Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего образования
КЕРЧЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ МОРСКОЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ
УНИВЕРСИТЕТ
(ФГБОУ ВО «КГМТУ»)
Морской факультет
Кафедра «Судовождение и промышленное рыболовство»
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ СУДОВОЖДЕНИЯ
КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ
ДЛЯ КУРСАНТОВ СПЕЦИАЛЬНОСТИ 26.05.05 «СУДОВОЖДЕНИЕ»
ОЧНОЙ И ЗАОЧНОЙ ФОРМЫ ОБУЧЕНИЯ
Керчь, 2016 г.
СОДЕРЖАНИЕ
Стр.
Введение 5
РАЗДЕЛ 1 ЭЛЕМЕНТЫ ОБЩЕЙ ТЕОРИИ ВОЖДЕНИЯ
МОРСКОГО СУДНА 7
1.1 Навигационный сигнал как носитель навигационной информации 7
1.2 Навигационное пространство и элементы движения судна 22
1.3 Навигационные параметры, их измерения, классификация
методов и средств 24
РАЗДЕЛ 2 ГЕОМЕТРИЯ ЗЕМНОГО СФЕРОИДА 38
2.1 Геоид, апиоид, референц-эллипсоиды 38
2.2 Системы координат и направлений 41
2.3 Главные радиусы кривизны, длины дуг 46
2.4 Геодезическая линия и локсодромия 52
2.5 Прямая и обратная геодезические задачи 56
РАЗДЕЛ 3 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ КАРТОГРАФИЯ 64
3.1 Основные понятия и определения 64
3.2 Элементы общей теории искажений 66
3.3 Картографические проекции 68
3.4 Равноугольная цилиндрическая проекция 71
3.5 Построение промыслово-навигационного планшета в меркаторской
проекции. 73
РАЗДЕЛ 4 ТЕОРИЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ МЕСТА СУДНА
С ОЦЕНКОЙ ТОЧНОСТИ 77
4.1 Способы определения места судна 77
4.2 Графоаналитический метод 82
4.3 Влияние случайных ошибок измерений на точность
определяемого по двум ЛП места 86
4.4 Графические методы отыскание вероятнейшего места судна
при избыточном числе линий положения. 90
4.5 Общий случай построения эллипса погрешностей 98
4.6 Аналитическое определение места судна с оценкой точности 100
Раздел 5 использование разновременных лп 107
5.1 Общий случай решения основной задачи судовождения 107
5.2 Метод исправленного крюйс-пеленга 110
5.3 Общий случай СЛП 113
5.4 Частные случаи применения СЛП 116
6. Расчеты безопасности мореплавания 118
6.1. Особенности проблемы 118
6.2. Основные способы определения вероятности безаварийной
работы судов 121
6.3. Количественная оценка безопасности плавания судна
вблизи навигационной опасности 124
6.4. Влияние технического состояния навигационных приборов судна
на безопасность плавания 129
6.5. Выводы 136
Литература 138
Введение
Эффективное управление современными крупнотоннажными промысловыми и транспортными судами возможно лишь специалистами, которые прошли хорошую морскую школу и в совершенстве владеют новейшими методами и средствами судовождения. Поэтому современный инженер-судоводитель должен владеть глубокими теоретическими знаниями в избранной специальности и иметь хорошую математическую подготовку.
«Математические основы судовождения» являются теоретической базой для ряда специальных дисциплин: навигации, лоции, мореходной астрономии, автоматизации судовождения. Данный курс предполагает углубленное изучение теоретических основ выбора пути и определения места судна, а также знакомство с некоторыми общими подходами к решению штурманских задач.
Предмет “Математические основы судовождения” не исключает основные профилирующие дисциплины, а, наоборот, предполагает развитие и углубление излагаемых в нем вопросов на основе знаний практически всех специальных дисциплин. Современное судовождение немыслимо без знания основ теории вероятностей, поскольку особенности проявления случайных событий и величин являются основой практической работы судоводителя. Он должен владеть методикой обработки наблюдений с оценкой их точности. Более того, с появлением комплексных навигационных систем, необходимо знать методы приведения результатов измерений в формальное согласие, т.е. методы уравнивания измерений.
Широко применяемый в аналитических расчетах метод наименьших квадратов позволяет решать основную задачу судовождения - определение места судна аналитическим путем и с оценкой точности. Внедрение на судах вычислительной техники и автоматизированных средств судовождения требует от судоводителей глубоких знаний не только теории движения судна, но и математического описания этих процессов на поверхности земли, имеющей сложную форму.
Основной задачей курса является подготовка судоводителя к решению специальных задач судовождения на высоком теоретическом уровне с использованием достижений современной науки и вычислительной техники в соответствии с требованиями правила А-II/2 Кодекса ПДМНВ.
В конспект лекций включен минимальный круг вопросов, предусмотренный программой курса по следующим разделам: «Способы и приемы штурманских вычислений», «Сферическая тригонометрия», «Геометрия земного сфероида на плоскости». Данный конспект лекций не заменяет существующего учебника (Кожухов В.П., Григорьев В.В., Лукин С.М. «Математические основы судовождения» - М.: Транспорт, 1987.-208 с.), а лишь служат дополнительным пособием, в котором предложены другие способы доказательства ряда формул и материал изложен более кратко.
С целью сокращения объема пособия в нем не приводятся числовые примеры решения задач. Они подробно рассмотрены в Методических указаниях к проведению практических занятий по данной дисциплине и в названном выше учебнике.
Цели и задачи курса, а также необходимые знания и умения студентов, приобретенные после изучения этой дисциплины, приведены в рабочей программе дисциплины «Математические основы судовождения».