Идз № 2 «Числовые и функциональные ряды» Вариант 1
Теория (геометрический и обобщенно-гармонический ряды, условия их сходимости и расходимости; необходимое условие сходимости, достаточное условие расходимости числового ряда; первая и вторая теоремы сравнения, признак Даламбера, радикальный и интегральный признаки Коши, признак Лейбница).
Исследовать на сходимость ряды:
1
. 2
. 3
.
4
. 5
. 6
.
7
Вычислить
сумму ряда с точностью
:
.
8
Доказать
справедливость равенства
(Ответом служит число
,
получаемое при применении признака
Даламбера или признака Коши.)
Найти область сходимости функциональных рядов:
9
. 10
. 11
.
12 Вычислить
интеграл с точностью до 0,001:
.
Идз № 2 «Числовые и функциональные ряды» Вариант 2
Теория (геометрический и обобщенно-гармонический ряды, условия их сходимости и расходимости; необходимое условие сходимости, достаточное условие расходимости числового ряда; первая и вторая теоремы сравнения, признак Даламбера, радикальный и интегральный признаки Коши, признак Лейбница).
Исследовать на сходимость ряды:
1
. 2
. 3
.
4
. 5
. 6
.
7 Вычислить сумму ряда с точностью : .
8 Доказать справедливость равенства (Ответом служит число , получаемое при применении признака Даламбера или признака Коши.)
Найти область сходимости функциональных рядов:
9
. 10
. 11
.
12 Вычислить интеграл с точностью до 0,001: . Идз № 2 «Числовые и функциональные ряды» Вариант 3
Теория (геометрический и обобщенно-гармонический ряды, условия их сходимости и расходимости; необходимое условие сходимости, достаточное условие расходимости числового ряда; первая и вторая теоремы сравнения, признак Даламбера, радикальный и интегральный признаки Коши, признак Лейбница).
Исследовать на сходимость ряды:
1
. 2
. 3
.
4
. 5
.
6
.
7 Вычислить сумму ряда с точностью : .
8 Доказать справедливость равенства (Ответом служит число , получаемое при применении признака Даламбера или признака Коши)
Найти область сходимости функциональных рядов:
9
. 10
. 11
.
12 Вычислить интеграл с точностью до 0,001: . Идз № 2 «Числовые и функциональные ряды» Вариант 4
Теория (геометрический и обобщенно-гармонический ряды, условия их сходимости и расходимости; необходимое условие сходимости, достаточное условие расходимости числового ряда; первая и вторая теоремы сравнения, признак Даламбера, радикальный и интегральный признаки Коши, признак Лейбница).
Исследовать на сходимость ряды:
1 
. 2
. 3
.
4
. 5
. 6
.
7 Вычислить сумму ряда с точностью : .
8 Доказать справедливость равенства (Ответом служит число , получаемое при применении признака Даламбера или признака Коши.)
Найти область сходимости функциональных рядов:
9
. 10
.
11
.
12 Вычислить интеграл с точностью до 0,001: . Идз № 2 «Числовые и функциональные ряды» Вариант 5
Теория (геометрический и обобщенно-гармонический ряды, условия их сходимости и расходимости; необходимое условие сходимости, достаточное условие расходимости числового ряда; первая и вторая теоремы сравнения, признак Даламбера, радикальный и интегральный признаки Коши, признак Лейбница).
Исследовать на сходимость ряды:
1
. 2
. 3
.
4
. 5
. 6
.