30 Раздел 2. Величины. Ориентирование во времени

Дополнительные задания

На листах календаря напиши названия меся­цев. Задание в рабочей теради выполняется само­стоятельно. Школьник должен написать названия месяцев в календаре. Задание направлено на запо­минание правильного порядка месяцев и их названий.

Запиши ответы на вопросы. Учащиеся должны в рамках для ответов записать ответы на вопросы.

Ответы

5. Декабрь.

Обведи правильный ответ. Ученик должен выполнить тестовое задание, состоящее из шести вопросов. К последнему вопросу даны 2 верных ответа. Если ученик укажет хотя бы один из них, то ответ следует считать правильным.

Ответ

1. б)

2. г)

3. в)

4. б)

5. г)

6. а) и г)

Оценивание

К концу урока учащиеся должны:

• иметь представление о продолжительности вре­менного промежутка — месяце;

• знать, что месяц — единица измерения времени;

• знать названия месяцев и их последовательность. Чтобы выяснить, на каком уровне ребята овладели

учебным материалом, задайте вопросы:

• Какой сейчас идет месяц?

• Какое сейчас время года?

• Какой месяц был до этого?

• Какой месяц будет после того, как пройдет этот?

• В каком месяце мы отмечаем Наурыз?

• Сколько дней в феврале?

• В какой месяц ты будешь праздновать свой день рождения?

Проведите работу с учащимися по самооценива­нию с помощью "Лестницы успеха" в рабочей тетради.

Урок 6. Месяц 31

или вычислять разность между числом на конце и числом в начале. После определения длины каждого предмета проведите беседу по вопросам в учебни­ке. Далее организуйте работу в парах. Попросите учащихся придумать новые вопросы по картинке и подготовить к ним ответы. Примерные вопросы:

• Какой предмет длиннее ластика? На сколько?

• На сколько сантиметров ножницы короче каран­даша?

• На сколько сантиметров карандаш длиннее лас­тика?

• Если бы ластик и ножницы положили рядом, была бы их общая длина больше длины карандаша? Как вы узнали это?

Ответ

Ластик — 5 см; ножницы — 11 см; карандаш — 14 см.

Реши. Задание выполняется в парах. Учащиеся должны внимательно рассмотреть картинку и определить массу арбуза и массу мешка картофеля. Сначала необходимо узнать массу пачки сахара- рафинада (1 кг), затем арбуза (4 кг). Если дети затрудняются определить массу мешка картофеля, задайте наводящие вопросы:

• В каком положении весы, на которых находится мешок с картофелем? (В равновесии.)

• Массы каких предметов равны? (Мешка с 1 пачкой сахара и арбуза с 2 пачками сахара.)

• Массу каких продуктов мы можем вычислить сначала? (Арбуза с 2 пачками сахара.)

• Какова их масса? (6 кг)

• Значит, масса мешка с картофелем и 1 пачки сахара также равна... (6 кг)

• Какова масса 1 пачки сахара? (1 кг)

• Если 6 кг — это масса мешка с картофелем и пачки сахара, а масса пачки сахара 1 кг, значит, мешок с картофелем имеет массу.

Ответ

Арбуз — 4 кг;

мешок с картофелем — 5 кг

Подумай. Для выполнения данного задания продолжите работу в парах. Попросите школьников совместно определить вместимость ведра. Выпол­нение задания можно разделить на 3 этапа:

1. найти вместимость кувшина (1 л);

2. найти вместимость кастрюли (2 л);

3. найти вместимость ведра

(2 л + 2 л + 1 л + 1 л + 1 л = 7 л).

Ответ

7 л

Попробуй. Данное задание целесообразно выполнить в ходе групповой работы. Объясните учащимся последовательность действий и пре-

32 Раздел 2. Величины. Ориентирование во времени

Ответы

Варианты:

1. 1 раз по 3 л и 17 раз по 1 л;

2. 2 раза по 3 л и 14 раз по 1 л;

3. 3 раза по 3 л и 11 раз по 1 л;

4. 4 раза по 3 л и 8 раз по 1 л;

5. 5 раз по 3 л и 5 раз по 1 л;

6. 6 раз по 3 л, 2 раза по 1 л;

7. 20 раз по 1 л.

Развитие языковых компетенций

Задавайте ученику вопросы типа "Почему?", "Как ты узнал это?", "Как ты думаешь?". Эти и другие подобные вопросы будут мотивировать его на размышление, комментирование своих действий, объяснение способа, которым найден ответ, т. е. развивать математическую речь первоклассника.

Дополнительные задания Определи длину предметов. Ученик будет иметь возможность самостоятельно закрепить на­выки определения длины предмета по линейке, когда измерение начинается не с числа 0.

Ответ

Пенал — 14 см; ключ — 6 см; ручка — 12 см.

Определи массу предметов. В самостоятель­ной работе школьник будет применять навыки, при­обретенные им в парной работе при выполнении подобного задания в классе. Необходимо разделить выполнение задания на несколько этапов.

Ответ

Книга — 1 кг; подарок — 2 кг; дыня — 4 кг.

Определи объем ведра. В рабочем листе зада­ния расположены от простого к сложному. Данное задание подготовит ученика к выполнению более сложных заданий.

Ответ

4. л.

Догадайся, сколько воды в сосуде. Задание продвинутого уровня направлено на развитие имеющихся навыков и мышления ученика. Зная вместимость сосуда (общее число делений на шкале измерительного сосуда), он должен догадаться, что одно деление обозначает 1 литр, и высчитать объем жидкости в сосуде.

Ответы

а) 8 л;

б) 3 л.

Закрась сосуд до нужной отметки. Задание, обратное предыдущему. Можно использовать в качестве дифференцированного задания. Согласно условию, ученику нужно отметить объем, закрасив сосуд до нужного деления на шкале.

Ответы

а) до шестой снизу отметки;

б) до девятой снизу отметки.

Оценивание

К концу урока учащиеся должны:

• закрепить имеющиеся представления о вели­чинах — длине, массе, вместимости;

• понимать, что сантиметр и дециметр — единицы измерения длины, килограмм — единица измерения массы, литр — единица измерения вместимости;

• понимать, что длину измеряют линейкой, массу — весами, объем — измерительным сосудом;

• уметь определять значения длины, массы, вмести­мости по частичным данным.

Чтобы определить уровень усвоения темы каждым учеником, в течение урока ведите наблюдение. Вам нужно слушать обсуждения в парах, в группах и делать пометки, участвует ли в обсуждениях каждый из учащихся, какие ответы он дает, что еще не понимает и т. д. По итогам такого формативного оценивания выработайте стратегию и содержание адресной помощи и поддержки.

Урок 7. Длина. Масса. Объем 33

Равенства и неравенства. Уравнения

Равенства и неравенства

Цели обучения:

• распознавать равенство, неравенство, уравнение; различать верные и неверные равенства;

и . II II и и и и ,п Щ и и „и

• использовать знаки +, -, =, * , >, <, /цифры/ символ неизвестного числа (□).

Ключевые слова:

равенство

неравенство

Учебник:

Равенства и неравенства, с. 28—29.

Рабочая тетрадь:

Рабочий лист 23 "Равенства и неравенства", с. 25. Рабочий лист 24 "Знаки "=" и "*", с. 26.

Ресурсы:

• чашечные весы для каждой группы учащихся;

• наборы пуговиц, жетонов или монет одинаковой массы;

• муляжи фруктов одинаковой массы;

• листы ламинированной бумаги формата А4;

• маркеры для каждого школьника.

Цели урока:

Раскрыть понятия "равенство" и "неравенство"; сформировать навык различения равенства и нера­венства; развивать умение записывать равенства, используя знак "=", записывать неравенства, используя знак "*".

Фактический материал к уроку

Знак равенства "=" в математике, логике и других точных науках пишут между двумя идентичными по своему значению выражениями. Перечеркнутый знак равенства "*" используется в математике для обозначения неравенства.

Примечания к уроку

Вводное задание. Исследовательская работа в группах. У каждой группы должны быть чашечные весы и монеты одинаковой номинальной стоимости (одинаковой массы).

Если нет возможности предоставить весы каждой группе детей, ограничьтесь демонстрацией.

Положите на каждую чашу весов по 3 монеты. Спросите у учащихся:

• В каком положении находятся весы?

• Как это можно записать?

Сообщите, что равновесие в математике назы­вается равенством. Для обозначения равенства используется специальный математический знак "=" (равно). Результат записывают так: 3 = 3. Продолжите демонстрацию: снова положите на одну чашу весов 3 монеты. Предложите одному ученику взять из мешочка несколько монет и положить их на другую чашу весов. Спросите у учащихся:

• Что произошло с весами?

• Почему одна чаша весов опустилась ниже другой?

• Находятся ли весы в равновесии?

• Как вы думаете, как можно записать отсутствие равновесия?

Выслушайте предложения детей и сообщите, что отсутствие равновесия в математике называется неравенством. Неравенство обозначается знаком "*" (не равно). Результат записывается так: 3 * 5.

Сравни количество конфет в коробках. Обсудите с первоклассниками способ соотношения "один к одному", когда одному объекту из первого набора соответствует единственный объект из второго набора. Спросите, в каком соотношении находятся конфеты в данных наборах: равенства или неравенства. Уточните, почему они сделали такой вывод. Предложите составить и записать неравенство на листах ламинированной бумаги и продемонстрировать результат работы классу.

Ответ

4. * 7.

Равенство или неравенство. Парная работа. Устные ответы следует сопроводить записью на листах ламинированной бумаги. В ходе проверки работы в парах учащиеся могут поднять свои листы как сигнал для учителя при затруднении в разли­чении равенств и неравенств.

Ответы

а) 5 = 5;

б) 6 * 9.

Реши. Предложите школьникам выполнить за­дание в парах и обсудить, какими способами можно разложить 12 игрушек в 2 коробки так, чтобы при

34 Раздел 3. Равенства и неравенства. Уравнения

Попробуй. Предложите учащимся оценить ситуацию с чашечными весами, которые не уравновешены. В группах они обсуждают, как привести весы в равновесие, т. е. превратить неравенство в равенство, и выступают перед классом со своими гипотезами. После обсуждения всех путей решения данной ситуации предоставьте ребятам возможность проверить теорети­ческие предположения на практике, используя чашечные весы и муляжи фруктов или кубики при условии, что данные предметы будут одинако­выми.

Ответы

а) убрать 1 яблоко слева или доложить 1 яблоко на правую сторону весов;

б) переложить 1 яблоко с левой чаши весов на правую или добавить на правую сторону 2 яблока (или убрать слева 2 яблока).

Развитие языковых компетенций

Для закрепления ключевых слов проведите игру. Разделите класс на группы по 4 или 6 человек. По команде ведущего "Равенство!" участники игры внутри групп должны разделиться на равные подгруппы. Например, по 2 или по 3 человека. По команде ведущего "Неравенство!" дети в группах делятся на неравные подгруппы. Например, если в группе 4 человека, они делятся на 1 и 3. Если в группе 6 человек, то возможны варианты: 2 и 4, 1 и 5.

Дополнительные задания

Найди на рисунках равенства. Учащиеся должны выбрать картинки с равенствами и раскра­сить цветным карандашом любого цвета кружок рядом с изображением. Справа от изображения с равенством нужно записать его числовой эквивалент.

Ответы

а) равенство 2 = 2;

б) неравенство 3 * 4;

в) равенство 4 = 4.

Расставь знаки. Цель задания — сравнить пары групп объемных фигур под буквами а) и б) и поставить между ними знак равенства или неравенства. Под картинкой нужно записать соответствующее ей числовое выражение.

Для дифференциации предназначена вторая часть задания, под буквами в) и г). Первоклассники продвинутого уровня могут самостоятельно составить равенство или неравенство из объемных фигур, поставить знаки равенства или неравенства между группами фигур и записать соответствующее выражение.

Ответы

а) 8 = 8;

б) 5 * 6.

Оценивание

К концу урока учащиеся научатся различать равенства и неравенства.

Чтобы выявить уровень овладения знаниями по данной теме, предложите им следующие вопросы и задания:

• Какой знак используется для обозначения ра­венства? ("=")

• Какой знак используется для обозначения не­равенства? ("*")

• У Азамата 3 красные машинки, а у Вити 4 зеленые. У кого больше? Составьте и назовите выражение. (Неравенство: 3 * 4.)

• У Гульмиры 5 книг о животных, а у Светы 5 книг о приключениях. У кого больше? Составьте и назо­вите выражение. (Равенство: 5 = 5.)

Урок 1. Равенства и неравенства 35

Цели обучения:

• распознавать равенство, неравенство, урав­нение; различать верные и неверные равен­ства;

• использовать знаки "+", "

Учебник:

Верные и неверные равенства, с. 30—31. Рабочая тетрадь:

Рабочий лист 25 "Сравни результаты сложения", с. 27.

Рабочий лист 26 "Составь и сравни!", с. 28. Ресурсы:

• карточки с различными числовыми выражениями для сравнения;

• карточки со знаками сравнения;

• листы ламинированной бумаги;

• маркеры;

• волчок со стрелкой.

Цели урока:

Научить учащихся составлять и сравнивать число­вые выражения на сложение и вычитание; развивать навык установления отношений между числами, величинами и числовыми выражениями, фиксировать результат сравнения с помощью знаков сравнения; развивать вычислительные навыки и навыки крити­ческого мышления.

Фактический материал к уроку

Результаты сравнения числовых выражений можно представить в двух видах, в зависимости от того, какой знак сравнения между ними стоит. Если при сравнении двух числовых выражений одно из них имеет большее (меньшее) значение, значит, данное выражения является неравенством, и между его частями следует поставить знак ">" ("<"). Если числовые выражения имеют одинаковые значения, следовательно, это равенство, и между его частями следует поставить знак "=". Необходимо пояснить, что знак "*" также можно использовать при сравнении двух частей неравенства, однако более точный ре­зультат мы можем выразить, используя знаки ">" ("<").

Примечания к уроку

Вводное задание. Проведите игру, поделив учащихся на группы. Заранее подготовьте карточки с числовыми выражениями и знаками сравнения. Карточки с числовыми выражениями распределите по кругу. В центре круга поставьте волчок со стрел­кой. Участники игры будут раскручивать волчок по