4.Индексный метод анализа роли отдельных факторов динамики сложных явлений

При изучении динамики качественных показателей приходится определять изменение средней величины индексируемого показателя, которое обусловлено взаимодействие двух факторов - изменением значения индексируемого показателя у отдельных групп единиц и изменением структуры явления.

Под изменением структуры явления понимается изменение доли отдельных групп единиц совокупности в общей их численности. Так, средняя заработная плата на предприятии может вырасти в результате роста оплаты труда работников или увеличения доли высокооплачиваемых сотрудников. Так как на изменение среднего значения показателя оказывают воздействие два фактора, возникает задача определить степень влияния каждого из факторов на общую динамику средней.

Индексы средних величин позволяют изучать динамику средних величин. Как правило, такая потребность возникает в случаях, если:

одна и та же продукция продается по различным ценам (на различных рынках);

один и тот же вид продукции выпускается на различных предприятиях с различной себестоимостью;

на производство одного и того же вида изделий затрачивается разное время;

посевы одинаковой культуры имеют различную урожайность и т.д.

Динамика средней и факторы, ее формирующие, характеризуются с помощью системы индексов. При этом определяют:

индекс переменного состава;

индекс постоянного состава;

индекс структурных сдвигов.

Индекс переменного состава характеризует динамику средней величины и представляет собой отношение средней в отчетном периоде к средней величине базисного периода, рассчитанных по формуле средней арифметической взвешенной:

— основная формула индекса переменного состава.

В данном случае — цена, динамику средней которой мы ищем, в качестве веса используется объем продаж — q. В том случае, если есть структура продаж товара, принимают следующую формулу:

Здесь объем продаж представлен в виде удельного веса в общем объеме.

Изменение средней величины могут вызвать два фактора:

изменение индивидуальной цены;

изменение структуры продаж.

Влияние первого фактора отражает индекс постоянного (фиксированного) состава:

Влияние второго фактора отражает индекс структурных сдвигов:

В предлагаемом ниже примере рассмотрим индекс средней себестоимости единицы продукции.

5. Территориальные индексы.

Территориальные индексы служат для сравнения показателей в пространстве, то есть по предприятиям, городам, регионам и т. п.

Построение территориальных индексов определяется выбором базы сравнения и весов или уровня, на котором фиксируются веса. При двусторонних сравнениях каждая территория может быть сравниваемой (числитель индекса) и базой сравнения (знаменатель). Веса и первой и второй территории могут быть использованы при расчете индекса, но это может привести к противоречивым результатам. Поэтому предлагается два способа расчета территориальных индексов.

1. В качестве весов принимаются объемы проданных товаров (произведенной продукции) по двум вместе взятым регионам:

Территориальный индекс цен тогда имеет вид:

,

где Р_а, Р_в – цена единицы товара (продукции) на территориях а и в.

В качестве весов здесь можно использовать структуру продажи данных товаров (продукции) по более крупной территории (республике, например).

1. При втором способе расчета учитывается соотношение весов сравниваемых территорий. Рассчитывается средняя цена каждого товара по двум территориям вместе:

, потом

индекс цен (36)

Данный подход к расчету территориального индекса цен обеспечивает взаимосвязь:

Индекс физического объема товарооборота (производства) имеет вид:

Тогда система индексов имеет вид: