- •3.3. Індивідуальне завдання з теми «Теорія ймовірностей» Завдання № 1. Випадкові події. Класичне визначення ймовірності. Теореми теорії ймовірності
- •Завдання № 2. Випадкові величини. Функція розподілу випадкової величини. Числові характеристики випадкових величин
- •Завдання № 3. Граничні теореми
- •Варіанти завдань
- •3.4. Індивідуальне завдання з теми „Математична статистика” Завдання № 1. Методи оцінювання параметрів
- •Варіанти завдань
- •Завдання № 2. Перевірка гіпотези про розподіл за критерієм (хі-квадрат)
Варіанти завдань
Таблиця 1
Змінна
|
Номер варіанту
|
||||||||||||||
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
11
|
12
|
13
|
14
|
15
|
|
s
|
100
|
90
|
80
|
70
|
60
|
50
|
50
|
60
|
70
|
80
|
90
|
100
|
90
|
80
|
70
|
r
|
5
|
6
|
4
|
5
|
4
|
6
|
7
|
10
|
5
|
6
|
4
|
7
|
10
|
5
|
4
|
g
|
3
|
4
|
2
|
3
|
2
|
4
|
4
|
5
|
3
|
4
|
2
|
4
|
5
|
3
|
2
|
h
|
2
|
3
|
1
|
2
|
1
|
3
|
3
|
2
|
2
|
3
|
1
|
3
|
2
|
2
|
1
|
|
3
|
1
|
3
|
1
|
2
|
2
|
3
|
1
|
3
|
1
|
2
|
2
|
3
|
1
|
3
|
|
1
|
2
|
2
|
3
|
1
|
3
|
1
|
2
|
2
|
3
|
1
|
3
|
1
|
2
|
2
|
|
2
|
3
|
1
|
2
|
3
|
1
|
2
|
3
|
1
|
2
|
3
|
1
|
2
|
1
|
2
|
L
|
10
|
10
|
30
|
30
|
20
|
20
|
20
|
20
|
30
|
10
|
10
|
30
|
20
|
20
|
20
|
M
|
20
|
30
|
20
|
10
|
10
|
30
|
30
|
10
|
10
|
20
|
30
|
10
|
10
|
30
|
30
|
N
|
30
|
20
|
10
|
20
|
30
|
10
|
30
|
20
|
10
|
20
|
30
|
20
|
30
|
10
|
30
|
і
|
1
|
2
|
3
|
3
|
2
|
1
|
2
|
1
|
3
|
3
|
1
|
2
|
2
|
3
|
1
|
а
|
10
|
12
|
15
|
20
|
14
|
8
|
16
|
18
|
10
|
12
|
15
|
20
|
14
|
8
|
6
|
p
|
1/3
|
1/5
|
1/4
|
1/6
|
1/8
|
1/9
|
1/3
|
1/5
|
1/4
|
1/6
|
1/8
|
1/9
|
1/9
|
1/8
|
1/6
|
с
|
2
|
3
|
1
|
4
|
3
|
2
|
3
|
5
|
2
|
3
|
4
|
5
|
4
|
1
|
1
|
Таблиця 2
Змінна
|
Номер варіанту
|
||||||||||||||
16
|
17
|
18
|
19
|
20
|
21
|
22
|
23
|
24
|
25
|
26
|
27
|
28
|
29
|
30
|
|
s
|
50
|
60
|
70
|
80
|
90
|
100
|
90
|
80
|
80
|
70
|
70
|
60
|
60
|
50
|
50
|
r
|
5
|
5
|
5
|
6
|
6
|
6
|
5
|
6
|
5
|
6
|
5
|
4
|
4
|
4
|
6
|
g
|
8
|
5
|
4
|
6
|
8
|
10
|
6
|
5
|
5
|
4
|
5
|
8
|
7
|
5
|
5
|
h
|
2
|
1
|
2
|
2
|
1
|
3
|
2
|
1
|
2
|
2
|
2
|
1
|
2
|
1
|
2
|
|
3
|
2
|
1
|
1
|
1
|
2
|
2
|
2
|
3
|
3
|
3
|
2
|
3
|
1
|
1
|
|
2
|
1
|
2
|
1
|
1
|
2
|
3
|
2
|
3
|
3
|
1
|
1
|
1
|
2
|
3
|
|
1
|
3
|
3
|
2
|
3
|
3
|
1
|
1
|
1
|
2
|
2
|
1
|
1
|
2
|
3
|
L
|
50
|
60
|
70
|
80
|
90
|
100
|
90
|
80
|
70
|
60
|
50
|
40
|
30
|
50
|
70
|
M
|
70
|
50
|
60
|
90
|
80
|
60
|
70
|
50
|
100
|
30
|
40
|
20
|
50
|
80
|
90
|
N
|
60
|
80
|
40
|
30
|
60
|
40
|
60
|
50
|
80
|
20
|
30
|
80
|
60
|
20
|
50
|
і
|
3
|
2
|
1
|
1
|
2
|
3
|
3
|
1
|
2
|
2
|
3
|
1
|
1
|
3
|
2
|
а
|
8
|
10
|
12
|
6
|
4
|
8
|
12
|
6
|
4
|
5
|
7
|
9
|
6
|
5
|
8
|
p
|
1/6
|
1/8
|
1/3
|
1/9
|
1/9
|
1/3
|
1/4
|
1/8
|
1/8
|
1/8
|
1/3
|
1/6
|
1/9
|
1/9
|
1/3
|
с
|
2
|
3
|
3
|
2
|
1
|
1
|
2
|
1
|
1
|
1
|
2
|
2
|
1
|
1
|
2
|
Таблиця 3
Змінна
|
Номер варіанта
|
||||||||||||||
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
11
|
12
|
13
|
14
|
15
|
|
N
|
4
|
5
|
6
|
7
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
5
|
4
|
3
|
6
|
7
|
3
|
p
|
0,80
|
0,82
|
0,83
|
0,84
|
0,85
|
0,96
|
0,97
|
0,88
|
0,90
|
0,91
|
0,92
|
0,93
|
0,94
|
0,95
|
0,96
|
k
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
11
|
12
|
13
|
14
|
15
|
x1
|
–1
|
–1,5
|
–2
|
–2,5
|
–1
|
–1,5
|
–2
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
1,5
|
1,5
|
–1,5
|
x2
|
1
|
1
|
1
|
1
|
2
|
2
|
2
|
1
|
1,5
|
2
|
2,5
|
2
|
2
|
2,5
|
1,5
|
Таблиця 4
Змінна
|
Номер варіанта |
||||||||||||||
16
|
17
|
18
|
19
|
20
|
21
|
22
|
23
|
24
|
25
|
26
|
27
|
28
|
29
|
30
|
|
N
|
3
|
7
|
6
|
5
|
4
|
3
|
7
|
6
|
5
|
4
|
3
|
7
|
5
|
4
|
6
|
p
|
0,80
|
0,82
|
0,83
|
0,84
|
0,85
|
0,96
|
0,97
|
0,88
|
0,90
|
0,91
|
0,92
|
0,93
|
0,94
|
0,95
|
0,96
|
k
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
11
|
12
|
13
|
14
|
15
|
1
|
2
|
3
|
4
|
x1
|
–0,5
|
–0,5
|
–0,5
|
–1
|
–0,2
|
–0,2
|
–0,2
|
–1,2
|
–1,2
|
–1,2
|
–1,2
|
–0,8
|
–0,8
|
–0,7
|
–0,7
|
x2
|
0,5
|
1
|
1,5
|
0
|
0,2
|
0,5
|
1
|
1,2
|
1,5
|
0,5
|
0,2
|
1
|
0,5
|
0,7
|
1,5
|
Таблиця 5
Змінна
|
Номер варіанта
|
||||||||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
|
n
|
1000
|
900
|
800
|
700
|
600
|
500
|
400
|
300
|
200
|
100
|
950
|
850
|
750
|
650
|
550
|
p
|
0,99
|
0,98
|
0,97
|
0,96
|
0,95
|
0,94
|
0,93
|
0,92
|
0,91
|
0,90
|
0,99
|
0,98
|
0,97
|
0,96
|
0,95
|
m
|
10
|
9
|
8
|
7
|
6
|
5
|
4
|
4
|
4
|
5
|
9
|
8
|
7
|
6
|
5
|
m1
|
6
|
8
|
7
|
5
|
4
|
3
|
3
|
2
|
2
|
1
|
10
|
10
|
10
|
9
|
9
|
m2
|
10
|
10
|
10
|
9
|
9
|
8
|
8
|
6
|
5
|
3
|
15
|
12
|
8
|
4
|
5
|
Таблиця 6
Змінна |
Номер варіанта
|
||||||||||||||
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
|
n
|
600
|
700
|
1000
|
800
|
900
|
400
|
300
|
500
|
200
|
100
|
1000
|
950
|
850
|
750
|
650
|
p
|
0,99
|
0,98
|
0,97
|
0,96
|
0,95
|
0,94
|
0,93
|
0,92
|
0,91
|
0,90
|
0,99
|
0,98
|
0,97
|
0,96
|
0,95
|
m
|
10
|
9
|
8
|
7
|
6
|
5
|
4
|
4
|
4
|
5
|
9
|
8
|
7
|
6
|
5
|
m1
|
6
|
8
|
7
|
5
|
4
|
3
|
3
|
2
|
1
|
2
|
10
|
10
|
10
|
9
|
9
|
m2
|
10
|
10
|
10
|
9
|
9
|
8
|
8
|
6
|
3
|
5
|
15
|
12
|
8
|
4
|
5
|
