2.2. Тематический план по математике по специальности 23.02.01.

«Организация перевозочного процесса и управление на транспорте (автотранспорт)» (заочное обучение)

№ п/п	Наименование раздела, темы	Всего часов	Аудиторные занятия			Самостоятельная работа
			Лекции	Лабораторные работы	Практические работы
1.	Раздел I Математический анализ	74	4		4	66
2.	Раздел II Основы дискретной математик	8	2			6
3.	Раздел III Основы теории вероятностей и математической статистики	17	2		4	13
4.	Раздел IV Основные численные методы	21	2			19
	Итого	120	10		8	104

I Числовые последовательности

Числовые последовательности – это бесконечные множества чисел.

Например, - это последовательность чисел 1,

Последовательность считается заданной, если указан способ получения любого её элемента.

Число а называется пределом последовательности , если для любого положительного числа E>0 существует такой номер , что при всех п >  выполняется неравенство <E

Сходящаяся последовательность – это последовательность, у которой существует предел

l im

n

Расходящаяся последовательность – это последовательность, имеющая своим пределом

число а=0.

Свойства сходящихся последовательностей

Пусть l im и l im

n n

Тогда:

1. lim

n

2. lim = а в

n

3. lim , если 0 для всех  и в 0

n

4. lim

n

5. lim

n

Примеры.

1.

Предел функции

Пусть функция у =  (х) определена на некотором промежутке Х и точка Х

Число А называется пределом функции у =  (х) в точке х= , если для любой сходящейся к последовательности аргумента –х, соответствующая последовательность значений функций сходится к числу А: lim  (х) = А

х х

Теоремы о пределах функций

Пусть l im  (х) = А и l im  (х) = В

х х х х

Тогда 1. l im = l im  (х) l im  (х) = А В

х х х х х х

2. l im = l im  (х) l im  (х) = А В

х х х х х х

3. l im С  (х) = С l im  (х) , где С – постоянная величина

х х х х

4. ;

Пример:

1)

2)