3.2 Гидравлические расчеты водопроводных сетей и водоводов

Задача гидравлического расчета водопроводных сетей и водоводов заключается в определении потерь напора в них и в определении диаметров труб.

Для определения диаметров труб отдельных линий сети необходимо предварительно вычислить расчетные расходы воды для этих линий, т.е. количество воды, которое будет протекать по ним в расчетные периоды работы системы водоснабжения.

В городских водопроводных сетях принимается схема равномерного распределения отбора воды на хозяйственно-питьевые нужды населения. При этом расход, приходящийся на 1м длины сети, называется удельным:

q_уд = Q_max / L , (28)

где Q_max – максимальный расчетный расход, поступающий из водоводов в водопроводную сеть, L – суммарная протяженность водопроводной сети (магистралей) в населенном пункте.

Расход воды на каждом участке сети принимается пропорционально его длине l. Этот расход называется путевым и определяется как:

Q_пут = q_уд l (29)

С учетом транзитного расхода Q_тр, подаваемого на последующие участки, величина расчетного расхода Q_р определяется согласно выражению [1]:

Q_р = Q_пут + Q_тр (30)

где   0,5 - коэффициент эквивалентности.

Диаметры труб линий водопроводной сети определяются по формуле:

D = (31)

где v - скорость движения воды в трубопроводе.

Из формулы (31) видно, что диаметр водопроводных труб зависит как от расхода, так и скорости движения воды в них. Скорости движения воды в трубах определяется с учетом ряда показателей: стоимости электроэнергии, способа укладки и гидравлических параметров труб. Ориентировочно диаметр труб иногда выбирается по экономическим скоростям, изменяющихся в диапазоне от 0,5 до 2 м/сек; при этом меньшие значения скоростей (0,5 - 0,9 м/сек) принимаются для труб малого диаметра, а большие (0,9 – 2,0 м/сек) для труб большого диаметра.

При расчете водопроводных сетей для определения потерь напора весьма удобно пользоваться формулами вида:

h = , (32)

где s – сопротивление трубы, равное s₀ l (здесь s₀ – удельное сопротивление, l – длина трубы). В таблице 6 приведены величины удельных сопротивлений чугунных и стальных водопроводных труб.

Таблица 6

Расчетные значения удельных сопротивлений s₀ для водопроводных труб

(при v > 1,2м/сек)

Диаметр трубы, мм	Удельное сопротивление труб s0
	Чугунных	Стальных
100	311,7	172,9
125	96,72	76,36
150	37,11	30,65
200	8,092	6,959
250	2,528	2,187
300	0,9485	0,8467
350	0,4365	0,3731
400	0,2189	0,1859
450	0,1186	0,09928
500	0,06778	0,05784
600	0,02596	0,02262
700	0,01154	0,01098
800	0,005669	0,005514
900	0,003047	0,002962
1000	0,001750	0,001699
1200	0,0006625	0,0006543
1400		0,0002916
1500		0,0002023
1600		0,0001437

Если в расчетах водопроводных сетей принимаются значения скоростей движения воды в трубах меньшие 1,2 м/сек, то к величинам s₀ вводится соответствующая поправка (табл.7).

Таблица 7

Поправочные коэффициенты  к расчетным значениям удельных сопротивлений s₀ для чугунных и стальных труб (при v  1,2м/сек)

Скорость v, м/сек	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	1,0	1,1	1,2
	1,28	1,20	1,15	1.11	1,09	1,06	1,04	1,03	1,02

Общая потеря напора на всем расчетном пути водопроводной сети определяется как сумма потерь напоров в последовательно соединенных участках водопровода:

h_общ = (33)

Гидравлические расчеты в тупиковых сетях выполняются достаточно просто, если известны расходы воды в узлах сети, поступающие к отдельным потребителям. В этом случае, вначале вычисляют расчетные расходы по отдельным линиям водопровода, а затем, пользуясь приведенными выше рекомендациями, рассчитываются по формулам (31) и (32) диаметры линий сети и потери напора на каждом участке.

По-другому обстоит дело в кольцевых сетях, где при намеченных величинах водозабора в соответствующих точках может быть бесчисленное количество вариантов распределения расходов воды по отдельным ветвям и участкам водопроводной сети [1].

Таким образом, при гидравлическом расчете кольцевых сетей расходы в линиях сети, в общем случае, являются неизвестными. Подобная неопределенность задачи сильно затрудняет расчет сети, так как, не зная расходов воды в отдельных линиях, нельзя рассчитать их диаметры и определить потери напора. Поэтому первой задачей при расчете кольцевой сети является предварительное назначение расходов воды по всем линиям сети. При этом заданными являются конфигурация сети и количества воды, отдаваемые из сети.

При распределении расходов по линиям сети необходимо учитывать непременное соблюдение баланса расхода воды в каждой узловой точке сети, т.е. сумма расходов воды, поступающих в данный узел, должна быть равна сумме узлового отбора в данном узле и расходов, вытекающих из него. Если расходы воды, поступающие в узел, принять положительными, а узловой и вытекающий из него расходы - отрицательными, то алгебраическая сумма всех расходов в узле будет равна нулю, т.е. = 0. Так для узла 1 водопроводной сети (рис. 4) должно иметь место следующее равенство:

Q_сум = Q_1-2 + Q_1-5 + Q₁,

а для узла 3:

Q_2-3 + Q_4-3 + Q_6-3 = Q₃

Как известно из гидравлики, истинное распределение воды по линиям кольцевой сети характеризуется равенством нулю суммы потерь напора в каждом замкнутом кольце сети. При этом, сумма потерь напора на участках кольца, в которых вода движется по часовой стрелке (принимается условно положительной), равна сумме потерь напора на участках кольца, в которых вода движется против часовой стрелки (принимаются отрицательными), т.е. алгебраическая сумма потерь напора в кольце равна нулю =0. Например, для кольца 1 сети (рис.4) это положение может быть выражено в виде выражения:

h_1-5 + h_5-4 + h_4-3  h_1-2 - h_2-3 = 0

Величины потерь напоров при первоначально намеченных расходах и принятых диаметрах могут быть определены согласно выражению (32).

Получив потери напора для всех линий, определяется проверка равенства = 0 для всех колец сети.

Как правило, при первоначальных расчетах условие = 0 сразу не будет удовлетворено для большинства колец сети. Это означает, что действительное распределение расходов Q_i в сети при выбранных диаметрах отличается от первоначально намеченного расхода воды. Дальнейшая задача расчета кольцевой сети будет сводиться к отысканию действительного распределения расходов по сети. Процесс этот носит название «увязки» сети.

Пусть в кольце (рис.5) предварительно заданы расходы Q₁ и Q₂ и по ним, согласно выражению (31) рассчитаны стандартные диаметры труб D₁ и D₂.

Рис. 5. Схема к примеру расчета кольцевой сети.

С учетом найденных диаметров и заданных длин труб определяются величины сопротивлений s₁ и s₂ этих линий и величины потерь напоров в них:

h₁ = и h₂ =

При h₁  h₂ не будет выполняться и условие =0. Предположим, что получено h₁ > h₂ (и, следовательно, > 0). Пусть = h, где h – «невязка» (для данного примера имеет положительное значение). Ясно, что ветвь I получилась перегруженной, а ветвь II - недогруженной (по сравнению с действительным распределением расходов при выбранных диаметрах труб), и требуемое равенство может быть получено, если перебросить некоторый расход Q c верхней ветки на нижнюю ветку сети. Это можно сделать, "проведя" по всему контуру кольца некоторый воображаемый расход Q в направлении, обратном знаку «невязки» (в данном случае против часовой стрелки - рис.5). Этот поправочный расход автоматически производит увеличение расхода Q₁ и уменьшение расхода Q₂, т.е. требуемое перераспределение потоков воды по сети. При этом не нарушаются условия = 0 для узлов сети.

Очевидно, что величина расхода Q должна быть выбрана такой, чтобы, после внесения соответствующих поправок в величины заданных расходов Q₁ и Q₂, соблюдалось выполнение условия: = 0 или h₁ = h₂, т.е.:

=

Из последнего выражения может быть определена величина поправочного коэффициента Q и проведена увязка сети. Величина Q² слишком мала (по сравнению с величиной Q) и ею можно пренебречь, тогда:

Q =

Выражение, стоящее в числителе, представляет собой величину невязки (h₁h₂ = h), полученную при первоначально намеченном распределении расходов. С учетом этого:

Q = (34)

Для многокольцевых сетей приведенные формулы для определения величины Q в отдельных кольцах уже не будут точными вследствие взаимного влияния колец, Однако, метод решения задачи остается таким же, необходимо лишь производить подсчет по указанной формуле (34) последовательно несколько раз.

После первого определения величины невязок h, а по ним Q и новых значений Q_i⁽¹⁾ = Q_i + Q для всех колец сети рассчитывают новые величины h_i⁽¹⁾ и проверяют соблюдение условий = 0. Допустим, что при этом получились для разных колец невязки h⁽¹⁾. По ним снова определяют величины

Q⁽¹⁾ = ,

снова вносят соответствующие поправки и проверяют соблюдение равенства = 0 и т.д.

Обычно в практических расчетах величины невязок h доводят не до нуля, а до некоторой допустимой относительно малой величины (порядка 0,5м).