СОДЕРЖАНИЕ

Содержание 2

Условие. 2

Решение. 2

Ответ: 26

Задача 2 31

_Mv₁₌№№ ^ф 2 2 117

Ответ: 129

Задача 3 129

Задача 4 138

Условие. 138

Решение. 139

₌п^₌±г5 V* 2,6 141

S³⁰⁰ 142

Ответ: 142

Список используемой литературы 144

Задача 1

Условие.

Порода древесины - береза.

Марка пильной цепи - ПЦУ-10,26.

Количество часов работы без заточки цепи - 3,0.

Диаметр хлыста d_x = 34 см.

Влажность древесины - 100 %.

Производительность чистого пиления П_чп = 0,006 м кв. /с.

Скорость резания V = 15,0 м/с.

Ширина пропила b = 8,0 мм.

Рабочая длина пильной шины L = 0,40 м.

Температура воздуха - минус 10 °С.

Бонитет насаждений Б = 1.

Необходимо рассчитать мощность двигателя и производительность при валке деревьев моторными инструментами.

Решение.

1. Методом обхода по контуру пильной шины определяем натяжение пиль­ной цепи в точках 0...3 (рис. 1).

Рис. 1. Схема для расчета мощности двигателя цепных пил.

По методическим рекомендациям [1, с. 11] принимаем монтажное натяже­ние ветви 1 пильной цепи:

Zo = Z_M= 180 Н.

Определяем натяжение в точке 1 по формуле [1, с. 12]:

Zi = Z₀ + q*L*u = 180 + 3,33-0,40-0,17 = 180,23 Н,

где q = 3,33 Н/’м - вес одного погонного метра заданной пильной цепи, приня­тый по справочной таблице [1, с. 60];

u = 0,17 - коэффициент трения, принятый по методическим указаниям [1, с. 12]. Определяем натяжение в точке 2 по формуле [1, с. 12]:

Z₂ = Z₁ + 0,08*Z₁ = 180,23 + 0,08*180,23 = 194,65 Н.

Натяжение в точке 3 определяется по формуле [1, с. 12]:

Z₃ = Z₂ + q*L*u + Р_н*u + Р_р5

где Р_н - сила подачи;

Р_р - сила резания.

Для определения этих двух сил производим дополнительные вычисления.

2. Определяем диаметр дерева в месте среза по формуле для заданной по­роды - березы [1, с. 12]:

d= 1,21*d_x-3,4= 1,21*34-3,4 = 37,74 см = 0,38 м.

Определяем высоту пропила по формуле [1, с. 12]:

Н = 0,8*d = 0,8*0,38 = 0,30 м.

Определяем скорость подачи по формуле [1, с. 13]:

U = Пчн. = 0,006 ₌ 0,02 м/с.

Н 0,30

Определяем шаг цепи по одноименным (правым или левым) зубьям по формуле [1, с. 14]:

t = 4*tu = 4*10,26 = 41,04 мм = 0,041 м,

где tu = 10,26 мм - шаг цепи по заклепкам, принятый из заданной марки цепи (ПЦУ-10,26).

Определяем подачу на зуб по формуле [1, с. 13]

U*t 0,02*0,041

Uz= V = 15.0 = 5,47*10 м/зуб.

Определяем основную удельную работу резания по формуле

[1, с. 13]:

= 3,31-10⁷ Дж/м³

2,65*10⁵ 2,65-10⁵

Kͦₒ = (U_z • b)^0,33 = (5,47 • 10-⁵ • 0,008)^0,33

По справочным таблицам [1, с. 60 - 61] определяем поправочные коэффи­циенты:

•на породу а_п = 1,25;

•на влажность древесины aw = 0,82;

•на затупление зубьев цепи ар = 1,4.

Определяем поправочный коэффициент на температуру по формуле [1, с. 13]:

a, =1 + 0,1-Vt = 1 + 0,1-^/263 = 1,64, где Т = 263 К - заданная температура воздуха (-10 °С), переведенная в кельви­ны.

Определяем удельную работу резания по формуле [1, с. 12]:

к = Ko-a_n-aw-vat = 3,31-10⁷-1,25 0,82-1,4-1,64 = 7,79-10⁷ Дж/м³.

3. Определяем силу резания по формуле [1, с. 12]:

Р=к-Ъ-Н-—= 7,79-10⁷-0,008-0,30-^ = 249,28 Н. ^р V 15,0

Определяем силу подачи по формуле [1, с. 14]:

Р_н = 0,8-Р_р = 0,8-249,28 = 199,42 Н.

Подставляем и вычисляем натяжение цепи в точке 3:

Z₃ = Z₂ + qL-p + Р_нр + Р_р =

= 194,65 + 3,33-0,40-0,17 + 199,42 0,17 + 249,28 = 478,06 Н.

4. Определяем окружное усилие на ведущей звездочке по формуле [1, с. 14]:

Z„_r = Z₃ - Z₀ = 478,06 - 180,00 = 298,06 Н,

5. Определяем мощность, затрачиваемую на пиление и преодоление всех

сопротивлений по формуле [1, с. 14]:

Z^₌ 298,06-15,0 ^р 1000-л 1000-0,88

где г| = 0,88 - общий КПД передачи от двигателя на пильную цепь, принятый по методическим указаниям [1, с. 14].

6. Определяем мощность двигателя внутреннего сгорания для привода цепи по формуле [1, с. 14]:

_хт N 5,08 _Апл _

N = —- = =4,06 кВт,

^д К_с 1,25

где IQ = 1,25 - коэффициент перегрузочной способности двигателя, принятый по методическим указаниям [1, с. 14].

7. Определяем среднюю длину хлыста по формуле [1, с. 14]:

U = 2 (а - Б) + n-d = 2 (10,5 - 1) + 25 0,38 = 28,50 м, где а = 10,5 и п = 25 - коэффициенты, принятые по методическим указаниям [1, с. 15] в зависимости от заданной породы (березы).

8. Определяем средний объем хлыста по формуле [1, с. 14]:

V. = ' L, • К_ф = - • 28,50 • 0,55 = 1,42 м³,

■S

где Кф = 0,55 - коэффициент формы ствола для березы, принятый по методиче­ским указаниям [1, с. 14].

9. Определяем часовую производительность операции валки деревьев по

формуле [1, с. 14]:

„ 3600-ф-У_х-и 3600-0,6-1,42-0,02 _3/

П = —-—2-—*— = !—^ —=60,60 м /ч,

d-Kj -К_с 0,38-1,20-2,22

где ф = 0,6 - коэффициент использования производительности чистого пиления, принятый по методическим указаниям [1, с. 14];

Kj = 1,20 - коэффициент, учитывающий увеличение площади пропила принятый по методическим указаниям [1, с. 14];

IQ = 2,22 - коэффициент, учитывающий время сталкивания дерева с пня, приня­тый по справочной таблице [1, с. 61].

10. Определяем производительность пилы за смену по формуле [1, с. 15]: Псм = Т_см К_исп П_ч = 8 0,88-60,60 = 426,62 м³ в смену, где Тем = 8 ч - продолжительность смены;

К_исп = 0,88 - коэффициент использования рабочего времени, принятый по мето­дическим указаниям [1, с. 15].

И. Определяем наибольшее усилие, возникающее в пильной цепи, по фор­муле [1, с. 15]:

Zmax = Zr + Z_M + Z₄ ⁼⁼ 528,77 + 180,00 + 76,38 = 785,15 H,

_ N -r|-K_c 4060-0,88-2,22

=528,77 H - максимальное окружное уси­

где Z_ = — -—■—- = ²—

V 15,0

лие на ведущей звездочке [1, с. 15];

=76,38 Н - натяжение цепи от центробежной силы, воз-

никающее при огибании пильной цепью ведомой звездочки [1, с. 15].

12. Определяем напряжения, возникающие в крайнем звене пильной цепи при растяжении (рис. 2), по формуле [1, с. 15]:

Z,

max

а

785,15

= 64,89 МПа,

где hi = 8,0 мм - высота крайних звеньев в опасном сечении;

5[ = 1,65 мм - толщина боковых звеньев;

di = 3,3 мм - диаметр отверстий в боковых звеньях;

d2 = 4,2 мм - диаметр зенковки;

b = 0,5 мм - глубина зенковки;

все вышеуказанные параметры приняты по справочной таблице [1, с. 60].

Рис. 2. Схема для проверочного расчета пильной цепи.

max

12. Определяем напряжения, возникающие в среднем звене пильной цепи при растяжении, по формуле [1, с. 15]:

Z„

785,15

о = •

= 76,75 МПа,

1. (h₂-d₃)-S₂ (11-4,8)4,65

где h₂ = 11 мм - высота среднего звена в месте ослабления его отверстием за­клепки;

d₃ = 4,8 мм - диаметр отверстий в средних звеньях;

62 = 1,65 мм - толщина средних звеньев;

все вышеуказанные параметры приняты по справочной таблице [1, с. 60].

12. Определяем напряжения, возникающие в оси вследствие среза, по фор­муле [1, с. 15]:

4-Z 4-785 15

х =

’--^J = 45,90 МПа.

2-Tt-df 2-я-3,3²

12. Определяем напряжения, возникающие в оси вследствие смятия, по формуле [1, с. 15]:

785,15

=72,10 МПа.

^ем 24-6, 2-3,3-1,65

12. По рассчитанным напряжениям с помощью справочной таблицы [1, с. 65] выбираем для изготовления пилы сталь 15Х, для которой характерны до­пустимые напряжения:

[Op] = 210 МПа;

[т] = 125 МПа;

[о_см] = 320 МПа.

17. Определяем в табл. 1 усилия резания для основных древесных пород при прочих равных условиях.

Таблица 1

Определение усилий резания для основных древесных пород

	Сосна	Ель	Береза	Осина
Диаметр де­рева в месте среза	d= l,2-dx +0,2 = = 1,2-34 + 0,2 = 41,0 см = 0,41 м	d=l,ldx + 3,6 = = 1,1-34 + 3,6 = 41,0 см = 0,41 м	d= 1,21-4-3,4 = = 1,21-34-3,4 = 37,74 см = 0,38 м	d= 1,11 -4 + 5,3 = 1,11-34 + 5,3 = 43,0 см = 0,43 м
Высота про­пила	H = 0,8-d = 0,8-0,41= 0,33 м	H = 0,8d = 0,8-0,41= 0,33 м	H = 0,8-d = 0,8 0,38 = 0,31 м	H = 0,8-d = 0,8-0,43 = 0,34 м
Скорость по­дачи	nOT_ 0,006 _ Н 0,33 = 0,02 м/с	П,ш_ 0,006 _ Н 0,33 = 0,02 м/с	и _ _ °>006 _ Н 0,31 = 0,02 м/с	Пчп_ 0,006 _ Н 0,34 = 0,02 м/с
Шаг цепи по одноименным зубьям	t = 0,041 м	t = 0,041 м	t = 0,041 м	t = 0,041м
Подача на зуб	иг = и'* = V 0,02-0,041 15,0 = 5,47-10'5 м/зуб	иг = и^ ^ г V 0,02-0,041 15,0 = 5,47-10*5 м/зуб	U, = u>t = 2 V 0,02-0,041 15,0 = 5,47-10'5 м/зуб	и 2 V 0,02-0,041 15,0 = 5,47-10'5 м/зуб
Удельная ра­бота резания	2,65-10* К°>.-ь )“”' 2,65-105	2,65-Ю5 ‘•"(и.-ь )“”' 2,65-105	2,65-Ю5 2,65-103	2,65 Ю5 2,65 10s
	(5,-17 • КГ5-0,008)“” = 3,31Т07 Дж/м3	(5,-17-10'5-0,008)“” = 3,31 -107 Дж/м3	(5,-17 Ю'5-0,008)“” = 3,31 ТО7 Дж/м3	(5,-17 -10+ 0,008)“” = 3,3 МО7 Дж/м3
Поправочный коэффициент на породу	а„ = 1,00	а„ = 0,95	ап=.1,25	ап = 0,85
Поправочный коэффициент	Г II о 00 к>	а« = 0,82	а» = 0,82	aw = 0,82

	Сосна	Ель	Береза	Осина
на влажность древесины
Поправочный коэффициент на затупление зубьев	ар = 1,4	йр ~ 1,4	II V	ар = 1,4
Поправочный коэффициент на темпера­туру	«ц =1,64	at =1,64	а^ = 1,64	а, = 1,64
Удельная ра­бота резания	К Ко’Яп &w = 3,31 107 1,00* 0,82-1,4-1,64 = = 6,23-107 Дж/м3	к = Ко'ап^’ар^ = 3,31 107 0,95- 0,82-1,4-1,64 = = 5,92-107 Дж/м3	К Ко’&л'Еу/Зр’З* = 3,31 107 1,25 •0,82-1,4-1,64 = = 7,79-107 Дж/м3	к 355 ко*ап^ар^ = 3,31 107 0,85 0,82-1,4-1,64 = = 5,30-107 Дж/м3
Сила резания	- 6,23 • 107.0,008 • 0,33 ■ — - 15,0 = 219,30 Н	р,-..ьн|- - 5,92 10’■ 0,00» ■ 0,33^5?- 15,0 = 208,38 Н	Р,-к-ЬН~- -7,»10’0,00*0,31^- = 257,59 Н	Р,-*ЬН~_ » 5,30 • 107.0,008 ■ 0,34 « 15,0 -192,21 Н

Ответ:

•мощность двигателя - 4,06 кВт;

•производительность пилы - 426,62 м³ в смену;

•для изготовления пилы необходима сталь 15Х;

•наибольшее усилие резания при прочих равных условиях характерно для березы, наименьшее - для осины.