3.3.2 Выход заряда

Если в оксиде присутствует поперечное электрическое поле, то после высвобождения электроны в зоне проводимости и дырки в валентной зоне сразу же начнут перемещаться в противоположных направлениях. Как уже упоминалось ранее, электроны сильно подвижны в диоксиде кремния и, как правило, быстро покидают его в течение пикосекунд [19, 20]. Однако, перед тем как покинуть оксид, некоторая часть электронов успевает прорекомбинировать с дырками в валентной зоне. Этот процесс называется начальной рекомбинацией. Величина начальной рекомбинации сильно зависит от электрического поля в оксиде, а также энергии и типа падающих ионизирующих частиц [13]. Вообще, сильно ионизирующие частицы создают плотные «колонки» заряда (треки), в которых скорость рекомбинации достаточно высока. С другой стороны, слабо ионизирующие частицы создают относительно изолированные зарядовые пары, и скорость рекомбинации будет ниже. Доля дырок, избежавших начальной рекомбинации, называется выходом заряда. В конечном итоге именно эти дырки будут определять заряд, накопленный при радиационном облучении в объеме диэлектрика, а также заряд ПС.

На рис. 3.11 показаны зависимости выхода заряда от напряженности электрического поля в оксиде для низкоэнергетических протонов, альфа-частиц, гамма-квантов (⁶⁰Со) и рентгеновского излучения [13]. Из рисунка видно, что для всех типов ИИ с увеличением напряженности электрического поля уменьшается вероятность рекомбинации дырок с электронами и возрастает доля избежавших рекомбинации дырок. Принимая во внимание эффекты выхода заряда и рекомбинации электронно-дырочных пар, общее число генерированных в оксиде дырок N_h (за исключением эффектов дозового усиления), которые избежали начальной рекомбинации, можно записать в виде [13]

N_h = f(E_ox) g₀ D t_ox, (3.18)

где f(E_ox) — выход заряда как функция электрического поля в оксиде; D — доза; t_ox — толщина оксида, см; g₀ —зависящим от вида материала параметр, определяющий начальную плотность зарядовых пар, приходящуюся на дозу в 1 рад (значения g₀ для GaAs, кремния и диоксида кремния приведены в табл. 3.1 [13]).

Рис. 3.11. Доля избежавших начальной рекомбинации дырок (выход заряда) при облучении рентгеновскими лучами, низкоэнергетическими протонами, гамма-квантами и альфа-частицами [13]

При переходе к дозе в единицах рад(SiO₂) выражение (6) принимает вид

N_h = 8,110¹² f(E_ox) D t_ox. (3.19)

Если используется металлический или силицидный затвор, то N_h следует умножить на коэффициент дозового усиления. В предположении, что дырки высвобождаются равномерно по оксиду, максимальный сдвиг порогового напряжения до переноса дырок записывается в виде [13]

V_th max = – 1,910^–8 f(E_ox) D t_ox². (3.20)

Таблица 3.1

Минимальная энергия для образования электронно-дырочной пары E_p, плотность и концентрация g₀ электронно-дырочных пар на 1 рад для GaAs, кремния и диоксида кремния

Материал	Ep, эВ	Плотность, г/см3	g0, см–3/рад
GaAs	~ 4,8	5,32	~ 71013
Si	3,6	2,328	41013
SiO2	17	2,2	8,11012

Выражение (3.20) получается путем интегрирования (3.19) по распределению заряда в оксиде.