с

обычными счетчиками?

Упражнение 5.47 Создайте HDL-описание 4-битового сканируемого регистра,

подобного показанному на Рис. 5.37. Промоделируйте и протестируйте свой

HDL-модуль и покажите, что он работает корректно.

Упражнение 5.48 Английский язык имеет весьма большую избыточность, что

позволяет восстановить искаженную передачу. Двоичные данные также могут

быть переданы с избыточностью, которая может использоваться для исправления

ошибок. Например, число 0 будет закодировано как 00000, а число 1– как 11111.

Данные передаются через зашумленный канал, который может инвертировать

один или два бита. Приемник может восстановить исходные данные, если в

посылке, соответствующей 0, будет, по крайней мере, три (из пяти) битов 0,

аналогично для 1 будет не менее трех битов 1.

a)

Предложите кодировку для передачи двухбитовых блоков 00, 01, 10 и 11 с

использованием пяти битов, которая позволяет исправлять все однобитные

ошибки. Подсказка: кодировка 00000 и 11111 для 00 и 11, соответственно, не

будет работать.

b)

Спроектируйте схему, которая будет принимать пятибитовый блок

кодированных данных и декодировать его в двухбитовый блок (00, 01, 10,

or 11), даже если один бит был искажен при передаче.

c)

Предположим, вы хотите использовать альтернативную пятибитовую

кодировку. Как можно реализовать этот проект для обеспечения

возможности изменения кодировки без замены аппаратного обеспечения?

Упражнение 5.48 Флэш ЭСППЗУ, или просто флэш-память, является

относительно недавним изобретением, которое революционно изменило рынок

потребительской электроники. Изучите и поясните, как работает флэш-память.

Для пояснения принципа работы плавающего затвора используйте диаграммы.

Поясните, как происходит запись информации в память. Оформите ссылки на

использованные ресурсы.

Упражнение 5.49 Участники проекта по исследованию внеземной жизни

обнаружили, что на дне озера Моно живут инопланетяне. Для классификации

инопланетян по возможным планетам происхождения на основе данных NASA

(зелёный ил коричневый цвет кожи, слизистость, уродство) нужно создать

цифровую схему. Детальные консультации с внеземными биологами привели к

следующим заключениям:

•

Если инопланетянин 1) зеленый и слизкий или 2) уродлив, коричневый и

слизкий, то он может быть марсианином.

•

Если существо 1) уродливое, коричневое и слизкое или 2) зеленое и не

уродливое и не слизкое – оно может быть с Венеры.

•

Если существо 1) коричневое и не уродливое и ни слизкое или 2) зеленое и

слизкое – оно может быть с Юпитера.

Обратите внимание на то, что эти исследования все еще не совсем точны:

например, форма жизни с пятнами зеленого и коричневого цвета, слизкая, но не

уродливая, может быть с Марса или Юпитера.

a)

Запрограммируйте 4 . 4 . 3 ПЛМ для идентификации пришельца. Вы можете

использовать точечную нотацию.

b)

Запрограммируйте 16 . 3 ПЗУ для идентификации пришельца. Вы можете

использовать точечную нотацию.

c)

Реализуйте свой проект на HDL.

Упражнение 5.50 Реализуйте следующие функции с использованием одного

16 . 3 ПЗУ. Для описания содержимого памяти используйте точечную нотацию.

a)

X

= AB

+ BC.D

+ A.B.

b)

Y

= AB

+ BD

c)

Z

= A

+ B

+ C

+ D

Упражнение 5.51 Реализуйте функции из упражнения 5.50 с использованием

4 . 8 . 3 ПЛМ. Вы можете использовать точечную нотацию.

Упражнение 5.52 Определите размер ПЗУ, которое можно использовать для

программирования следующих комбинационных схем. Является ли

использование ПЗУ для реализации этих функций хорошим проектным

решением? Поясните, почему да или почему нет.

a)

16-битный сумматор/вычитатель с Cin и Cout

b) умножитель 8 . 8

c) 16-битный приоритетный шифратор (см. упражнение 2.36)

Упражнение 5.53 На Рис. 5.65 показан ряд схем, в которых используется ПЗУ.

Можно ли схему в столбце I заменить схемой со столбца II той же строки при

условии надлежащего программирования ПЗУ?

Упражнение 5.54 Сколько логических элементов (LE) FPGA Cyclone IV

необходимо для реализации указанных ниже функций? Покажите, как для этого

нужно сконфигурировать один или несколько логических элементов.

При разработке конфигурации не следует пользоваться программами синтеза.

a) комбинационная функция из упражнения 2.13 (c)

b) комбинационная функция из упражнения 2.17 (c)

c) функция с двумя выходами из упражнения 2.24

d) функция из упражнения 2.35

e) четырехвходовый приоритетный шифратор (см. упражнение 2.36)

Упражнение 5.55 Повторите упражнение 5.54 для следующих функций:

a) восьмивходовый приоритетный шифратор (см. упражнение 2.36)

b) 3:8 декодер

c) четырехбитовый сумматор с последовательным переносом (без входа и

выхода переноса)

d)

конечный автомат из упражнения 3.22

e)

счетчик, выход которого представлен в коде Грея, из упражнения 3.27

Упражнение 5.56 На Рис. 5.58 показан логический элемент FPGA Cyclone IV LE.

В Табл. 5.5 приведены его временные параметры.

a)

Какое минимальное количество логических элементов FPGA Cyclone IV

необходимо для реализации показанного на рисунке 3.26 конечного

автомата?

b)

Чему равна максимальная тактовая частота, на которой этот конечный

автомат будет стабильно работать при отсутствии расфазировки тактовых

импульсов?

c)

Чему равна максимальная тактовая частота, на которой этот конечный

автомат будет надежно работать, если максимальная расфазировка

тактовых импульсов равна 3 н

Табл. 5.5 Временные характеристики Cyclone IV

Наименование Величина (пс)

tpcq, tccq

199

tsetup 76

thold 0

tpd (одного LE) 381

twire (между LE) 246

tskew 0

Упражнение 5.57 Повторите упражнение 5.56 для конечного автомата, который

показан на Рис. 3.31 (b).

Упражнение 5.58 Вы собираетесь использовать FPGA для реализации

сортировщика леденцов M&M. В машине будет цветовой сенсор и мотор,

который отправляет красные леденцы в одну банку, а зеленые – в другую.

Проект будет реализован как конечный автомат с использованием

FPGA Cyclone IV. Временные характеристики FPGA приведены в Табл. 5.1.

Вы хотите, чтобы ваш конечный автомат работал на частоте 100 МГц. Какое

максимально количество логических элементов (LE) может входить в

критический путь? Чему равна максимальная частота, на которой будет работать

конечный автомат?

Глава 5 Цифровые функциональные узлы

ВОПРОСЫ ДЛЯ СОБЕСЕДОВАНИЯ

В этом разделе представлены типовые вопросы, которые могут быть заданы

соискателям при поиске работы в области проектирования цифровых систем.

Вопрос 5.1 Чему равен наибольший возможный результат перемножения двух беззнаковых N-битовых чисел?

Вопрос 5.2 В двоично-десятичном (BCD) представлении для каждого

десятичного разряда используется четыре бита. Например, 4210 будет

представлено как 01000010BCD. Поясните, почему процессор может использовать двоично-десятичное представление.

Вопрос 5.3 Спроектируйте сумматор, который будет складывать два

беззнаковых 8-битовых числа в двоично-десятичном представлении

(см. вопрос 5.2). Нарисуйте схему и создайте HDL-описание вашего сумматора.

Сумматор имеет входные сигналы A, B и Cin, выходные – S и Cout. Сигналы Cin и

Cout представляют собой однобитовый вход и выход переноса, A, B и S –

8-битовые числа в двоично-десятичном представлении.