8.3. Розрахунок втрат в ущільненнях робочого колеса
Розрахунок ущільнень і осьової сили на ступиці виконується у такій послідовності.
1. Будують схему ущільнень і заздалегідь задають геометричні розміри ущільненнь і отворів, і визначають площі перерізів їх щілин.
Рис. 8.4. До розрахунку ущільнень радіально-осьового
робочого колеса:
а – траса протікань;
б – епюра тисків
2. Визначають абсолютні швидкості перед і за робочим колесом і їх складові: за (8.2) і (8.3) знаходять напіри перед входом в ущільнення ступиці і обода і на виході з них, а за (8.4) - напір, спрацьований над ступицею.
(8.2)
де
Нст.1
- статичний напір;
-
абсолютна швидкість на вході;
-
окружна складова швидкості, визначається
із основного рівняння турбіни при
нормальному виході з робочого колеса,
тобто при vu.вих=0;
η
- к.к.д. турбіни;
-
окружна швидкість; R1
- радіус на вході;
- витратна складова швидкості у
меридіальному напрямі (Q
- витрата через турбіну).
Напір на виході із розвантажувальних отворів в точці 4 при z1=z4 рівний
(8.3)
де рат
- атмосферний тиск;
- абсолютна швидкість при нормальному
виході v4=
vz4;
НS
- висота відсмоктування; zн.а.
– відмітка, від якої
відраховується НS
(у більшості випадків можна вважати
zн.а.–z4≈0).
Напір або енергія, що втрачається потоком над ступицею, визначається як різниця енергій на вході (точка 1) і виході (точка 4)
(8.4)
де відповідно на вході (точка 1) і виході (точка 4) проточного тракту: Н1 і Н4 - напіри; р1 і р4 - тиски; v1 і v4 - швидкості течії; z1 і z4 - відмітки над умовним рівнем.
3. Визначають за (8.5) коефіцієнт втрат в ущільненнях ступиці і обода, за (8.6) - коефіцієнт втрат в отворах ступиць за (8.7) – втрати напору над ступицею, за (8.8) - напір, спрацьований в ущільненнях, і за (8.9) - спрацьований в отворах; за (8.10) перевіряють напір над ступицею.
(8.5)
(8.6)
де
–
коефіцієнт опору по довжині; lщ
- сумарна довжина щілини; 2Δщ
– гідравлічний радіус
щілини; dот
- діаметр отворів ступиць; zкан
- число канавок.
(8.7)
де
і
– окружні середні швидкості обертання
води у порожнині над робочим колесом,
прийняті рівними половині окружної
швидкості обертів ступиці з припущенням,
що фактичні швидкості в об'ємі, що
обертається, змінюються за лінійним
законом від 0 до uст;
(8.8)
(8.9)
(8.10)
4. Відповідно до (8.11) підраховують коефіцієнти витрати в ущільненнях і отворах, а за (8.12) - витрату і швидкості течії через ступицю і обід. Якщо потрібно, за отриманими значеннями швидкостей уточнюють величину λ і повторюють розрахунок.
(8.11)
(8.12)
де
-
коефіцієнт витрати; Fі
- площа розрахункового
перерізу у каналі, для якого визначається
μі;
ζущ
і ζот
- коефіцієнти втрат в ущільненнях ступиці
і обода і в отворах ступиць.
5. Визначають за (8.13) осьову гідравлічну силу, що діє на ступицю, за (8.14) і (8.15) - тиск на кришку турбіни і на окружності довільного радіусу над ступицею.
(8.13)
(8.14)
(8.15)
де
-
напір на колі радіусом R1;
напір над ступицею при R1=R2:
h5=ΔН-hущ-h2-5
– напір біля вала на радіусі R5;
- напір параболоїда над ступицею; r
- поточний радіус; R5=rв
найменший радіус над ступицею; rв
- радіус вала; Fст
- площа ступиці; h1=ΔН-hущ
- напір на радіусі R1; Рz.ос
- осьова складова гідравлічної сили,
що діє на обід; Rz1
- осьова складова гідравлічної сили, що
діє на лопать; z - число
лопатей.
6. Визначають за (8.16) коефіцієнт тертя при турбулентному режимі, і відповідно до (8.17) τ0; за (8.18) потужність тертя води, і за (8.19) – потужність, що викликана дотичними напругами, які виникають на поверхні стінки, що обертається, за (8.20) - потужність, втрачену на тертя об воду в ущільненнях обода і ступиці, а за (8.21) - сумарні втрати потужності в ущільненнях.
(8.16)
де
-
число Рейнольда;
(8.17)
(8.18)
де Rнр – зовнішній радіус плоскої поверхні ущільнення; ω - кутова швидкість;
(8.19)
де λ – коефіцієнт опору по довжині;
(8.20)
де ΔNтр.ст=(ΔNтр1-ΔNтр2)ст; ΔNтр.об=(ΔNтр1-ΔNтр2)об – відповідно, втрати на тертя об воду в ущільненні ступиці і обода;
(8.21)
де ΔQ - об'ємні втрати або протікання через ущільнення; Мтр - момент тертя поверхонь ущільнень об воду; Н - напір; ω - кутова швидкість обертів.
При проектуванні нових конструкційї ущільнення для чотирьох-п’яти значень довжини щілини lщ і зазорів Δщ визначають витрати і втрати потужності, будують графік, і за мінімумом втрат вибирають довжину щілини ущільнення.