3) Анизотропия

зависимость различных свойств от направления в кристалле. Причиной анизотропии кристаллов является упорядоченное расположение частиц, из которых они построены.

Анизотропия кристаллов часто не проявляются по той причине, что кристаллические тела обычно встречаются в виде поликристаллов, состоящих из множества беспорядочно ориентированных кристаллов, размером около 10–4 м. В поликристаллах анизотропия наблюдается только в пределах одного кристалла, твердое тело из-за беспорядочно ориентированных кристаллитов анизотропии не обнаруживает. При создании специальных условий кристаллизации можно получить большие одиночные кристаллы – монокристаллы — твердые тела, частицы которых образуют единую кристаллическую решетку. Кристаллическая структура монокристаллов обнаруживается по их внешней форме. (рис. 1.1).

Дефекты в кристаллах

Существует две возможности образования дефектов в решетке за счет перемещения частиц из ее узлов.

Атом или ион может переместиться из узла решетки, оставляя там вакансию, в междоузлие, удаленное от узла на некоторое расстояние. Такой дефект в виде пары вакансия — междоузельный атом (ион) называется дефектом по Френкелю.

Если атом (ион) покидает узел решетки, оставляя в нем вакансию, и уходит за пределы решетки на поверхность кристалла, достраи­вая ее, то в решетке остаются только вакансии. Такой тип дефекта в виде незанятых (вакантных) узлов решетки называется дефек­том по Шоттки (вакансии).

10) Зонная теория тв тел приближение сильной связи

Различие между металлами и диэлектриками с точки зрения зонной теории состоит в том, что при 0 К в зоне проводимости металлов имеются электроны, а в зоне проводимости диэлектриков они отсутствуют. Различие же между диэлектриками и полупроводниками определяется шириной запрещенных зон: для диэлектриков она довольно широка, а для полупроводников достаточно узка. При температурах близких к 0 К полупроводники ведут себя как диэлектрики, то есть переброс электронов в зону проводимости не происходит.

4) Квантовым осциллятором

в классической механике называли частицу массой m, колеблющуюся с частотой w₀= под действием упругой силы F=-kx. Где w₀ — собственная частота колебаний осциллятора, m — масса частицы. В квантовой механике понятие силы не используется, поэтому квантовый осциллятор следует определить как частицу с потенциальной энергией U=kx2/2=mx2/2. В квантовомеханическом приближении энергия осцилятора будет меняться при низких температурах дискретно. . Зависимость имеет вид параболы, т. е. «потенциальная яма» где Е — полная энергия осциллятора. При Т=0К Е_мин=Е₀=hw₀ . При высоких температурах поведение осциллятора и изменение его энергии можно считать изменяющимся непрерывно.

Дисперсия- зависимость фазовой скорости от k.

Дисперсионные среды- среды в которых происходит дисперсия.

Дисперсионные кривые

Акустические колебания- возникают в цепочках с одинаковыми атомами.

Оптические колебания возникают не только в цепочках с разными атомами, а также с одним видом атомов. Оптические колебания совершаются одной подрешетки с другой.

Рассмотрим простейшую модель кристалла в виде цепочки атомов расположенных на равновесном расстоянии а друг от друга вдоль оси Х. Число атомов цепочки равно N. Каждый атом ведет себя подобно пружинному маятнику. F_упр=-кх.W0= . Е_пол=кА2/2.

Приведенные выражения справедливы для малых смещений от положения равновесия.

1)Смещение атомов равновесия много меньше а. Колебания атомов являются гармоническими, а силы взаимодействия квазиупругие. (закон Гука).

2)Любой атом цепочки взаимодействует только соседними атомами.