1.3 Погрешности прямых измерений

Погрешностью (ошибкой) называется несоответствие измеренного и действительного значений ФВ. Следует различать погрешность СИТ (погрешность самого прибора) и погрешность результата измерений, полученную при проведении эксперимента в определенных условиях. Паспортная погрешность СИТ гарантирована только при его правильной эксплуатации. В зависимости от причин возникновения погрешности классифицируют на методические, инструментальные и условий измерения.

Методическая погрешность вызвана несовершенством метода измерения. Каждому методу соответствует свой уровень погрешности. Например, погрешность нулевого метода наименьшая, у дифференциального погрешность выше, у метода замещения еще выше.

Инструментальная погрешность вызвана несовершенством данного СИТ.

Погрешность условий измерения определяется параметрами окружающей среды, напряжением и частотой питания СИТ от сети и др. влияющими величинами.

В зависимости от условий возникновения различают:

Основная погрешность СИТ – погрешность при использовании СИТ в нормальных условиях. Нормальные условия – когда значения влияющих величин находятся в рабочих диапазонах, оговоренных в НТД (например, в паспорте указаны допустимые диапазоны значений напряжения питания, температуры и т.д., при которых разрешена нормальная эксплуатация СИТ).

Дополнительная погрешность – изменение погрешности СИТ, вызванное отклонением одной из влияющих величин за пределы ее рабочего диапазона.

Субъективная погрешность (личная погрешность), вызванная индивидуальными особенностями наблюдателя. Например, запаздывание или опережение в регистрации момента показаний, погрешность от паралакса , связанная с углом зрения наблюдателя на СИТ : при расположении слева от стрелки прибора оператор завышает показания, справа – занижает.

Объективная погрешность - независящая от наблюдателя. По форме представления различают следующие виды погрешностей:

Абсолютная погрешность – разность между измеренным П (показания прибора) и истинным И (действительным) значениями измеряемой ФВ:

 = П – И (1.3)

Относительная погрешность – отношение абсолютной ошибки  к действительному значению И измеряемой ФВ в процентах:

 = % (1.4)

Приведенная погрешность – отношение абсолютной ошибки к нормирующему значению D в процентах:

 = % (1.5)

В качестве D обычно выбирают диапазон измерения СИТ: D = 100 C при шкале [–50…50] ⁰С.

Вариацией показаний называют разность показаний СИТ, которые соответствуют одному и тому же установленному истинному значению входного сигнала Х и получены: сначала П - при плавном медленном увеличении входного сигнала, а затем П - при таком же его снижении (при «прямом» и «обратном ходе») :

Н = П - П  (1.6)

Обычно вариация возникает вследствие наличия люфта в отсчетном механизме СИТ и из-за др. причин. Аналогично определяют и вариацию выходного сигнала СИТ.

По характеру изменения во времени погрешности делят на статические и динамические.

Статическая погрешность определяется в статическом режиме, когда измеряемая ФВ неизменна во времени, например, при установившейся температуре тела или амплитуде стабилизированного синусоидального напряжения переменного тока постоянной частоты.

Динамическая погрешность – разность между погрешностью в динамическом режиме (когда измеряемая ФВ меняется во времени) и статической погрешностью, соответствующей значению измеряемой ФВ в данный момент времени.

По своим свойствам и характеру влияния на результат измерения погрешности подразделяют на грубые, систематические и случайные.

Грубая ошибка (погрешность) – это промах в измерениях, вызванный невнимательностью наблюдателя, неисправностью ИП, плохой организацией работы, не учетом влияния резко изменившихся условий измерения. Эти ошибки исключают при анализе результатов измерений.

Систематическая ошибка – погрешность результата измерений, бывает постоянной или меняющейся по определенному закону. Постоянную систематическую ошибку, не меняющую в процессе измерения свою величину и знак, можно устранить введением поправки к результату измерения или к показаниям ИП (путем его соответствующей настройки). Одна поправка исключает только одну составляющую систематической ошибки, связанную с данной влияющей величиной. Поэтому при действии ряда влияющих величин иногда приходится вводить значительно количество поправок. Часть систематических ошибок и после этого остается и входит в результат измерения. Их называют не исключенными (остаточными) систематическими ошибками.

К систематическим относят методическую, инструментальную, личную, аддитивную, мультипликативную и прогрессирующую погрешности.

Аддитивной погрешностью называют погрешность, которая не зависит от величины измеряемой ФВ, т.е.:

= (Х) (1.7)

Аддитивная ошибка вызывается собственными шумами СИТ, воздействием помех и т.д.

Мультипликативной называется погрешность СИТ, пропорциональная величине Х измеряемой ФВ и выражаемая зависимостью:

 = кХ , (1.8)

где к = const.

Эта погрешность возникает из-за изменения коэффициентов усиления (1.5) элементов СИТ.

На рис.1 показаны формы полос аддитивной (а) и мультипликативной (б) погрешности характеристики У = У(Х) линейного измерительного преобразования.

а) б)

Рис.4 Полосы аддитивной (а) и мультипликативной (б) погрешностей

Прогрессирующая погрешность (дрейфовая) – непредвиденная ошибка, медленно изменяющаяся во времени, возникающая, как правило, в результате старения элементов СИТ – резисторов, конденсаторов, износа и усталостной деформации механических деталей и пр.

Случайные погрешности - это ошибки, непредвиденные ни по знаку, ни по величине, определяемые причинами, которые тяжело поддаются анализу. Строго говоря, вследствие объективных причин все погрешности как и результаты измерений – всегда случайные величины. Поэтому для определения их числовых характеристик применяют математический аппарат теории вероятностей.

Завершая классификацию погрешностей измерения и СИТ следует отметить, что она применяется для упрощенного анализа точности. В реальности рассмотренные составляющие ошибок возникают совместно и составляют единый нестационарный случайный процесс.