Методика решения задач.
Задача.1.
Фирма производит 100 единиц продукции в месяц, которую продаёт по 290 руб. Постоянные издержки фирмы составляют 7 тыс. руб. Переменные издержки равны 190 руб. на каждую единицу продукции. Новый клиент предлагает заключить контракт на поставку в следующем месяце 25 единиц продукции по цене 240 руб. Для выполнения этого контракта фирма должна организовать работу сверхурочно, поэтому переменные затраты на единицу продукции увеличатся на 20 руб.
Будет ли подписан новый контракт?
Решение
Если фирма при принятии решения будет исходить из средних издержек производства продукции, то контракт не будет подписан, на основании следующих расчётов:
переменные издержки первых 100 единиц продукции -19000 руб.
переменные издержки дополнительных 25 ед. продукции - 5250 руб.
постоянные издержки - 7000 руб.
общие издержки на производство 125 ед. продукции -31250 руб
средние общие издержки - 250 руб.
Средние издержки превышают предполагаемую цену на 10 руб.
Однако решение следует принимать на основе предельного анализа. Дополнительные издержки нового заказа составят 5250 руб. или 210 руб. за единицу товара, тогда как каждая из них будет давать 240 руб. дохода. Новый контракт даст дополнительно 750 руб. прибыли, которой фирма не имела бы, работая без изменений.
Задача 2.
Фирма производит 1000 ед. продукции, которую реализует по цене 120 гр. Стоимость зданий и сооружений фирмы составляет 250 тыс. руб., оборудования - 100 тыс. руб. Фирма затратил: за год 20 тыс. руб. на заработную плату и 30 тыс. руб. на сырье и материалы. Норма амортизации зданий и сооружений составляет 5 %. Срок службы оборудования - 5 лет. Ставка банковского процента составляет 20 %. Определите бухгалтерскую и экономическую прибыль.
Решение
Выручка от реализации (доход) фирмы определяется по формуле 6.4.
ТR. = 1 000 × 120 = 120 000 руб
Произведём расчёт явных (бухгалтерских) издержек. К ним относятся издержки на труд, на сырьё и материалы, а также сумма амортизации зданий, сооружений и оборудования.
Годовая сумма амортизации зданий и сооружений = 250 × 0,05 = 12,5 тыс. руб.
Годовая сумма амортизации оборудования = 100 × 1/5 = 20 тыс. руб.
Явные издержки = 20+30+12,5+20 = 82,5 тыс. руб.
Бухгалтерская прибыль составляет разницу между доходами и явными издержками:
бухгалтерская прибыль = 120 000 – 82 500 = 37 500 руб..
Экономическая прибыль составляет розницу между бухгалтерской прибылью и неявными издержками. Неявные издержки равны нормальной прибыли на капитал, затраченный в данном году.
Неявные издержки = (12,5+20) × 3.2 = 6,5 тыс. руб.
Если бы фирма вложила 32,5 тыс. руб. в банк, то её доход составил бы 6,5 тыс. руб.
Экономическая прибыль = 37,5ч ,5 = 31,0 тыс. руб.
Задача .3.
Функция общих
затрат фирмы имеет следующий вид
1) определите объём производства, при котором средние общие издержки минимальны.
Определите объём производства, для которого предельные затраты минимальны.
Определите эластичность затрат при объёме производства 12 единиц.
Решение
1) найдём функцию средних общих издержек исходя из формулы 6.2.
Объём производства, при котором средние общие затраты минимальны, можно определить, вычислив первую производную функцию АТС и приравняв её к 0 :
^ = -3 + 0.26 = 0
Q=15
ед.
2. Найдём функцию предельных издержек в соответствии с формулой 6.3.
3. Определяем уровень производства, соответствующий минимуму предельных затрат:
Q=10
ед
4. Эластичность затрат определяется по формуле
Данный коэффициент показывает, что при этом объёме производства издержки на увеличение выпуска на единицу, т. е. предельные издержки, меньше, чем средние общие издержки для уже выпускаемых единиц, т.е. у предприятия есть резерв для снижения издержек за счет увеличения объёмов производства.