Вариант 38

1. Найдите неопределённые интегралы, непосредственно интегрируя:

а) ;

б) .

2. Найдите неопределённые интегралы методом подведения под знак дифференциала:

а) ;

б) .

3. Найти неопределённые интегралы, используя формулу интегрирования по частям:

а)

б)

4. Найдите неопределённые интегралы от тригонометрических функций:

а) ;

б) .

5. Найдите неопределённые интегралы:

а)

б)

6. Найдите неопределённые интегралы от дробно-рациональных функций:

а) ;

б) dx.

7. Найдите неопределённые интегралы, применив необходимую замену переменной:

а) ;

б) .

8. Вычислитe определённый интеграл :

a) ;

б) .

9. Вычислитe определённый интеграл, используя формулу интегрирования по частям:

.

10. Вычислитe определённый интеграл, используя указанную замену переменной:

dx, .

11. Вычислитe несобственные интегралы либо докажите их расходимость:

	а) ;		б) .

12. Вычислитe площадь фигуры, ограниченной линиями:

а) ,

б) прямыми и графиком функции

.

Вариант 39

1. Найдите неопределённые интегралы, непосредственно интегрируя:

а) ;

б) .

2. Найдите неопределённые интегралы методом подведения под знак дифференциала:

а) ;

б) .

3. Найдите неопределённые интегралы, используя формулу интегрирования по частям:

а) ;

б) .

4. Найдите неопределённые интегралы от тригонометрических функций:

а) ;

б) .

5. Найдите неопределённые интегралы:

а) ;

б) .

6. Найдите неопределённые интегралы от дробно-рациональных функций:

а) ;

б) dx.

7. Найдите неопределённые интегралы, применив необходимую замену переменной:

а) ;

б) .

8. Вычислитe определённый интеграл :

a) ;

б) .

9. Вычислитe определённый интеграл, используя формулу интегрирования по частям:

.

10. Вычислитe определённый интеграл, используя указанную замену переменной:

, .

11. Вычислитe несобственные интегралы либо докажите их расходимость:

	а) ;		б) .

12. Вычислитe площадь фигуры, ограниченной линиями:

а) ,

б) прямыми и графиком функции

.

Вариант 40

1. Найдите неопределённые интегралы, непосредственно интегрируя:

а) ;

б) .

2. Найдите неопределённые интегралы методом подведения под знак дифференциала:

а) ;

б) .

3. Найдите неопределённые интегралы, используя формулу интегрирования по частям:

а) ;

б) .

4. Найдите неопределённые интегралы от тригонометрических функций:

а) ;

б) .

5. Найдите неопределённые интегралы:

а) ;

б) .

6. Найдите неопределённые интегралы от дробно-рациональных функций:

а) ;

б) dx.

7. Найдите неопределённые интегралы, применив необходимую замену переменной:

а) ;

б) .

8. Вычислитe определённый интеграл :

a)

б)

9. Вычислитe определённый интеграл, используя формулу интегрирования по частям:

.

10. Вычислитe определённый интеграл, используя указанную замену переменной:

, .

11. Вычислитe несобственные интегралы либо докажите их расходимость:

	а) ;		б) .

12. Вычислитe площадь фигуры, ограниченной линиями:

а) ,

б) прямыми и графиком функции

.