3.4. Індивідуальне завдання з теми „Математична статистика” Завдання № 1. Методи оцінювання параметрів
Мета завдання — освоїти метод підстановки та інтервальне оцінювання параметрів. Одержати навички в проведенні розрахунків за вказаними методами. При виконанні завдання всі проміжні обчислення помістити в таблицю.
Номер варіанту для студентів стаціонару вибирається відповідно до номера студента, під яким він записаний в журналі. Варіанти приведені в Таблиці 1.
Зміст завдання. За даними вибірки знайти:
а) точкові оцінки математичного сподівання і дисперсії;
б) з довірчою ймовірністю р = 1– знайти довірчі інтервали для математичного сподівання і дисперсії, вважаючи, що вибірка одержана з нормальної сукупності.
Варіанти завдань
Таблиця 1
-
№
варіанту
Значення
1
0,05
9,17
9,42
8,91
9,25
9,51
9,53
9,68
10,08
10,09
9,31
2
0,01
8,69
9,39
8,94
8,31
9,91
8,41
10,37
11,71
8,91
10,19
3
0,10
10,25
11,65
12,49
9,63
7,76
10,37
8,86
10,42
11,59
7,60
4
0,05
7,12
13,76
13,82
2,91
8,15
11,14
0,51
3,97
9,88
10,92
5
0,01
8,34
10,71
8,72
9,32
6,11
9,34
9,82
10,26
8,28
9,10
6
0,10
6,59
8,75
11,66
8,35
7,33
6,53
14,72
6,35
1,86
6,35
7
0,10
7,37
10,67
4,97
5,28
5,46
14,79
9,88
8,44
12,87
9,23
8
0,05
3,10
11,38
2,80
12,81
6,53
5,01
8,78
7,08
9,85
11,08
9
0,01
6,95
16,18
5,49
10,96
7,09
13,43
6,93
3,18
13,33
9,87
10
0,01
3,85
8,87
21,26
6,72
0,29
15,48
7,47
0,33
0,34
1,37
11
0,10
14,70
5,05
14,95
8,26
2,06
11,39
9,38
7,45
2,43
5,17
12
0,10
4,70
2,99
3,33
4,71
1,87
5,58
10,07
18,89
8,35
3,29
13
0,05
6,42
1,60
17,51
1,63
13,15
5,27
2,17
4,55
4,82
1,53
14
0,01
7,38
5,08
13,51
7,07
0,71
3,08
3,28
0,46
2,09
2,99
15
0,01
13,94
8,80
5,99
0,75
10,86
10,53
12,24
7,34
12,36
10,71
16
0,05
9,60
6,11
3,59
5,13
17,35
2,60
2,50
2,24
20,08
3,28
17
0,01
12,81
12,61
4,42
11,07
3,58
15,99
5,57
8,52
3,34
21,49
18
0,10
8,05
6,70
2,11
5,03
20,74
15,08
3,52
5,74
7,54
5,07
19
0,05
8,75
1,45
7,90
8,87
5,07
18,02
13,21
5,57
6,29
14,11
20
0,01
0,45
1,25
3,41
0,88
6,91
12,51
5,81
0,32
5,75
6,25
21
0,10
10,59
12,12
1,32
1,11
2,07
2,26
2,95
7,02
5,86
6,15
22
0,10
6,36
1,94
0,30
9,95
2,02
8,09
7,72
6,74
5,26
8,52
23
0,05
4,20
6,08
6,70
1,27
4,15
3,48
1,78
1,96
5,10
8,21
24
0,01
5,89
11,81
13,19
5,61
3,74
1,01
1,81
10,26
10,97
6,73
25
0,01
5,89
11,81
13,19
5,61
13,74
11,04
20,26
19,57
12,94
11,81
26
0,10
15,89
20,01
4,86
5,45
2,58
3,80
1,66
2,60
22,83
10,96
27
0,10
3,12
4,69
11,69
1,21
11,31
10,81
16,09
14,18
6,82
14.80
28
0,05
14,57
11,34
4,98
12,69
19,33
11,03
12,72
12,35
12,55
9,05
29
0,01
17,31
10,35
8,69
6,20
12,79
8,63
11,93
6,82
11,46
14,80
30
0,01
20,46
10,96
8,89
3,88
6,83
8,73
17,79
13,89
11,83
6,69