Учебник:

Выражения в два действия, с. 8—9.

Рабочая тетрадь:

Рабочий лист 3 "Выражения в два действия", с. 5.

Рабочий лист 4 "Цепочка примеров", с. 6.

Ресурсы:

Для каждого ученика:

• лист ламинированной бумаги;

• маркер.

Для каждой группы из 4 игроков:

• 3 Карточки с разными однозначными числами.

Цели урока:

Формировать понимание правильного порядка действий при сложении и вычитании трех чисел (без скобок).

Фактический материал к уроку

Чтобы вычислить значение выражения с различ­ными арифметическими действиями, необходимо соблюдать правильный порядок действий, т. е. вы­полнять действия последовательно слева направо. Первым действием следует выполнять сложение или вычитание первого и второго чисел. Вторым дей­ствием следует выполнять сложение или вычитание результата первого действия с третьим числом.

Примечания к уроку

Вводное задание. В начале урока поделите учащихся на группы по 4 человека. Каждая группа получает по 3 карточки с числами в пределах первого десятка и 1 пустую карточку.

1. Каждая группа встает в один ряд в произволь­ном порядке. Первый участник игры передает свою карточку второму. Второй находит сумму чисел, получившуюся при сложении чисел на своей карточ­ке и карточке, полученной от первого учащегося, называет сумму следующему участнику игры, кото­рый должен прибавить к данной сумме чисел число на своей карточке и назвать получившуюся сумму последнему, четвертому участнику команды, который

подводит итог сложения трех чисел и записывает результат на своей карточке. Затем каждая группа демонстрирует решение своего примера с тремя слагаемыми. Проследите за тем, чтобы школьники комментировали процесс решения примеров сле­дующими фразами: "Сначала мы сложили числа...", "Получили результат.", "Затем мы сложили числа.", "Получили результат.", "Это результат примера . + . + .". Сообщите, что при решении примеров в несколько действий нужно выполнять действия последовательно и слева направо.

2. Предложите детям поменяться местами (или сложить числа справа налево, не меняясь местами) и выполнить действие сложения с новыми числами. Уча­щиеся должны прийти к выводу о том, что результаты первого действия получились другими, а общий ре- зультат—тот же, т. е. при сложении перестановка мест слагаемых не меняет значения суммы, так как действует переместительный закон сложения.

3. Попросите учащихся проверить, распространя­ется ли данный закон на выражения со знаком "минус". Предложите им заменить один знак "плюс" на "ми­нус" и выполнить действия сначала последовательно слева направо, а затем в произвольном порядке. Ребята получат разные результаты. В некоторых слу­чаях выполнение действий станет невозможным из-за того, что предыдущий компонент действия (число) меньше последующего. Дети должны сделать вывод. Выслушав их рассуждения, подведите общий итог. Сообщите, что переместительный закон действует только при сложении, поэтому порядок выполнения при других действиях в выражениях без скобок после­довательный, строго слева направо.

Пассажиры автобуса. Задание проводится фронтально. Задайте первоклассникам следующие вопросы:

• Приходилось ли вам пользоваться общественным транспортом?

• Где останавливается автобус?

• Что происходит на остановках?

• Меняется ли число пассажиров в автобусе на остановках? Почему?

Прочитайте текст задания и попросите учащихся ответить на вопросы. Предложите составить выраже­ние к задаче. Скорее всего, они сразу найдут ответ. Чтобы проверить, верно ли выполнено задание, спросите:

• Сколько действий в данном выражении?

• Какое действие выполняли первым?

• Какое — вторым?

Подведите итог, сделав вывод о том, что в выра­жениях в два действия порядок действий после­довательный, слева направо. Сверьте полученные результаты.

Ответ

16 пассажиров.

14 Раздел 1. Действия с числами

Реши. По заданию первоклассники должны решить примеры и, расставив ответы в порядке возрастания, составить слово из соответствующих букв. Предложите учащимся выполнить данное задание в парах. Распределить роли можно самостоятельно. (Один решает все примеры, второй проверяет или один решает часть примеров, другой — вторую часть.) Школьники должны записать все примеры с ответами на ламинированный лист, выписать все ответы в соответствующем порядке и затем записать полученное слово. Попросите прикрепить листы к доске и провести взаимопроверку.

Ответы

9, 11, 13, 16, 19, 20.

ЯНВАРЬ

Попробуй. Предложите учащимся провести исследование, по итогам которого они придут к выводу о том, что значение числового выражения в два действия на сложение не зависит от порядка действий. В случае, когда хотя бы одно из двух действий — вычитание, соблюдение порядка действий важно. Выполнение данного задания предполагает работу в группах, что позволит детям поделиться своими рассуждениями, услышать предположения других и совместно проверить их истинность. По окончании обсуждений представи­тели групп выступают с результатами совместного исследования.

Развитие языковых компетенций

Помогайте учащимся правильно употреблять математические термины и названия компонентов арифметических действий при комментировании своих действий и сообщении результата вычислений.

могли потренироваться в сложении чисел с помо­щью таблицы сложения или числового луча.

Дельфины. Задание выполняется аналогично предыдущему.

Ответы

а) 70;

б) 20.

Помоги лыжнику. В данном задании перво­класснику нужно выполнить цепочку примеров на сложение, а результаты вычислений записать на флажках. Также нужно догадаться, каким должно быть последнее слагаемое, чтобы в сумме получилось число 20. Если задание выполняется в классе, на его основе можно построить соревнование в парах на быстрый счет.

Ответ

Последнее слагаемое — 5.

Оценивание

К концу урока учащиеся должны:

• понимать, в каком порядке выполняются действия в числовых выражениях в два действия без скобок. Для того чтобы определить степень усвоения школьниками пройденного материала, предложите следующие вопросы и задания:

Дополнительные задания

Заполни пустые квадраты. В задании требуется выполнить вычисления в два действия без скобок и записать в клетках промежуточный и общий результаты. Числа подобраны так, чтобы учащиеся

Урок 2. Выражения в два действия 15

Цели обучения:

• находить значения выражений со скобками и без скобок, содержащих два действия;

ИМ II Ш II II . II и II II .11 II. II II VII

использовать знаки +, -, *, =, + , >, <

Учебник:

Порядок действий в выражениях со скобками, с. 10—11.

Рабочая тетрадь:

Рабочий лист 5 "Порядок действий в выражениях со скобками", с. 7.

Рабочий лист 6 "Найди верный ответ", с. 8.

Ресурсы:

• корзина с 5 комплектами чисел от 0 до 20;

• корзина с карточками со знаками "+","-", "=";

• корзина с карточками со знаками "(",")" (скобки);

• ламинированные листы, маркеры;

• маркеры для каждого учащегося.

Цели урока:

Создать условия для понимания значения скобок в числовых выражениях на сложение и вычитание; применения правила порядка действий в выражениях со скобками; развития грамотной математической речи при чтении выражений в два действия.

Фактический материал к уроку

При первом знакомстве с выражениями со скобками важно обратить внимание учащихся на порядок выполнения действий: сначала выполняется действие в скобках, а затем — вне скобок по порядку слева направо. Использование скобок в числовых выражениях, содержащих действия сложения и вычитания, в дальнейшем найдет свое применение при изучении правил прибавления суммы к числу, числа к сумме, вычитания суммы из числа и числа из суммы.

Примечания к уроку

На примере объясните учащимся правило: в выражениях со скобками первым выполняется действие с числами, записанными в скобках, затем — действие вне скобок: последовательно слева направо.

Вводное задание. Обратите внимание детей на важность соблюдения правила, иначе можно получить неверное равенство. Для закрепления вывода проведите игру по составлению числовых выражений со скобками. Подготовьте 3 корзины. В первую поместите карточки с числами от 0 до 20, во вторую — карточки со скобками, а в третью —

карточки со знаками "+", "-" и "=". Учащиеся играют в парах. Каждая пара берет:

• 3 карточки с числами;

• 2 карточки со скобками;

• 1 карточку со знаком "=";

• 2 карточки со знаками арифметических действий. Далее первоклассники составляют числовое

выражение в 2 действия со скобками. Задание счи­тается выполненным, если они правильно соста­вили выражение и нашли ответ. Учащиеся могут столкнуться с затруднениями, если при выборе знака "-" на месте уменьшаемого окажется число меньше вычитаемого. Помогите им, задавая наводя­щие вопросы.

Не менее важно на данном уроке начать развивать умение правильно читать и записывать выражения со скобками. Объясните учащимся, что для этого нужно сначала определить, какое действие выполняется первым, и называть это действие так, как будто результат этого действия известен. Попросите прочитать образец чтения числовых выражений со скобками. Затем закрепите тему урока упражнениями из учебника и рабочей тетради.

Реши. Предложите детям прочитать числовые выражения на картинке. Данную работу можно организовать в парах, объединив учащихся, которые овладели данным навыком, с теми, кто испытывает затруднения. Школьники записывают выражения с ответами на листах ламинированной бумаги. Затем обмениваются листами и проводят взаимопроверку. Данную работу можно провести и фронтально. В этом случае учащиеся читают числовые выражения по цепочке и вычисляют их значения. Для усложнения задания можно предложить им находить значения числовых выражений устно.

Ответы

(12 + 8) - 3 = 17; (30 - 10) - 7 = 13; (40 + 20) - 50 = 10; 50 + (20 - 20) = 50; 20 + (70 - 60) = 30; 5 + (8 + 2) = 15;

(17 + 3) -11 = 9;

20 + (40 - 30) = 30; (9 + 10) - 8 = 11;

9 + (17 - 6) = 20;

80 + (0 + 10) = 90; (90 + 10) - 40 = 60.

Попробуй. Выполняется в парах. Задание направлено на развитие умения находить числовые выражения с заданным значением. В ходе выполнения занимательного задания учащиеся упражняются в прохождении математических лабиринтов.

Ответы

Гол забил хоккеист в синей форме.

16 Раздел 1. Действия с числами

Дополнительные задания Найди значение выражения. Выполняя данное задание, учащийся сможет самостоятельно закре­пить навыки вычисления значений выражений со скобками. По итогу выполнения можно оценить, насколько усвоена тема урока.

Ответы

10. - (9 - 1) = 2; (10 - 9) - 1 = 0;

11. + (7 - 2) = 16; (11 + 7) - 2 = 16;

10 + (40 - 20) = 30; (10 + 40) - 20 = 30; (100 - 70) - 20 = 10; 100 - (70 - 20) = 50.

Расставь скобки. Задание продвинутого уровня. Ученику предлагается обратное задание: расставить скобки так, чтобы выражение имело заданное значение. Задание дано на расширение темы урока и его выполнение в ходе урока можно предложить детям с высокой подготовкой и мотивацией.

Ответы

11 + 7 +2 = 20;в данных выражениях

11 + 7 - 2 = 16; расположение скобок не имеет значения.

10 - (7 - 2) = 5;

(10 - 7) - 2 = 1;

17 - (7 - 2) = 12; (17 - 7) - 2 = 8; 17 - (7 + 2) = 8; (17 - 7) + 2 = 12.

Под каким номером выступает каждый спортсмен? Учащемуся необходимо узнать, под каким номером выступает каждый спортсмен. Для этого нужно найти верное равенство. Затем ученик должен подписать этот номер под соответствующим силуэтом — лыжника, фигуриста, сноубордиста, фристайлера.

Ответы

(12 + 8) - 10 = 10 — номер лыжника;

(20 - 10) + 5 = 15 — номер фигуриста;

100 - (60 + 20) = 20 — номер сноубордиста; 14 - (6 - 4) = 12 — номер фристайлера.

Оценивание

К концу урока учащиеся должны:

• понимать назначение скобок в числовых выра­жениях;

• уметь в правильном порядке выполнять вычисления значений выражений со скобками;

• уметь правильно читать выражения со скобками. Для того чтобы оценить уровень усвоения темы

урока, попросите детей ответить на следующие вопросы (или выполнить задания):

• В каком порядке выполняются действия в выраже­ниях со скобками?

• Как ты думаешь, зачем в математике используют скобки?

• Прочитай и назови порядок действий в выражении: (12 + 8) - 5.

• Прочитай и назови порядок действий в выражении: 11 + (9 - 3).

• Прочитай и назови порядок действий в выражении: 20 - (10 - 7).

• Прочитай и назови порядок действий в выражении: 18 - (12 + 2).

Проведите работу с учащимися по самооценива­нию с помощью "Лестницы успеха" в рабочей тетради.

Урок 3. Порядок действий в выражениях со скобками 17

санные выражения, найти их значения и выполнить проверку.

Вводное задание. Предложите учащимся обсу­дить в группах, какими еще зимними видами спорта или зимними играми им бы хотелось заниматься. На основе полученных данных они составляют и записывают числовые выражения, используя дей­ствие сложения. По завершении группы обсуждают полученные примеры все вместе. Обращайте внимание детей на правильное чтение числовых выражений. Например:

А. 6 человек любят кататься на коньках, 7 человек любят играть в хоккей. Сколько всего учащихся любят посещать каток? 6 + 7 = 13.

Б. 5 девочек любят кататься с горки на санках, 9 маль­чиков любят кататься с горки на лыжах. Сколько всего детей любят кататься с горки? 5 + 9 = 14. Каждый пример попросите проверить, составив обратное выражение. В ходе обсуждения помогите учащимся сформулировать вывод о том, что сложение и вычитание — взаимообратные действия, и поэтому сложение можно проверить вычитанием, а вычита­ние — сложением. Закрепите тему урока заданиями из учебника и рабочей тетради.

Спортивный инвентарь. Задание направлено на развитие навыка составления числовых выраже­ний на сложение, практику употребления в речи назва­ний компонентов действия сложения. Предложите учащимся рассмотреть иллюстрацию в учебнике, на которой изображен магазин спортивных това­ров. Обсудите с ними, для каких спортивных игр предназначен тот или иной инвентарь. Задайте вопросы:

• Какие математические истории можно составить по данной картинке?

• Какие числовые выражения могут соответство­вать данной картинке?

Предложите учащимся обсудить в парах и соста­вить свои варианты математических историй и соот­ветствующие им числовые выражения. Выслушайте ответы первоклассников.

Основное, на что следует обращать внимание, — это правильное прочтение числовых выражений и составление примеров, обратных исходным.

Ответы

Например: "В магазине продавали 5 пар коньков для девочек и 4 пары коньков для мальчиков. Сколько всего пар коньков продавали в магазине?

5 + 4 = 9. Сумма чисел 5 и 4 равна 9. Обратные примеры: 9 - 4 = 5; 9 - 5 = 4".

Реши. Выполняется в парах. Школьники обсуж­дают решение и совместно делают вывод о значении неизвестного числа. В каждом столбике примеров один спортивный предмет обозначает одно и то же

18 Раздел 1. Действия с числами

Развитие языковых компетенций

Помогайте учащимся правильно употреблять математические термины в речи при комменти­ровании своих действий и сообщении результата вычислений. При выполнении заданий, связанных с проверкой решения, мотивируйте школьников давать полные ответы и объяснять свой выбор.

Дополнительные задания

Пазлы. Данное задание направлено на закреп­ление темы урока и развитие навыков индивидуаль­ного обучения. На четверках пазлов ученик состав­ляет обратный пример к заданному равенству и один новый пример на основе переместительного свойства сложения. Для пояснения дан образец выполнения:

30 + 10 = 40;

10 + 30 = 40;

40 - 30 = 10;

40 - 10 = 30.

Ответ

40; 100; 19; 10; 20; 18.

Пройди дистанцию. Учащиеся должны найти путь от старта до финиша, набрав в сумме заданное число. В процессе игры необходимо составлять и

решать примеры на сложение в два действия до тех пор, пока не найдется единственное правильное решение. Это решение нужно записать в виде математического равенства в клетках под блок- схемой. Также нужно выполнить проверку обратным действием — вычитанием.

Ответы

а) 5 + 6 + 9;

б) 10 + 30 + 60.

Оценивание

К концу урока школьники научатся:

• составлять числовые выражения, используя знаки

II II II II'

+ , ^— ;

• составлять обратные примеры на основе пере­местительного закона;

• выполнять проверку вычислений, составляя обрат­ные действия;

• использовать в речи названия компонентов при сложении.

Чтобы выявить уровень усвоения учебного мате­риала, задайте ребятам вопросы:

• Как называются компоненты при сложении? (Слагаемое, слагаемое, сумма.)

• Как называются компоненты при вычитании? (Уменьшаемое, вычитаемое, разность.)

• Что значит найти значение числового выражения при сложении? (Найти значение суммы.)

• Каким действием можно проверить правильность решения примера на сложение?

• Каким действием можно проверить правильность решения примера на вычитание?

Проведите зрительный диктант. Для этого под­готовьте карточки с числами, знаками "+", "-", "=" и числовыми выражениями. Можно использовать интерактивную доску. Поместите карточки на доске. Например, 5; "+"; 8 - 7; 3; "="; 6 + 4. Дайте учащимся время для запоминания — 20—30 секунд. Затем закройте карточки и попросите детей записать на листе только числовые выражения. Учащиеся читают вслух записанные числовые выражения и их значения и выполняют проверку правильности своего реше­ния.

Проведите работу с первоклассниками по само­оцениванию с помощью "Лестницы успеха" в рабочей тетради.

Урок 4. Взаимообратные действия 19