Виды группировок

Каждая единица исследуемой совокупности обладает рядом свойств, или признаков. Отдельные значения, которые может принимать тот или иной варьирующий признак, называются его вариантами.

По характеру вариантов признаки делятся на атрибу­тивные и количественные. Признак называется атрибутивным в том случае, если его варианты не выражаются числами, и количе­ственным, если его варианты выражаются в виде чисел.

Признаки, на основе которых получена группировка, называ­ются группировочными.

Например, население может быть сгруппировано на основе та­ких признаков, как пол, национальность, статус в занятости. Эти признаки являются атрибутивными. Группировки, полученные по этим признакам, называются атрибутивными или качественными (например, по признаку пола, национальности, партийности ).

Если группировка получена по количественному признаку, она называется количественной. Примерами таких группировок слу­жат распределение населения по возрасту, по размеру дохода, группировка предприятий по численности работников и др.

Выбор группировочных признаков имеет огромное значение. В основу группировки должны быть положены наиболее важные, существенные признаки. Их выбор определяется как качествен­ной особенностью изучаемых процессов и явлений, так и целями исследования. Выделение наиболее типичных черт, которые при­сущи некоторым единицам совокупности, позволяет получить ка­чественно однородные группы. В таких группах легче обнаружить закономерности изменения и развития явления, более наглядна реакция на те факторы, которые влияют на изменение его состо­яния.

В зависимости от задач, которые решаются на основе группировок, статистические группировки подразделяются на три вида: типологические, структурные и аналитические.

Анализируя экономическую и социальную жизнь общества, выделяют и изучают отдельные типы явлений. Такого рода груп­пировки называются типологическими. Довольно часто между ти­пологическими и качественными группировками ставят знак ра­венства. Это не совсем верно, поскольку некоторые типы явлений могут быть выделены и по количественному признаку. Например, группировка предприятий на малые, средние и круп­ные проводится по таким количественным признакам, как чис­ленность персонала, объем продукции, стоимость основных фондов, причем для разных видов деятельности значение этих признаков различно.

Примером типологических группировок служит деление насе­ления на группы по трудоспособности.

Таб. 2.1

Группировка постоянного населения КР по степени трудоспособности.

Группы населения	Количество, % к итогу
Моложе трудоспособного возраста	25,5
В трудоспособном возрасте	66,5
Старше трудоспособного возраста	8,0
Всего	100,0

Структурной называется группировка, на основе которой характеризуется распределение единиц однородной совокупности по какому-либо варьирующему признаку с целью изучения внутреннего строения явления. Примерами структурной группировки являются распределение населения по полу, возрасту; распределение работников предприятия по производственному стажу и размеру заработной платы.

Таб. 2.2

Распределение постоянного населения КР по возрастным группам.

	Тыс. чел.	В % к итогу
0-9	1245,8	22,0
10-19	1052,6	18,6
20-29	1112,2	19,5
30-39	456,0	13,3
40-49	631,8	11,2
50-59	485,2	8,6
60-69	201,2	3,6
70 и старше	178,3	3,1
Всего	5663,1	100,0

Для исследования зависимости между явлениями используют аналитические группировки. При их построении можно устано­вить взаимосвязь между двумя признаками и более. При этом один признак будет результативным, а другой (другие) — фактор­ным. Факторными называются признаки, под воздействием кото­рых изменяются результативные признаки.

Для того чтобы установить взаимосвязь между признаками, данные следует сгруппировать по признаку-фактору и затем вы­числить среднее значение результативного признака в каждой группе. Сопоставляя изменения значений факторного и результа­тивного признаков, определяют характер связи между ними. Если с увеличением значения факторного признака возрастает и зна­чение результативного признака, то между ними существует пря­мая связь. Изменение их значений в противоположных направ­лениях свидетельствует об обратной связи между признаками.

В качестве примера взаимосвязи между признаками рассмот­рим табл. 2.3

Влияние производственного стажа рабочих на степень выполнения ими нормы выработки.

Таб. 2.3

Стаж работы, лет	Численность рабочих, чел.	Выполнение нормы выработки, %
До 1	11	80
1-5	27	102
5-10	64	108
10 и выше	18	114
Итого	120	-

Данные, приведенные в табл. 2.3, показывают, что между признаками существует прямая зависимость, с ростом стажа степень выполнения рабочими нормы выработки увеличивается.

В зависимости от количества группировочных признаков группировки подразделяются на простые и сложные. Простые группировки построены по одному, а сложные – по нескольким признакам. Группировка, построенная по двум и более признакам, взятым в сочетании, называется комбинационной. Для построения комбинационной группировки группы единиц совокупности, образованные по одному признаку, делятся затем на подгруппы по другому признаку (Например, каждая группа распределения рабочих предприятия по заработной плате делится на подгруппы по полу).

В тех случаях, когда приходится пользоваться существующей группировкой, которая не соответствует требованиям исследования, применяется метод вторичной группировкой. Вторичной группировкой называется операция по образованию новых групп на основании уже имеющейся группировки.

Вторичную группировку производят для решения следующих задач: 1) выявление характера распределения единиц совокупности; 2) приведение нескольких группировок с различными интервалами к сопоставимому виду; 3) образование на основе группировок по количественному признаку качественно однородных типичных групп.

Образование новых групп а основе имеющихся можно осуществить двумя способами: 1) изменением (обычно укрупнением) первоначальных интервалов; 2) закреплением за каждой группой определенной доли единиц совокупности.

От выбора группировочного признака часто зависит и число образуемых групп. Так, при группировке населения по полу воз­можны только две группы, а при группировке по национальности может быть образовано столько групп, сколько разнообразных на­циональностей и народностей зафиксировано на данной терри­тории на момент обследования.

Число групп при использовании количественного признака за­висит от числа единиц изучаемого явления, степени колеблемос­ти группировочного признака, а также от того, является ли при­знак дискретной величиной (т.е. характеризуется только целыми значениями) или непрерывной (т.е. в пределах ва­риации может принимать любые значения, отличающиеся друг от друга на сколь угодно малую величину).

В совокупности, где варьирующий признак носит дискретный характер и может принимать ограниченное число значений, ко­личество групп, как правило, равно количеству возможных зна­чений. Примером такой группировки служит распределение се­мей одного из городов по числу детей, приведенное в табл. 2.4.

Таб. 2.4

Распределение семей города N по числу детей на 1 января 2012 г. (данные условные)

№	Количество детей	Количество
п/п	в семье	семей
1	0	1830
2	1	3953
3	2	2780
4	3	801
5	4	24
6	5	11
7	6 и более	4
Всего		9403

Следует обратить внимание на последнюю группу «6 и более», в ней нарушен принцип, по которому образованы группы для дан­ной совокупности, — указывалось точное число детей в семье. Обычно это делается из практических соображений — чтобы не увеличивать число групп, вводя значения признака, которые ред­ко встречаются в совокупности.

Группировки, образованные на основе точных значений варьи­рующего группировочного признака, применяют тогда, когда ко­личество возможных дискретных значений невелико (например, если речь идет о группировке семей по численности членов се­мьи, о распределении жилых помещений, занимаемых одной се­мьей, по числу комнат и др.).

Если варьирующий признак является непрерывной величиной или дискретной величиной, которая может принимать очень боль­шое число значений (например, численность работников на пред­приятии может изменяться от одного до нескольких тысяч), то в этом случае число групп зависит от степени колеблемости данно­го признака, а также от объема изучаемой совокупности.

При группировке данных возникает вопрос о том, на сколько групп будет разбита изучаемая совокупность. На этот вопрос нет стандартного, однозначного ответа. Число групп не должно быть слишком большим, чтобы сгруппированный материал был легко обозримым, чтобы в каждую группу попало достаточное количество единиц и тем самым было исключено получение случайных характеристик отдельных групп. С другой стороны, число групп не должно быть слишком малым, так как в этом случае не удается выделить наиболее типичные группы и охарактеризовать зависимость результативного признака от группировочного. Чем больше вариация группировочного признака, тем больше должно быть групп.

Если число единиц совокупности велико и Y большинства из них разная величина группировочного признака, то для построения группировки с оптимальным числом групп, приходится объединять близкие п значению признака единицы в одну группу. Для каждой группы устанавливаются максимальное и минимальное значение признака, т.е. устанавливаются интервалы. Например, при группировке рабочих предприятия по возрасту установлены следующие интервалы, лет:

До 20; 20-30; 30-40; 40-50; 50-60; 60 и более.

Интервалы бывают открытыми и закрытыми. Закрытыми называются интервалы, которые имеют верхнюю и нижнюю границы. Открытыми называются интервалы, имеющие только верхнюю или только нижнюю границы. Для обозначения открытых интервалов применяются слова «до», «менее», «свыше», «более». В приведенном выше примере первая и последняя группы с открытыми интервалами, а остальные – с закрытыми.

Разность между наибольшим и наименьшим значеиями признака в каждой группе называется величиной интервала. Интервалы групп бывают равными и неравными. Равные интервалы применяются, если признак изменяется в сравнительно узких границах и распределение единиц более или менее равномерно. Величина равного интервала определяется по формуле:

Xmax - наибольшее значение группировочного признака

Xmin - наименьшее значение группировочного признака,

n - число групп

Когда вариация группировочного признака велика и тенденции измеения признака в низших и высших группах разные, применяются неравные интервалы. Неравные интервалы бывают прогрессивно возрастающие и прогрессивно убывающие. Примером применения неравных интервалов может быть группировка промышленных предприятий страны по численности работников, чел.: до 100, 100-300; 300-700; 700-1500; 1500 и более.

Ряды распределения. Рядом распределения называется упорядоченное распределение единиц совокупности на группы по какому-либо одному признаку. Ряд распределения позволяет судить о составе изучаемого явления, о закономерности распределения единиц совокупности и ее однородности. На основе ряда распределения исчисляются различные обобщающие показатели (средняя, мода, медиана, дисперсия и др.).

Ряды распределения подразделяются на атрибутивные, образованные по качественному признаку, и вариационные, образованные по количественному признаку. Примером атрибутивного ряда является распределение работников предприятия по полу, национальности, образованию. Распределение этих же работников по возрасту, стажу работы или производительности труда – это примеры вариационных рядов. Наглядным примером вариационного ряда может служить распределение студентов по результатам экзамена.

Таб.2.5

Распределение студентов группы по успеваемости.

Экзаменационный балл	2	3	4	5
Количество студентов, чел.	8	12	3	2

Вариационный ряд распределения состоит из двух элементов: варианты и частоты. Вариантами называются отдельные значения изменяющегося признака. В таб. 2.5 вариантами являются оценки.

Частотами называются числа, показывающие, как часто встречаются те или иные варианты в ряду распределения. В таб. 2.5 частотами являются число студентов 8, 12 , 3 и 2. Частоты, выраженные в долях единиц или в процентах к итогу, называются частостями.

Вариационные ряды в зависимости от характера вариации признака делятся на дискретные и интервальные. Дискретным называют вариационный ряд, образованный на основании дискретного признака. Примером дискретного ряда является распределение студентов по успеваемости (таб. 2.5).

Интервальным называется вариационный ряд, Y которого варианты представляют интервалы. Пример интервального ряда приведен в таб. 2.6, которая характеризует распределение рабочих предприятия по возрасту.

Таб. 2.6

Возраст рабочих, лет	20-30	30-40	40-50	50-60
Количество рабочих, чел.	7	28	15	5

Для наглядности и облегчения анализа вариационные ряды изображаются графически.

Статистические таблицы. Результаты сводки и группировки статистических данных оформляются в статистические таблицы. Статистическая табли­ца — это форма наиболее краткого и рационального изложения цифровых данных об изучаемой статистической совокупности.

Незаполненная цифрами статистическая таблица называется макетом. Макеты статистических таблиц разрабатывают на ста­дии подготовки к этапу сводки и группировки данных статисти­ческого наблюдения.

Макет таблицы — это сетка, состоящая из горизонтальных строк и вертикальных колонок (граф), каждая из которых имеет название. Клетки, образуемые на пересечении строк и колонок, заполняют статистическими данными.

Каждая статистическая таблица содержит подлежащее и ска­зуемое. Подлежащим таблицы называется объект, отдельные еди­ницы или его части (группы), которые характеризуются соответ­ствующими показателями. Сказуемым называются показатели, которые характеризуют подлежащее. Подлежащее таблицы обыч­но составляет название ее строк, сказуемое — название колонок. Иногда в целях получения более компактной таблицы подлежа­щее и сказуемое меняют местами, т.е. подлежащее указывают по графам, а сказуемое — по строкам.

Подлежащее статистической таблицы может быть простым и сложным. По характеру подлежащего различают про­стые, групповые и комбинационные таблицы.

В простой таблице подлежащее представляет перечень отдель­ных единиц изучаемого объекта. Например, перечень предприя­тий и организаций или перечень отдельных дат (годы, кварталы и т.д.). Примером простой таблицы является табл. 2.7, в которой подлежащим выступают иностранные инвестиции в экономику России (перечень наиболее крупных стран-инвесторов), а сказу­емым — объем инвестиций отдельной страны как по абсолютной величине, так и в процентах.

Таблица 2.7

Страны с наиболее значительными инвестициями в экономику в Кыргызскую Республику 2012 г.

	Млн долл. США	% к итогу
Иностранные
инвестиции:
всего	19 780	100
в том числе:
Германия	4001	20,2
Кипр	2327	11,8
Великобритания	2271	11,5
Швейцария	1349	6,8
Виргинские острова
(Британские)	1307	6,6
Люксембург	1258	6,4
Франция	1184	6,0
Нидерланды	1168	5,9
США	1133	5,7
Финляндия	592	3,8
Япония	441	2,2
прочие страны	2749	13,9

В групповых таблицах статистическая совокупность разбива­ется на отдельные группы по какому-то одному признаку. При этом каждую группу можно охарактеризовать одним или не­сколькими показателями. Примером групповой таблицы служит табл. 3.4, в которой подлежащим выступают группы населения с различным среднедушевым доходом в месяц, а сказуемым — удельный вес каждой группы, а также табл. 3.2, в которой под­лежащим являются группы магазинов с разной численностью работников, а сказуемым — показатели количества магазинов, продолжительности рабочей недели и среднемесячной заработ­ной платы работников.

В комбинационных таблицах объект исследования, т.е. подле­жащее, разбивается на группы не по одному, а по нескольким при­знакам. Примером может служить макет табл. 3.7.

Подлежащее в этом макете таблицы — группировка предприя­тий обрабатывающей промышленности по двум признакам: от­раслевой принадлежности и формам собственности.

Разработка сказуемого таблицы также может быть простой и сложной.

При простой разработке показатели, характеризующие подле­жащее таблицы, располагаются параллельно друг другу. Приме­ром простой разработки сказуемого служат табл. 3.2 и 3.7.

При сложной разработке сказуемого один признак комбиниру­ется с другим. В качестве примера сложной разработки сказуемого приведем табл. 3.8. Она содержит данные о затратах на рабочую силу по отраслям экономики России, полученные из материалов выборочного обследования о составе затрат на рабочую силу за 2002 г.

При построении статистических таблиц следует соблюдать ряд условий.

Каждая таблица должна иметь краткий заголовок, который в то же время должен достаточно полно и четко отражать содержа­ние анализируемого объекта.

Все строки и графы таблицы должны иметь названия, при этом повторяющиеся термины следует выносить в общие заголовки.

В строках и графах таблицы должны быть указаны единицы измерения, соответствующие показателям, содержащимся в под­лежащем и сказуемом, при этом следует использовать общепри­нятые сокращения единиц измерения (руб., км² и т.д.). Единая единица измерения для всех строк и столбцов должна быть выне­сена за пределы таблицы и размещена с правой стороны над таб­лицей.

Все данные одной строки (графы) следует представлять с оди­наковой степенью точности.

Итоговые строки (столбцы) могут располагаться как в первых, так и в последних строках (столбцах) таблицы.

Желательно нумеровать строки и столбцы таблицы. Для боль­ших таблиц это обязательное требование.

Все клетки таблицы должны быть заполнены. Причины отсут­ствия данных в той или иной клетке могут быть различны, поэто му как в отечественной, так и в зарубежной статистике при за­полнении таблиц используют следующие условные обозначения:

• «...» (многоточие) — явление существует, но сведений о нем нет;

• «О» (нуль) — явление существует, но значение его показателя меньше половины единицы, принятой при округлении (напри­мер, меньше 0,5 при записи данных целыми числами либо меньше 0,05, если данные выражены с точностью до одного знака после запятой, и т.д.);

• «—» (тире) — явление отсутствует;

• «х» (крестик) — клетка не подлежит заполнению.

В таблице должны быть отмечены (цифрами, буквами либо другими условными обозначениями) предварительные данные, а также данные, которые рассчитаны по методологии, отличной от методологии расчета остальных данных. Таблица, содержащая по­добные сведения, должна быть снабжена примечаниями, сноска­ми, где даны необходимые разъяснения. Обычно их располагают ниже таблицы, иногда в конце текста (материала).

Необходимо указывать источники данных, приведенных в таб­лице (название обследования с указанием организации, которая его проводила, название публикации или указание на условность данных).

Решение типовых задач.

Пример 1. Имеются следующие данные о деятельности коммерческих банков.