Расчёт средних и предельных величин

По данным таблицы строим график не монополии

Максимальную прибыль фирма получит при таком объеме производства, МR = МС. На графике эта точка пересечения кривых МК. и МС, соответствующая выпуску 5 тыс. шт. продукции. Этот объем продукции покупатели готовы купить по цене 118 руб.

2) В равновесном состоянии средние общие издержки составляют 70 руб., следовательно, фирма получает с каждой продажей единицы 48 ед. прибыли, общая прибыль составит 240 руб. (48 руб. х 5000). На графике это площадь прямоугольника А Б В Г.

Задача.2.

Фирма является монополистом по продаже электролобзиков фирмы Во«п и регионе. Они не имеют близких аналогов. Месячный спрос на этот товар со­ставляет <3 = 2000 - 5Р. Затраты фирмы на приобретение, складирование и про­дажу электролобзиков составляют в месяц: ТС = 100 + 4Q + 0.4Q.

1. Сколько элсктролобзиков должна продавать фирма, чтобы максимизи­ровать прибыль?

1. Какой должна быть цена продажи и сколько прибыли получит фирма?

2. Если фирма снизит цену до 300(1 руб., то получит ли фирма прибыль?

3. Если фирма желает максимизировать доход, то какую цену следует ус­тановить? Будет ли максимизация дохода выгодной для фирмы?

Решение

1. Чтобы максимизировать прибыль, фирма должна продавать такое количество товара, чтобы соблюдалось условие МR. = МС.

МС является производной функции общих издержек

МС = <MR МС = 4 + 0,80.

<1<3 МК является производной функции общего дохода ТК = Р<3

Функция цены является обратной функцией спроса

О = 2000 - 5Р, отсюда

Р = 400 - 0,2(3

ТК-Р* 0 = 400(3 - 0,20/*

МК = 400 - 0,40.

400 - 0,40 = 4+0,80

1,20=396

Q = 330 шт.

2) Этот объем товара фирма может продать по следующей цене I' 400-0,2-330 = 334 руб.

11рибыль при этом составит

11 = ТК - ТС = РQ - ТС =330 • 334 - 100 - 4-330 - 0,4«330² = 65240 руб

3) При цене 300 руб. будет продано Q = 2000 - 5x300 = 500 шт. При­ быль при этом составит

П = 300 • 500 - 100 - 4-500 - 0 1x500$ = 47900 руб.

4) Доход фирмы максима ^н, когда МR. = Q

МR = 400-0,4-0 = Q ,40 = 400 Q =1000 шт.

Р = 400 - 0,20 = 200 руб.

П = ТR - ТС = 200 • 1000 - 10( - 4 • 1000 - 0,4 • 100Q² = -204100 Максимизация дохода приведет к убыткам.

Задачи для самостоятельного решения.

Задача 3.

На рисунке 2. представлен график монополии. Используя график от­ветьте на следующие вопросы.

1. Какую цену и объем выпуска выберет монополия, максимизирующая прибыль?

1. Чему равны чистые потер общества, возникающие в результате дан­ного решения?

1. Какую прибыль получит монополия?

2. При какой цене и величина выпуска экономическая прибыль монополии равна нулю?

5) Если государство регулирует монополию с целью достижения общественно эффективного уровня производства, какую цену оно установит на данную продукцию? Какой объем производства является общественно эффектив­ным? Нужно ли будет, субсидировать эту монополию и в каком размере?

Задача 4.

В таблице3. представлены данные об издержках и доходах монополии.

Функция спроса и общие издержки монополии.

Выпуск в единицу времени (0), штук	Цена (Р), руб.	Общие издержки (ТС), руб.
1	10	23
2	9	24
3	8	26
4	7	29
5	6	33
6	5	38
7	4	44

Постройте кривую общей выручки и кривую общих затрат.

Постройте кривую предельной выручки и кривую предельных затрат.

При каком объеме выпуска продукции монополист максимизирует прибыль? Какова величина прибыли, полученной при этом выпуске?

Задача5.

Фирма - монополист производит продукцию, спрос на которую определя­ется следующей формулой: Q = 300 - 10Р

Общие затраты фирмы составляют ТС - 300 + 80 + 0,025Q²

1. При каких значениях выпуска и цены фирма получит максимальную прибыль? Какова ее величина?

1. Какая цена соответствует общественно эффективному уровню выпус­ка? Какая субсидия должна выплачиваться монополии, если государство уста­новит эту цену?

Задача.6.

Функции затрат монополиста представлена формулой ТС = 50 + » 0.7.5Q². фирма работает на рынках двух регионов, в каждом из которых своя функция спроса: Qd, = 160-Р, Qd₂= 160-2Р2.

Найдите объем продажи и цену на каждом рынке, при которых прибыль монополии будет максимальной, если имеются условия для ценовой дискрими­нации.

Задача 7.

Дана функция спроса на продукцию монополиста С? = 500 - ЮР и функция общих затрат ТС = 20Q. + 0,2Q²

1. Найдите объем выпуска, максимизирующий прибыль, цену и прибыль монополиста.

1. Государство регулирует монополию. Какая должна быть установлена цена, чтобы фирма работала безубыточно?

2. Какие параметры цены и выпуска определяют общественно эффективный уровень производства?

Составлено преподавателем Ганиевой А.К.

рассмотрено и утверждено на заседании кафедры

экономической теории и мировой экономики

протокол №1 от 27.08.2016

Зав. кафедрой Адаманова З.О.