Задачи для решения.

Задача 1. Имеются следующие данные о работниках организаций сферы образования.

Работники № п/п	Месячная заработная плата, сом	Стаж работы, лет	Работники № п/п	Месячная заработная плата, сом	Стаж работы, лет
1 2 3 4 5	635 640 700 725 650	3 8 14 9 10	6 7 8 9 10	784 670 781 760 758	22 11 16 5 8

Определите по каждому признаку коэффициенты вариации, сравните полученные показатели и сделайте выводы.

Задача 2. Распределение студентов одного из факультетов по возрасту характеризуется следующими данными:

Возраст студентов, лет	17	18	19	20	21	22	23	24	Всего
Число студентов	20	90	80	110	130	170	90	60	750

Вычислите: а) размах вариации; б) среднее линейное отклонение; в) дисперсию; г) среднее квадратическое отклонение.

Задача 3. По данным выборочного обследования произведена группировка вкладчиков по размеру вклада в коммерческие банки города.

Размер вклада, тыс. сом	До 40	40-60	60-80	80-100	Свыше 100
Число вкладчиков	32	56	120	104	88

Определите:

1. средний размер вклада;

2. дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации вкладов.

Задача 4. Имеются следующие данные о распределении сотрудников коммерческого банка по среднемесячной заработной плате.

Группы сотрудников по среднемесячной заработной плате, тыс. сом	Количество сотрудников, чел.
До 3 3-4 4-5 5-6 6-7 7-8 8-9 9-10 Свыше 10	14 22 25 29 10 8 6 5 3
Итого	122

Определите общую дисперсию двумя способами:

1) обычным способом

2) по формуле

Задача 5. Имеются следующие данные о распределении работников предприятия по размеру среднемесячной заработной платы.

Группы работников по размеру заработной платы, сом	Численность работников, чел.
До 1000 1000-1200 1200-1400 1400-1600 1600-1800 1800-2000 Свыше 2000	2 12 15 64 55 32 20

Определите дисперсию заработной платы по способу моментов.

Задача 6. Имеются данные о распределении семей сотрудников финансовой корпорации по числу детей:

Число детей в семье	Число семей сотрудников по подразделениям
	Первое	Второе	Третье
0 1 2 3	4 6 3 2	7 10 3 1	5 13 3 -

Вычислите:

а) внутригрупповые дисперсии

б) среднюю из внутригрупповых дисперсий

в) межгрупповую дисперсию

г) общую дисперсию

Проверьте правильность произведения расчетов с помощью правила сложения дисперсий.

Задача 7. Распределение основных фондов по малым предприятиям отрасли характеризуется следующими данными:

Группы предприятий по стоимости основных фондов, тыс.сом	Число предприятий	Основные фонды в среднем на одно предприятие, тыс. сом	Групповые дисперсии
12-27 27-42 42-57 57-72	18 40 26 12	18 32 48 69	1,14 1,09 1,69 1,84

Рассчитайте коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.

Задача 8. Имеются следующие выборочные данные о расходах за платные услуги домохозяйствами района.

Домохозяйства	Обследовано домохозяйств	Доля расходов на платные услуги, %
Городских поселений Сельской местности	400 100	30 10

Определите для домохозяйств района:

1. общую дисперсию;

2. среднюю из групповых дисперсий;

3. межгрупповую, используя правило сложения дисперсий.

Поясните полученные показатели.

Задача 9. Имеются следующие выборочные данные о вкладах населения района:

Группы населения	Число вкладов, тыс. ед.	Средний размер вклада, тыс. сом	Коэффициент вариации вклада, %
Городское Сельское	7 3	40 60	20 30

Определите тесноту связи между средним размером вклада и типом населения, исчислив эмпирическое корреляционное отношение.

Задача 10. Имеются следующие данные по двум группам рабочих.

Группы рабочих	Число рабочих, чел.	Средняя часовая выработка, шт.	Дисперсия выработки
Квалифицированные Малоквалифицированные	15 5	5,5 3,5	0,23 0,38
Итого	20	-	-

Используя метод дисперсионного анализа определите тесноту связи между квалификацией и средней выработкой рабочих, исчислив:

1. коэффициент детерминации;

2. эмпирическое корреляционное отношение.

Задача 11. Статистическая совокупность разбита по факторному признаку на 4 группы с порядковыми номерами групп: 1,2,3,4. Рассчитаны следующие показатели по результативному признаку:

а) общая средняя величина его в совокупности равна 22,8 единиц его размерности;

б) групповые средние ;

в) средние квадратические отклонения ;

г) численности единиц в группах .

Определите эмпирическое корреляционное отношение.

Задача 12. Распределение магазинов по размеру товарооборота за октябрь месяц.

Группы магазинов по размеру товарооборота, тыс. сом	Число магазинов	Группы магазинов по размеру товарооборота, тыс. сом	Число магазинов
До 200 200-300 300-400 400-500	12 14 48 23	500-600 600-700 700-800 Свыше 800	15 7 6 4
Итого	-	-	100

Определите показатели асимметрии распределения магазинов товарооборота.