Тема 3. «Комбинаторика»
1 ВВОД
Сколько разных трехзначных чисел можно записать с помощью цифр 1,2,3,4,5 при условии, что каждая цифра в записи числа используется только один раз? (число) …
В+ 60
2 ВВОД
Сколько различных двузначных чисел можно составить из множества цифр {1,2,3,4}, причем так, чтобы цифры числа были различны? (число)…
В+ 12
3 ВВОД
Сколькими способами можно переставить буквы в слове «реклама»? (число)…
В+ 5040
4 ВВОД
Скольким числом способов можно расставить на полке восьмитомник? (число) …
В+ 40320
5 ВВОД
Сколькими способами читатель может выбрать две книжки из шести имеющихся? (число)
В+ 15
6 ВВОД
В группе 10 студентов. Сколькими способами можно выбрать из этой группы троих студентов для участия в конференции? (число) …
В+ 120
Тема 4.1. Классическое определение вероятности
1 ВЫБОР
В одной урне 6 белых и 4 черных шаров, в другой - 5 белых и 5 черных шаров. Событие А - извлечение белого шара из первой урны, событие В - извлечение белого шара из второй урны. Тогда А и В являются ... событиями.
В- несовместными
В- совместными
В- зависимыми
В+ независимыми
2 ВЫБОР
Событие, которое не может наступить в результате рассматриваемого опыта, называется ...
В- невероятным
В- нетривиальным
В- невыполнимым
В+ невозможным
ВЫБОР
В боксе 10 гвоздей, 5 из них бракованные, из бокса берут 3 гвоздя, найти вероятность того, что хотя бы 1 из них будет бракованным.
В-1/4
В-1/2
В-1/6
В+11/12
4 ВЫБОР
Вероятность события есть ...
В- функция
В- матрица
В- вектор
В+ число
5 ВЫБОР
В среднем из 500 журналов 5 имеют брак. Вероятность, что один наудачу взятый журнал окажется не бракованным …
В-0,55
В-0,01
В-0,05
В+0,99
6 ВЫБОР
В урне 10 белых и 5 черных шаров. Тогда вероятность Р(А) события А - извлечения из урны красного шара равна ...
В-1
В-0,2
В-0,5
В+0
7 ВЫБОР
Вероятность достоверного события равна ...
В-10
В-0,5
В-0
В+1
8 ВЫБОР
Вероятность невозможного события равна ...
В-2
В-0,5
В-1
В+0
9 ВЫБОР
Вероятность того, что при подбрасывании двух игральных кубиков произведение выпавших очков окажется равным 6, равна ...
В-
В-
В-
В+
10 ВЫБОР
Вероятность любого события принадлежит промежутку ...
В-(0,1)
В-[0,1)
В- (0,1]
В+[0,1]
Тема 4.2. Теоремы сложения и умножения вероятностей
11 ВЫБОР
Вероятность того, что потребитель увидит рекламу по телевизору, равна 0,8; на рекламном щите – 0,3; услышит по радио – 0,5. Найти вероятность того, что реклама не дошла до потребителя.
В-0,45
В-0,05
В-0,2
В+0,07
12 ВЫБОР
Вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,6. Вероятность ровно 3-х попаданий при 4-х выстрелах равна ...
В-0,41
В-0,3
В-0,25
В+0,3456
13 ВЫБОР
Вероятность того, что при двух подбрасываниях монеты орёл выпадет только один раз, равна ...
В-0,4
В-0,3
В-0,25
В+0,5
ВЫБОР
Вероятность точного подбора каждой автодетали 0,6. Вероятность точного подбора 3-х автодеталей из 4-х …
В-0,16
В-0,15
В-0,1
В+0,346
15 ВЫБОР
Два стрелка производят по одному выстрелу. Вероятность попадания в цель для первого и второго стрелков равны 0,4 и 0,9 соответственно. Тогда вероятность того, что цель будет поражена равна ...
В-1
В-0
В-0,96
В+0,94
16 ВЫБОР
Произведение двух событий наступает тогда и только тогда, когда ...
В- наступает одно из событий два раза
В- наступает одно событие два раза
В- наступает только одно из событий
В+ наступают оба события
17 ВЫБОР
Для произвольных событий A и B имеет место равенство ...
В- p(A+B) = p(A) + p(B)
В- p(A+B) = p(AB)
В- p(A+B) = p(A) + p(B) + p(AB)
В+p(A+B) = p(A) + p(B) - p(AB)
18 ВЫБОР
Сумма вероятностей гипотез в формуле полной вероятности равна ...
В- 0.5
В- 2
В- 0
В+1
19 ВЫБОР
Сумма двух событий наступает тогда и только тогда, когда ...
В- не наступает ни одно из событий
В- наступает только одно из событий
В- наступают оба события
В+ наступает хотя бы одно из событий
20 ВЫБОР
Из урны, содержащей 4 белых и 6 черных шаров, извлекаются одновременно два шара. Тогда вероятность того, что оба шара будут черными, равна ...
В-
В- 0
В- 1
В+