Финансовая математика - Фомин Г.П. №1
.docФедеральное агентство по образованию Российской Федерации
ГОУ ВПО Российский государственный торгово-экономический университет
Кафедра высшей и прикладной математики
Контрольная работа №1
"Модель выбора товара"
Выполнила:
_________________
Проверил:
Фомин Г.П.
Москва 2007
Принтер – одно из основных устройств вывода информации из компьютера.
Различают матричные, лазерные и струйные принтеры универсального и специального назначения.
В данной работе за основу я взяла именно струйные принтеры, так как струйные принтеры обеспечивают более высокое качество печати нежели матричные и все более успешно конкурируют с лазерными принтерами.
Наибольшее развитие в последние годы получили цветные термоструйные, жидкостные электрографические и пьезоэлектрические струйные принтеры, обеспечивающие качество передачи изображения, близкое к фотографическому. Разрешающая способность струйных принтеров составляет от 4800 до 9600 dpi, скорость печати - до 23 стр./мин. (А4 черно-белый текст) и до 14 стр./мин. (А4 цветная печать), цветовой охват до 79,2 млн оттенков. Основные направления развития связаны с дальнейшим повышением качества цветной печати, нанесением на поверхность отпечатка сублимационных защитных материалов и т.д.
Достоинства струйных принтеров также в том, что наряду с высоким качеством и скоростью печати они имеют относительно невысокую стоимость, небольшие габариты и вес.
В данной работе я рассматриваю 4 модели струйных принтеров ведущих фирм производителей: Canon PIXMA MP510, HP PhotoSmart C5283, Epson Stylus Photo RX590, HP PhotoSmart C4283.
Таблица 1. Основные характеристики.
|
|
Canon PIXMA MP510 |
HP PhotoSmart C5283 |
Epson Stylus Photo RX590 |
HP PhotoSmart C4283 |
|
|
1.Тип печати |
4-цветная система струйной печати |
Термальная струйная печать |
6 - цветный струйный фотопринтер |
Термальная струйная печать |
|
|
2. Макс. разрешение |
Ч/б печать |
1200 т/д |
1200 т/д |
720 т/д |
1200 т/д |
|
Цветная печать |
1200x4800 т/д |
1200x4800 т/д |
1440x5760 т/д |
1200x4800 т/д |
|
|
Фотопечать |
1200x4800 т/д |
1200x4800 т/д |
1440x5760 т/д |
1200x4800 т/д |
|
|
3. Скорость печати |
Текст |
25 стр/мин |
32 стр/мин |
30 стр/мин |
30 стр/мин |
|
Цветная печать |
17 стр/мин |
24 стр/мин |
30 стр/мин |
23 стр/мин |
|
|
Фотопечать 10x15 |
47 сек |
26 сек |
30 сек |
49 сек |
|
|
4. Встроенный копир |
Скорость копирования |
25 стр/мин |
32 стр/мин |
30 стр/мин |
30 стр/мин |
|
Масштабирование |
25 - 400 % |
50 - 400 % |
25 - 400 % |
50 - 400 % |
|
|
5. Встроенный сканер |
Область сканирования |
210*297 мм |
216*297 мм |
216*297 мм |
210*297 мм |
|
Оптическое разрешение сканера |
1200x2400 т/д |
2400 т/д |
1200x2400 т/д |
1200 т/д |
|
|
Глубина цвета |
48 Бит |
48 Бит |
48 Бит |
48 Бит |
|
|
6. Дисплей |
ЖК дисплей |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
Размер дисплея (В*Ш) |
14*59 мм |
35*48 мм |
39*52 мм |
25*30 мм |
|
|
7. Функции |
Печать с цифр. носителей |
да |
да |
да |
да |
|
Печать на конвертах |
да |
да |
да |
да |
|
|
Поддержка DPOF, Поддержка DirectPrint, Поддержка PictBridge |
да |
-
-
да |
да |
- |
|
|
8. Лоток для подачи бумаги |
до 150 листов |
до 125 листов |
до 120 листов |
до 100 листов |
|
|
9. Внешние характеристики |
Цвет |
серый/черный |
белый/серый |
серебр./черный |
белый/серый |
|
Габаритные размеры (В*Ш*Г) |
17*45*37 см |
21*46*39 см |
21*45*42 см |
16*44*29 см |
|
|
Вес |
7 кг |
7.13 кг |
8.3 кг |
5.09 кг |
|
|
10. Цена |
4576р |
4992р |
5772р |
3536р |
|
Выбор объекта сравнения можно осуществить по критерию, который определяется средней взвешенной суммой:
Где
-вес
-сам
показатель
Сопоставим эти показатели с помощью метода парных сравнений, а результаты запишем в таблицу.
Таблица 2. Ранжирование характеристик.
|
|
Ч/бп |
Цп |
Фп |
Ск |
Ос |
Рд |
Б |
Г |
В |
Si |
Mi |
R |
n |
|
Ч/бп |
1 |
0 |
0 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
13 |
0,16 |
7 |
n2=81
∑Si=81
∑Mi=1.0 |
|
Цп |
2 |
1 |
0 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
15 |
0,19 |
8 |
|
|
Фп |
2 |
2 |
1 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
17 |
0,21 |
9 |
|
|
Ск |
0 |
0 |
0 |
1 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
11 |
0,13 |
6 |
|
|
Ос |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
2 |
2 |
2 |
2 |
9 |
0,11 |
5 |
|
|
Рд |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
2 |
2 |
2 |
7 |
0,09 |
4 |
|
|
Б |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0,01 |
1 |
|
|
Г |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
2 |
1 |
2 |
5 |
0,06 |
3 |
|
|
В |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
2 |
0 |
1 |
3 |
0,04 |
2 |
Правильность заполнения матрицы определяется равенством:
Затем определяем вес показателей по формуле:
Следует заметить, что
Показателей распределяется по рангу, который пропорционален значению коэффициента веса. На этом основании ранжированный перечень показателей струйных принтеров будет иметь следующий вид:
1. Ч/бп – ч/б печать
2. Цп – цветная печать
3. Фп – фотопечать
4. Ск – скорость копирования
5. Ос – область сканирования
6. Рд – размер дисплея
7. Б – лоток для подачи бумаги
8. Г – габариты
9. В – вес
Для объективной оценки качества необходимо ввести бальную оценку характеристик товара.
Таблица 3. Бальная оценка характеристик.
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
Ч/бп |
700-800 |
801-899 |
900-999 |
1000-1260 |
|
Цп |
1000-1300 |
1301-2999 |
3000-4999 |
5000-6000 |
|
Фп |
1000-1300 |
1301-2999 |
3000-4999 |
5000-6000 |
|
Ск |
20-23 |
24-26 |
27-28 |
29-33 |
|
Ос |
200-211 |
212-217 |
218-260 |
261-300 |
|
Рд |
740-800 |
801-900 |
901-1700 |
1701-2040 |
|
Б |
90-110 |
111-123 |
124-139 |
140-160 |
|
Г |
40000-38001 |
38000-30006 |
30005-25201 |
25200-20300 |
|
В |
9-8 |
7,9-7,12 |
7,11-6,1 |
6-5 |
На основе данных таблицы 3 можно определить значение интегральных оценок:
F(Canon PIXMA MP510) = 0,16*4 + 0,19*1 + 0,21*1 + 0,13*2 + 0,11*1 + 0,09*2 + 0,01*4 + 0,06*3 + 0,04*3 = 1,87
F(HP PhotoSmart C5283) = 0,16*4 + 0,19*1 + 0,21*1 + 0,13*4 + 0,11*2 + 0,09*3 + 0,01*3 + 0,06*2 + 0,04*2 = 2,34
F(Epson Stylus Photo RX590) = 0,16*1 + 0,19*4 + 0,21*4 + 0,13*4 + 0,11*2 + 0,09*1 + 0,01*2 + 0,06*1 + 0,04*1 = 2,71
F(HP PhotoSmart C4283) = 0,16*4 + 0,19*1 + 0,21*1 + 0,13*4 + 0,11*1 + 0,09*1 + 0,01*1 + 0,06*4 + 0,04*4 = 2,17
Следующим шагом можно провести сравнение по критерию «цена/качество», для чего мы исключили показатель «цена» из метода парных сравнений, что позволило нам вычислить показатель «качество». Если предположить, что интегральные оценки отображают качество, то выбор можно проводить по отношению цена/качество:
Где
-цена
-
показатель «качество»
Canon PIXMA MP510: 4576/1,87 = 2447
HP PhotoSmart C5283: 4992/2,34 = 2133
Epson Stylus Photo RX590: 5772/2,71 = 2130
HP PhotoSmart C4283: 3536/2,17 = 1630
На основе полученных в ходе расчетов данных, мы пришли к следующему выводу: что наилучшими характеристиками по показателю "качество" обладает
струйный принтер Epson Stylus Photo RX590, а если рассматривать по критерию цена/качество, то – струйный принтер HP PhotoSmart C4283.
Список использованной литературы:
1. Устное выступление проф. Фомина Г. П.
2. Фомин Г. П. Математические методы и модели в коммерческой деятельности. М.: 2001.