2 Раза и определять карточки с числовыми выра­жениями для сравнения. Им также понадобятся карточки со знаками сравнения.

Например, если ученику в группе выпали карточки "17 + 2" и "18 - 4", он может сравнить их следующим образом: 17 + 2 > 18 - 4.

Если же другому игроку выпали карточки "15 - 3" и "10 + 2", он может составить такую запись: 15 - 3 = 10 + 2.

После того как все участники игры получат свои пары карточек и сравнят их, предложите им прове­рить работу друг друга.

Спросите, как называется каждое из составленных выражений. Выслушайте ответы детей. Сделайте вывод: результат сравнения выражений можно записать в виде равенства или неравенства.

Предложите ребятам прочитать еще раз свои выражения в группах и ответить, равенство это или неравенство.

В парке. Предложите учащимся рассмотреть иллюстрации в учебнике и сравнить количество изображенных детей на велосипедах и самокатах. При составлении выражений обращайте внимание на то, чтобы школьники не просто пересчитывали количество изображенных детей, а считали по частям. Например, было трое детей, приехало еще четверо; или было семеро детей, четыре ребенка уехали. Дайте первоклассникам задание составить небольшой математический рассказ по каждой паре картинок. Данная работа подготовит их к знакомству с понятием "задача". Соотносите каждую картинку с соответствующим числовым выражением. Попро­сите школьников сравнить пары числовых выра­жений и определить, равенство это или неравенство.

Ответы

1. + 4 < 3 + 4 — это неравенство;

5 - 2 < 8 - 3 — это неравенство;

5 - 3 = 7 - 5 — это равенство.

Реши. Организуйте работу в группах. Предло­жите учащимся сравнить числовые выражения и определить, на какие 2 группы их можно разделить (верные и неверные равенства). Предоставьте им возможность договориться, как они будут выполнять это задание. Например, по цепочке друг за другом или все задание каждый самостоятельно. По завершении дети выполняют взаимопроверку.

Ответы

3 ошибки:

20 + 40 = 70 - 30;

15 - 3 * 16 - 4;

2. + 0 = 14 - 0.

36 Раздел 3. Равенства и неравенства. Уравнения

Ответ

20 дм + 20 дм + 20 дм + 20 дм <

< 30 дм + 30 дм + 30 дм.

80 дм < 90 дм.

Подумай. Объедините детей в группы. Предло­жите группам найти способ сравнения выражений в два действия. Дайте ребятам возможность обсудить варианты и представить их классу.

Подведите к выводу: при сравнении значений числовых выражений в несколько действий не всегда нужно находить значение всего числового выражения. Иногда достаточно сравнить слагаемые в сравниваемых выражениях, удалить одинаковые числа и сравнить оставшиеся.

Например:

1 + 2 + 3 * 1 + 2 + 4;

3 < 4; значит: 1 + 2 + 3 < 1 + 2 + 4.

Ответ

10 + 20 + 40 * 10 + 20 + 50;

40 < 50, значит: 10 + 20 + 40 < 10 + 20 + 50.

Развитие языковых компетенций

Проведите с учащимися игру на повторение ключевых слов "равенство" и "неравенство". Для этого используйте карточки с числовыми выражениями и карточки со знаками сравнения. Разделите детей на пары. Предложите сравнить значения числовых выражений и поставить между ними пропущенные знаки. После выполнения задания участники игры должны сказать, что у них получилось: равенство или неравенство.

Дополнительные задания

Пройди лабиринт. Цель задания — выполнить сравнение числовых выражений и расставить соответствующие знаки. Из всех предложенных выражений нужно выбрать равенства и подчеркнуть их, чтобы таким образом найти верную дорогу в лабиринте.

Расставь знаки сравнения. Первоклассники сравнивают числовые выражения и расставляют соответствующие знаки сравнения. Равенства они отмечают знаком V.

Во второй части задания нужно самостоятельно составить и записать 2 пары числовых выражений и сравнить их, составив равенство или нера­венство.

Оценивание

К концу урока школьники смогут устанавливать отношения между числами, величинами и числовыми выражениями (=, >, <).

Чтобы выяснить уровень овладения данным навыком, предложите вопросы и задания:

• В каком виде можно записать результат сравнения выражений? (В виде равенства или неравенства.)

• Сравните значения числовых выражений, опре­делите их вид:

4. + 8 * 9 + 4;

17 - 3 * 14 + 2;

28 - 4 * 20 + 4.

• В один пакет Алмагуль положила 2 кг груш и 3 кг слив, а во второй пакет — 4 кг яблок и 1 кг черешни. Какой пакет тяжелее?

Урок 2. Верные и неверные равенства 37

Выслушайте варианты ответов. Вероятно, будет предложено несколько вариантов, и дети придут к выводу, что назвать точное число они не смогут.

Тогда предложите запись другого неравенства, например, такую: 10 - 3 * □ .

Выслушайте ответы учащихся. Возможно, ситуа­ция повторится, как и с предыдущим неравенством. Школьники сделают вывод о том, что к данному неравенству нельзя подобрать точного ответа, т. е. однозначно сказать, чему равно неизвестное число.

Предложите детям для обсуждения равенство: 10 - 6 = .

Данное равенство имеет одно решение — 4, соответственно, одноклассники разделятся на группы по 4 человека.

Во время космического путешествия нужно найти неизвестные числа, которые скрываются за пустыми квадратами (или "окошками").

Число, которое нужно вставить в "окошко", не­известно. Его так и называют — неизвестное число. Оно обозначается знаком "□". Равенство, в котором одно из чисел обозначено знаком "□", называется равенством с неизвестным числом.

Завтрак космонавта. Предложите учащимся провести тренировку перед полетом и подкрепиться космическим завтраком. Дети рассматривают ра­венства с неизвестными и подбирают из предло­женных вариантов подходящие значения.

Школьники могут решать равенства методом подбора и опоры на знание состава числа.

Задайте следующие вопросы:

• Сколько нужно прибавить к 5, чтобы получилось 7?

• Чему равно неизвестное число?

• Сколько нужно вычесть из 8, чтобы получилось 5?

• Чему равно неизвестное число?

Приучайте учащихся пояснять все свои ответы.

Ответы

а) 2; б) 3; в) 4; г) 6.

Реши. Первоклассники определяют, какие числа в равенствах являются неизвестными. Выполнение задания организуйте фронтально "по цепочке" или в группах, чтобы каждый ученик смог принять участие в его выполнении.

Подумай. Задание является подготовительным и выполняется фронтально. Прочитайте вместе с учащимися содержание задачи, не называя ее

38 Раздел 3. Равенства и неравенства. Уравнения

Попробуй. Предложите первоклассникам пора­ботать в группах и выполнить логическое задание. Если есть возможность, продемонстрируйте задание в виде презентации на интерактивной доске. Задание представляет собой квадрат, в котором за одинаковыми рисунками скрываются одинаковые числа. Необходимо определить неизвестные числа, при сложении которых получаются данные значения. Если у детей возникнут затруднения, спросите:

— Какие 3 одинаковых числа в сумме образуют

Ответ

Ракета — 5; телескоп — 2; космонавт — 3.

Развитие языковых компетенций

Проведите игру. Раздайте учащимся карточки с числами. Карточки нельзя показывать друг другу. Постройте детей в круг и начните игру. С помощью считалки определите ведущего игры, который будет описывать свое число.

Например: "Если к 7 прибавить мое неизвестное, то в сумме будет 9". Или: "Если из 10 вычесть мое неизвестное число, то разность составит 5" и т. д.

Остальные игроки должны угадать данное число. Тот, кто догадается о значении загаданного числа первым, становится ведущим и загадывает следующее неизвестное.

& Межпредметные связи

Естествознание. Изучение раздела "Земля и космос".

Дополнительные задания

Помоги инопланетянам! Цель — определить значение неизвестных чисел в равенствах. Действуя способом подбора, учащиеся соединяют линиями равенства и соответствующие пропущенные числа.

Оценивание

К концу урока первоклассники смогут использо­вать знак "□" для обозначения неизвестного, напри­мер: 6 + □ = 10.

Для определения степени усвоения материала предложите им выполнить задание "Пройди кос­мический лабиринт".

Школьники определяют значения неизвестных чисел в равенствах и вписывают их в пустые квад­раты.

Урок 3. Равенство с неизвестным 39

Пусть дети представят себя в роли строителей. Они должны собрать забор из частей конструктора. Если нет возможности использовать на уроке детский конструктор, возьмите для работы полоски картона.

Организуйте работу в группах. Продемонстри­руйте иллюстрацию проекта дома. Сообщите учащимся, что архитектор запланировал поставить возле дома забор длиной 20 см. Одна часть забора в каждой группе уже готова, собрана из модулей конструктора. Школьники с помощью линейки определяют длину этой части. (Длина известной части забора — 11 см.) Необходимо подобрать вторую — неизвестную — часть забора. Предложите детям несколько вариантов фрагментов забора. Напомните, что необходимо строго придерживаться проекта и не нарушать размер. Длина целого забора должна составить 20 см. Продемонстрируйте схему, на которой отрезками и дугами показаны части забора и длина целого забора. Под схемой должно быть записано равенство с неизвестным числом: 11 + = 20.

Одноклассники обсуждают в группах постав­ленную задачу и подбирают необходимый фрагмент забора. Можно действовать методом подбора, подставляя к известной части различные фрагменты и проводя измерения, чтобы в сумме с известной частью это число составило 20. После проведения расчетов нужно выбрать недостающую часть забора.

Выслушайте предложения учащихся. Они могут использовать ламинированные листы бумаги и маркеры для записи своих вариантов решения.

Сделайте вывод: равенство может состоять из частей и целого. Равенство с неизвестным числом состоит из известной части, неизвестной части и целого. С помощью схемы можно изобразить числовое равенство.

Экскурсия на стройку. Предложите учащимся рассмотреть иллюстрацию, на которой изображены строительные материалы. Дайте задание определить по каждой картинке части и целое, составить равенства. Обсудите вариант задания под буквой в). На картинке показано, что часть труб находится в кузове грузовика. Сколько труб в кузове?

Сделайте вывод: в равенстве 5 + □ = 7 одна из частей известная, а другая — неизвестная.

5 — это известная часть.

□ — это неизвестная часть.

40 Раздел 3. Равенства и неравенства. Уравнения

Ответы

а) 8 + □ = 20 б) □ + 8 = 18 8 + 12 = 20; 10 + 8 = 18.

Развитие языковых компетенций

Проведите игру. Раздайте учащимся карточки с числами. На обратной стороне карточки напишите ключевое слово. Например, 5 (часть), 4 (часть), 9 (целое). Детям необходимо за время звучания музыки собрать группу из трех человек с таким условием, чтобы из их карточек можно было составить равенство, например: 5 + 4 = 9.

S Межпредметные связи

Познание мира. Тема "Профессии".

Дополнительные задания

Отремонтируй дом! Цель — найти значение неизвестного числа и соединить линией изобра­жение дома с изображением кирпича.

Составь равенства по схемам. Первоклассники составляют по схемам и записывают соответствующие равенства с неизвестным числом. Действуя методом подбора, они находят значение неизвестного числа в каждом равенстве и составляют соответствующие выражения.

Оценивание

К концу урока учащиеся смогут использовать знак "□" для обозначения неизвестного числа. Например: 6 + = 10.

Для определения уровня овладения учебным материалом воспользуйтесь результатами, получен­ными в ходе выполнения школьниками задания в рабочей тетради.

Проведите работу с учащимися по самооценива­нию с помощью "Лестницы успеха" в рабочей тетради.

Урок 4. Части и целое 41

Предложите в группах провести обсуждения и ответить на вопросы:

• Как вы думаете, какие числа можно вставить в это пустое окошко? (Любые.)

• А в это пустое окошко 6 - □? Почему? Попросите сделать выводы. Выслушайте предпо­ложения учащихся. Затем подведите их к выводу о том, что если знак " □ "стоит на месте вычитаемого, то оно не может принимать значения больше умень­шаемого. Вместо окошек запишите строчные буквы латинского алфавита: a, b, с, d, х, у. При записи обратите внимание детей на произношение букв латинского алфавита: о — [а], b — [бэ], с — [цэ], d — [дэ], х — [икс], у — [игрек]. Попросите их прочитать полученные выражения. Спросите:

• Что вы записали? (Выражения.)

• Как вы думаете, как называется выражение, если оно состоит из букв, чисел и знаков арифметиче­ских действий?

Запись, в которой буквы и числа связаны с помо­щью знаков арифметических действий, называется буквенным выражением. Как и числовые выражения, буквенные выражения можно прочитать по-разному. Например, выражение "5 - х" можно прочитать так: "5 минус икс", "из числа 5 вычесть икс", "разность 5 и икс" или "уменьшаемое 5, вычитаемое икс".

Какую дорогу выбрать? Учащиеся само­стоятельно распределяют выражения в 2 группы: числовые и буквенные. Затем поочередно читают выражения. По завершении работы школьникам нужно объяснить, по какой дороге следует ехать путникам.

Данное задание можно связать со сквозной те­мой раздела "Путешествие".

Ответ

Числовые выражения: 100 - 30, 7 + 3;

буквенные выражения: х + 8, 50 - у.

Прочитай буквенные выражения. Попросите первоклассников потренироваться в чтении бук­венных выражений. Для этого организуйте работу в парах.

Реши. Для выполнения задания организуйте групповую работу. Учащиеся записывают получен­ные буквенные выражения на ламинированных листах и проводят взаимопроверку между группами. Следует помнить, что в случае с выражениями на вычитание при замене числа буквой нужно строго сохранять место каждого компонента выражения.