41.Включение трехфазных потребителей звездой и треугольником, векторные диаграммы. Мощность трехфазного тока.
При этом способе включения приемников трехфазная система может быть четырехпроводной и трехпроводной. При четырехпроводной системе потребители энергии (например, лампы накаливания) включают под фазное напряжение (рис. 1.11 а), т.е. один провод каждой группы ламп присоединен к нулевому проводу, а другой – к одному из трех линейных проводов.
На рис. 1.11 б показано аналогичное соединение для любых потребителей.
При соединении звездой в обмотке генератора, нагрузке и линейном проводе протекает один и тот же ток IЛ = IФ
. а) |
б) |
Рис 1.11 Включение потребителей звездой в трехфазную систему с нулевым проводом |
|
Ток в нулевом проводе по первому закону Кирхгофа для нулевой точки нагрузки:
(векторная
сумма) (1.27)
Фазные токи рассчитываются по закону Ома:
;
;
(1.28)
Включение в трехфазную систему потребителей тока треугольником.
Включение однофазных и трехфазных потребителей тока в трехпроводную сеть треугольником показано на рис. 1.12.
а) ламп
|
б)электродвигателя |
Рис. 1.12 Включение в трехфазную систему потребителей треугольником |
|
Группы ламп и фазы двигателя подсоединены непосредственно к линейным проводам, поэтому фазное напряжение равно линейному, т. е.
UФ = UЛ (1.29)
Ток в каждой группе ламп или в фазах двигателя будет
(1.30)
Относительно напряжений фазные токи будут или совпадать с ними по фазе, или сдвинуты на углы в зависимости от параметров нагрузки.
Токи в линейных проводах (рис. 1.12 б) находят по первому закону Кирхгофа:
IЛ1 = IФ1 - IФ3;
IЛ2 = IФ2 - IФ1; (1.31)
IЛ3 = IФ3 - IФ2;
Получение разности фазных токов для определения линейных значений токов аналогично нахождению линейных напряжений и показано на рис. 1.13
Рис.1.13 Фазные и линейные токи при соединении потребителей треугольником
Из векторной диаграммы (рис. 1.13) следует, что при равномерной нагрузке фаз, линейный ток больше фазного в раз, т.е.
IЛ1 = IЛ2 = IЛ3 = 2 IФ Cos. 300 = 2 IФ / 2 = IФ ;
IЛ = IФ (1.32)
При неравномерной нагрузке фаз это выражение несправедливо и линейные токи определяют по формулам (1.31).
Линейное напряжение составляет треугольник линейных напряжений. При симметричной системе:
UЛ = 2 UФCos. 300 = UФ (1.33)
Линейное напряжение больше фазного в раза.
Существует стандартный ряд напряжений: 127/220 В, 220/380 В, 380/660 В.
Мощность трехфазного тока. При симметричной системе напряжений и равномерной нагрузке фаз активная мощность трехфазной системы складывается из мощностей отдельных фаз:
Р = РА + РВ + РС (1.34)
где РА , РВ , РС-активные мощности отдельных фаз - измеряется в ваттах (Вт)
РА = IА UА CosА; РВ = IВ UВ CosВ; РС = IС UС CosС; (1.35)
где А ,В ,С - угол сдвига между током и напряжением в каждой фазе.
Для симметричной нагрузки активная мощность:
Р = 3 РФ; РА = РВ = РС=IФ UФ Cos;
Р = 3 IФ UФ Cos = 3 IЛ UЛ Cos / = IЛ UЛ Cos (1.36)
Мерой скорости обмена энергии между источником и цепью с индуктивным сопротивлением (конденсатором) является реактивная мощность. Единица измерения реактивной мощности вольт·ампер реактивный (В·Ар).